рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Простейший ядерный реактор

Простейший ядерный реактор - раздел Ядерная техника, Физическая теория реакторов Содержание Теории Ядерных Реакторов Легче Всего Понять На Примере Простейшего...

Содержание теории ядерных реакторов легче всего понять на примере простейшего реактора ­- сферы из делящегося изотопа 235U. Диаметр этой сферы, в которой может осуществляться незатухающая цепная реакция, составляет 10 см. Нейтроны имеют очень малое сечение взаимодействия с электронами и поэтому не чувствуют электронных оболочек атома. Решетка 235U имеет шаг, равный 10-8 см, а диаметр ядра 10-12 см. Ядра занимают ничтожную часть объема, занимаемого веществом. Для нейтрона твердое тело представляет собой некоторое решето, через которое он сравнительно легко проходит. Средняя длина свободного пробега имеет порядок 1 см. Таким образом, простейший реактор представляет собой совокупность распространенных в пространстве ядер 235U и хаотически двигающихся между ними нейтронов, изредка сталкивающихся с ядрами.

Какие реакции происходят при столкновении нейтрона и ядра? Наиболее важными являются следующие ядерные реакции изотопа 235U с нейтронами:

1) Реакция поглощения нейтрона с последующим делением:

U235+ n0 ® (U236)* ®

® (2 осколка деления) + (n нейтронов) + (b -частица) + (g-квант),

n = 1 – 6 ,

Вероятность – 84%.

2) Реакция радиационного захвата:

U235 + n0 ® (U236)* ® U236 + (g-квант)

Вероятность – 16%.

Возбужденное ядро U235 может излучить энергию в виде g-кванта и упасть на основной уровень. Вероятность возбужденного ядра (U236)* претерпеть распад = 0,84, а излучить g‑квант = 0,16

3. Реакция рассеяния:

U235 + n0 ® U235 + n0

Нейтрон и ядро как шарики сталкиваются и разлетаются. При этом меняется направление и модуль скорости полета нейтрона. Зная возможные реакции нейтрона с ядрами, рассмотрим поведение нейтрона, родившегося в результате деления одного из ядер 235U. Нейтроны при делении испускаются с энергией ~ 2 МэВ (0.32 кДж). Энергия нейтрона в 107 раз превышает среднюю энергию колеблющихся ядер, до другого нейтрон перемещается по прямой линии, а в целом его траектория будет ломаной линией. Нейтрон будет двигаться по среде до тех пор, пока не будет захвачен каким-либо ядром или не выйдет за пределы сферы. В теории реакторов принято считать, что вне сферы находится вакуум, и вылетевший нейтрон считается потерянным, так как он не может возвратиться в рассматриваемую систему.

Таким образом, каждый рожденный нейтрон имеет две характерных траектории, две возможности:

a) поглотиться в U235

b) покинуть реактор

Утечка нейтронов

b)
а)

 


Рис. 1.1.1.

При делении ядра урана образуется от одного до шести нейтронов, рис. 1.1.1. но нас интересует среднее число нейтронов на один акт деления, будем его обозначать через n. Она зависит от энергии поглощенного нейтрона и вида делящегося изотопа. Для U235 для тепловых нейтронов n = 2.47. Полезно ввести еще одну характеристику процесса деления: h - среднее число нейтронов, образующихся в результате поглощения одного нейтрона ядром U235.

Какая из введенных величин больше? Очевидно, что h < n вследствие радиационного захвата, вследствие того, что не каждый поглощаемый в U235 нейтрон вызывает деление ядра (для U235 h = 2,07). Необходимо выяснить в каком случае возможно развитие стационарной, незатухающей реакции в простейшем реакторе. Для этого проследим за судьбой некоторого числа нейтронов.

Пусть в некоторое мгновение во всем реакторе поглотилось Q нейтронов. На каждый поглощенный нейтрон рождается в среднем h нейтронов. Следовательно, если Q поглотилось в одном поколении, то Qh нейтронов родилось. Родившиеся нейтроны имеют две возможности:

а) поглотиться в реакторе в следующем поколении, причем количество таких нейтронов будет равно QηP;

б) утечь из реактора: Qh(1P) – количество покинувших реактор,

где P - вероятность избежать утечки, усредненная по всем нейтронам, т.е. по всем точкам рождения и направлениям скорости.

Для удобства вводят характеристику разложения нейтронов - коэффициент размножения. Коэффициентом размножения называют отношение числа нейтронов одного поколения к соответствующему числу нейтронов предыдущего поколения (нужно рассматривать нейтроны не одной и той же стадии существования).

В нашем случае

Kэф = Qh P/Q = h P; Kэф = h P.

Для экспериментаторов особый интерес представляет случай стационарной работы ядерного реактора, когда поток нейтронов и соответственно мощность остаются постоянными. Отношение числа нейтронов в двух последующих поколениях в этом случае равно 1, то есть Kэф = ηP = 1.

