Результирующий механический момент атома

В многоэлектронных атомах все орбитальные и спиновые моменты электронов складываются в единый угловой момент атома. Конечно результирующий момент от порядка слагаемых не зависит, но, тем не менее, в реальных атомах возникает определенное предпочтение к тому или иному сложения угловых моментов. Так в легких и не очень тяжелых атомах орбитальные моменты взаимодействуют сильнее, чем взаимодействуют спиновый и орбитальный моменты одного электрона, и поэтому образуют единый результирующий момент орбитального движения

,

величина которого определяется квантовым числом

.

Квантовые числа являются целыми числами, поэтому и число принимает только целые значения.

Соответственно складываются и спиновые моменты

,

величина которого определяется квантовым числом

.

Состояние электронной оболочки атома характеризуется не только суммарными моментами и , но и полным моментом импульса

с квантовым числом

.

Квантовые числа имеют смысл наибольших значений квантовых чисел проекций соответствующих моментов

,

,

.

Такой вид связи угловых моментов встречается чаще всего и называется нормальной связью (- связью, связью Рёссель-Саундерса)

Квантовое число результирующего спинового момента атома может быть целым или полуцелым в зависимости от того, каким является число электронов в атоме – четным или нечетным. Например, при может принимать значения 2, 1, 0. При возможными значениями будут .

При данных и квантовое число принимает значения

.

Следовательно, будет целым при четном числе электронов и полуцелым – при нечетном числе электронов.

Для полностью заполненных внутренних оболочек, как спиновые моменты, так и орбитальные полностью скомпенсированы, т.е. равны нулю. поэтому состояние атома характеризуется только состоянием валентных оболочек.

В спектроскопии состояние наружных оболочек электронов характеризуется квантовым числом , причем вместо численного значения используются буквенные обозначения . Справа внизу у буквы указывается число , а слева вверху указывается число , называемое мультиплетностью уровня (состояния). По этому числу можно определить не только спиновое число, но и число подуровней на которое расщепляется данный уровень из-за спин-орбитального взаимодействия при . При , фактическая мультиплетность равна . Однако символ терма пишут в прежнем виде, иначе он не содержал бы информацию о значении квантового числа .

Например, когда наружная оболочка атома состоит из двух электронов, то возможны два случая: 1) спины электронов направлены противоположно, поэтому ; 2) спины электронов параллельны, тогда .

В первом случае , , т.е. все уровни синглетны. соответственно различным значениям получаются следующие состояния

 

Во втором случае , т.е. все уровни триплетны, за исключением уровней S, которые всегда синглетны. Здесь возможны три случая: , , . В соответствии с этим получается таблица

Энергия атома зависит от взаимной ориентации орбитальных моментов отдельных электронов (от квантового числа ), от взаимной ориентации спиновых моментов (от квантового числа S) и от взаимной ориентации и (от квантового числа J).

Спин-орбитальное взаимодействие проявляет себя не только в атоме водорода, но и во всех атомах такое взаимодействие приводит к расщеплению уровней на мультиплеты. В качестве примера рассмотрим тонкую структуру энергетических уровней щелочных металлов на примере .

Тонкая структура термов щелочных металлов и сходных с ними ионов обусловлена в основном спин-орбитальным взаимодействием, а не зависимостью массы от скорости.

Картина тонкого расщепления термов в щелочных металлах выглядит проще, чем у водорода. У водорода она осложнена вырождением по .

В щелочных металлах вырождение энергетических уровней снято из-за отличия электрического поля, создаваемого остовом, от кулоновского. Поэтому энергия термов с различными значениями орбитального числа не одинакова.

Тонкая структура термов обусловливает тонкую структуру спектральных линий. Правила отбора при излучении и поглощении света требуют, чтобы квантовое число полного углового момента либо не изменилось, либо изменилось на единицу

.

Для орбитального числа

, за исключением ситуации, когда орбитальное число одного из состояний равно нулю. Значение невозможно так же для атомов с одним валентным электроном (например, для водорода и щелочных металлов).

Излучение фотона происходит либо в результате изменения движения заряда (изменение ), либо в результате поворота спинового момента, либо в результате обоих этих процессов сразу. Излучение, вызванное поворотом спина, конечно, - существенно релятивистский эффект. Поскольку в оптическом диапазоне взаимодействие фотона с зарядом электрона на несколько порядков сильнее его взаимодействия с магнитным моментом, то можно считать, что излучение фотона в этом диапазоне не связано с изменением

.

Главная серия спектральных линий возникает в результате переходов на наиболее глубокий уровень со всех выше лежащих - уровней. уровень синглет, а уровни – дублеты. Поэтому спектральные линии главной серии получаются двойными – дублетами. Разность частот в дублете уменьшается при увеличении частоты спектральных линий. Главная серия возникает и в спектрах поглощения, так как в нормальном состоянии атомы находятся на наиболее низком уровне, т.е. на уровне .

Линии резкой серии также являются дублетами.. они возникают при переходе с одиночных S-уровней на двойной 3p- уровень. Разность частот для всех переходов одинакова. Сами линии являются резкими линиями.

Диффузная серия возникает при переходах на двойной () уровень с вышележащих также двойных D-уровней. Ее спектральные линии являются триплетами. Разность энергий D-уровней значительно меньше разности энергий P-уровней. По этой причине при недостаточной разрешающей силе спектральных приборов компоненты триплета не разрешаются, а сами линии получаются размытыми. Поэтому данная серия получила название диффузной.