Магнитный момент атома

С механическим моментом связан магнитный момент. Для орбитального момента

, ,

для спинового момента

, ,

причем .

В связи с этим говорят, что спин обладает удвоенным магнетизмом.

Вследствие удвоенного спина гиромагнитное отношение полных моментов и не совпадает ни с гиромагнитным отношением для орбитального движения, ни с гиромагнитным отношением для спина.

Его можно установить, используя векторные диаграммы.

В отсутствие внешнего поля общий угловой момент сохраняется. результирующие моменты и из-за спин-орбитального взаимодействия не сохраняются. Так как это взаимодействие слабое, то длины этих векторов практически изменяться не будут. Это означает, что на векторной диаграмме они будут прецессировать вокруг вектора с одной и той же угловой скоростью, так что все три вектора будут лежать в одной плоскости. С той же угловой скоростью будут прецессировать соответствующие им магнитные моменты и , а так же общий магнитный момент .

Проекция общего магнитного момента на направление определится из скалярного произведения

.

Учитывая соотношение

,

находим

здесь

,

или в более подробной записи

.

Величина

называется множителем Ланде.

Таким образом,

.

Отсюда

.

Перпендикулярная к вектору проекция определенного значения не имеет. В векторной модели она совершает прецессию вокруг вектора . При рассмотрении процессов, происходящих медленно по сравнению с этой прецессией от наличия перпендикулярной составляющей можно отвлечься, считая, что полный момент атома сводится к одной только составляющей. В этом приближении

.

Именно такой момент проявляется в опытах Штерна-Герлаха.