Реактор, работающий в стационарном режиме, называется критическим, а условием критичности является вышеуказанное равенство.

Реактор может находиться в режиме убывания нейтронного потока, когда kэф < 1. Такой реактор называют подкритичным. Реактор может находиться в режиме нарастания нейтронного потока, когда kэф > 1. Такой реактор называют надкритичным.

Каким образом можно достигать критичности? Из нашей формулы ясно, что необходимо варьировать либо h, либо вероятность P избежать утечки. Величина η связана с составом активной зоны реактора. Критичности можно достичь, меняя состав реактора, но в этом направлении наши возможности ограничены определенными свойствами имеющихся делящихся веществ. P - вероятность избежать утечки характеризует соотношение вероятностей поглотиться в реакторе и утечь из него. Поглощение - эффект объемный, вероятность поглощения ~ объёму V, а вероятность утечь ~ площади S, поэтому для шара радиусом R

.

Чем больше R, тем больше P. Т.е. очевидно, что при заданном составе активной зоны может существовать такой размер, при котором реактор становиться критическим. Такой размер также носит название критичного. P не может превысить 1 и поэтому ясно, что не любую активную зону можно сделать критической, а только ту, у которой h > 1.

Задачи теории ядерных реакторов:

1. Нужно знать распределение тепловыделения по пространству. Мощность тепловыделения пропорциональна потоку нейтронов. Необходимо знать распределение нейтронного потока.

2. Для проектирования необходимо знание критических размеров реактора.

Чтобы из реактора получать тепло, в него необходимо вводить трубы теплоносителя. Реактор окружают отражателем. Нужно иметь средство управления нейтронным потоком, которое также вводят в активную зону. Поэтому расчет реального реактора будет гораздо сложнее, чем простейшего.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Физическая теория реакторов

Фгаоу впо уральский федеральный университет.. имени первого президента России б н ельцина.. к а некрасов..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Простейший ядерный реактор

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Топливо ядерных реакторов
Для работы ядерного реактора основные ядерные реакции должны удовлетворять двум условиям: 1) на каждый поглощенный нейтрон должно выделяться больше одного нейтрона; 2) реакция дол

Коэффициент воспроизводства
Отношение числа делящихся ядер, образующихся в реакторе при поглощении нейтронов, к числу выгоревших делящихся ядер, называется коэффициентом воспроизводства (КВ).

Механизм ядерных реакций
Энергия нуклона в ядре Еn r   Рис. 2.1.1. Для взаимодейс

Ядерные уровни энергии
Так же, как и в атоме, полная внутренняя энергия ядра Eвн имеет определенные дискретные уровни. Под Eвн понимается сумма кинетической энергии и потенциальной эне

Резонансное поглощение
Пусть на слой вещества падает стационарный поток нейтронов. Будем считать, что энергию падающих нейтронов мы можем плавно менять. Тогда можно заметить, что для определенных значений кинетической эн

Рассеяние нейтронов
Процесс, единственным результатом которого является передача энергии от одной частицы к другой, называется рассеянием. Существует 2 вида рассеяния: упругое и неупругое.

Рассеяние и замедление нейтронов
В реакции деления рождаются нейтроны с кинетической энергией ~ 2 МэВ. Такие нейтроны называются быстрыми. Эти быстрые нейтроны попадают в среду реактора, состоящую из ядер различных элементов. Ядра

Нейтронные поперечные сечения
Рассмотрим поток нейтронов пронизывающий поток вещества с ядрами. Будем считать, что поток настолько тонкий, что ядра не затеняют друг друга, то есть (d << λ). Поперечным

Выход нейтронных реакций
Выход нейтронных реакций - это число реакций, происходящих в единицу времени в единице объема. Рассчитаем выход нейтронных реакций в предположении, что все нейтроны обладают одинаковой энергией, то

Испускание нейтронов
Область устойчивых ядер   Рис. 3.1.1. Для любых массовых чисел, ядра устойчивы только при определенном отношении числа нейтронов к числу протонов и эта область устой

Механизм деления ядер
Свойства тяжелых ядер во многом аналогичны свойствам капли жидкости. Ядерные силы стремятся придать ядру сферическую форму. Аналогом ядерных сил являются молекулярные силы в жидкости, которые тоже

Баланс освобождающейся энергии
Причина выделения энергии при делении - большая энергия связи на 1 кулон для более легких ядер. Полная энергия, выделяющаяся в одном акте распада урана около 204Мэв, в том числе: · кинетич

Цепная реакция деления
В каждой реакции деления U235 рождается 2 и более нейтронов. Необходимым условием цепной реакции является то, чтобы рождалось больше частиц, чем поглощалось инициаторов реакции (нейтроно

Коэффициент размножения реактора бесконечных размеров
Для реактора бесконечных размеров коэффициент размножения должен быть больше 1, чтобы его запустить. Для тепловых реакторов можно решить задачу о нахождении коэффициента размножения. Пусть имеем ра

Величина обогащения, необходимая для поддержания стационарной цепной реакции
Нужно ли обогащение, для ядерных реакторов? Для ответа на вопрос рассмотрим . Очевидно, необходимо для стационарной цепной реакции ³1. В выражении для произведение epf»1, поэтом

Утечка нейтронов
Для реактора конечных размеров справедливо выражение Kэф = K∞P, где Р – вероятность избегания утечки. Тогда условие критичн

Действие запаздывающих нейтронов
Рассмотрим влияние запаздывающих нейтронов на управление ядерным реактором. Ранее мы использовали среднее время жизни нейтронного поколения с учетом запаздывания равное 0.1 сек. (время жизни мгнове

Распределение нейтронов в реакторе
В реакторе нейтроны рождаются во всех точках активной зоны, то есть источники нейтронов равномерно распределены по пространству. Энергия рождающихся нейтронов ~2Мэв, они имеют различное напр

Замедление нейтронов в бесконечных средах
Пусть имеем бесконечную однородную активную среду. Тогда останется зависимость n(E). Рассмотрим основные процессы, происходящие при замедлении нейтронов: 1. упругие

Упругое рассеяние нейтронов
Упругое рассеяние-главный процесс в тепловых реакторах. Его рассмотрение позволяет найти энергетический спектр замедляющихся нейтронов. Пусть нейтроны рассеиваются на неподвижных свободных ядрах (р

Замедление в водороде без поглощения
Замедление на водороде рассматривается в связи с особой простотой его спектра, т.к. нейтрон может замедляться вплоть до нулевой энергии. Замедление нейтрона на водороде до нулевой энергии

Плотность замедления
Плотностью замедления q(E) называется число нейтронов, которые в единице объема в единицу времени пересекают значение энергии Е.   Эта величина удобна при рассм

Замедление без поглощения в неводородных средах
Пусть А>>1 (А>10), тогда изменение энергии на одно столкновение мало, малым является средний логарифмический декремент энергии, и решение упрощается. Ферми предложил модель, в которой нейт

Замедление в бесконечных средах при наличии поглощения
Поглощение нейтронов происходит в любой реальной среде, в которой имеются замедлитель, конструкционные материалы. Роль процесса поглощения зависит от типа реактора: в тепловом реакторе поглощение -

Вероятность избежать резонансного захвата в средах с массовым числом больше единицы
Пусть Σa<<Σs, а также пусть спектр с учетом резонансного захвата мало отличается от спектра Ферми. В отсутствии поглощения плотность замедления постоянн

Эффективный резонансный интеграл
В ядерных реакторах на тепловых нейтронах Sa<<Ss вплоть до E=200 эВ (при E>200 эВ поглощение можно не учитывать). Резонансные пики пог

Эффект Доплера
Эффект Доплера – это зависимость макросечения взаимодействия от скорости ядер и, следовательно, от температуры Т среды, т.е. при повышении Т резонансные пики макросечения взаимодействия, если таков

Плотность тока нейтронов. Закон Фика
Пусть есть среда с заданным распределением нейтронов по пространству (задан F(r)) и сечением рассеяния Ss (при этом Sa=0). Найдем плотность тока через единичную площадку dS, л

Уравнение диффузии
Рассмотрим баланс нейтронов в единице объема dV при заданных Ф(r),Ss. Баланс нейтронов   Рис. 9.3.1. К изменению числа нейтро

Длина диффузии
Это понятие вводят для того, чтобы характеризовать расстояние, на которое смещаются нейтроны во время диффузии от точки рождения до точки поглощения. Рассмотрим точечный источник нейтронов

Альбедо
Это коэффициент отражения. А зона окружения отражает (возврат нейтрона в активную зону). Каждая среда обладает системами ΣS и Σа. Свойства отражения ср

Модель непрерывного замедления
Нейтрон при диффузии замедляется. надо искать распределение нейтронов данной энергии по пространству, т.е. энергетический спектр нейтронов в любой точке пространства. Теория возраста создана Э. Фер

Уравнение диффузии с учетом замедления
Обозначим Ф(r, u) - сумма путей, проходимых нейтронами с летаргией в единичном интервале вблизи летаргии u и в единице объема вблизи r за единицу в

Предположения и ограничения теории возраста
Возраст связан с летаргией. Получили распределение нейтронов данного возраста, а значит данной энергии по пространству, т.е. спектр нейтронов в каждой данной точке. При выводе уравнения диффузии мы

Точечный источник быстрых нейтронов в бесконечной среде
Пусть в бесконечной среде заданы =0, а все нейтроны имеют энергию Е=2МэВ. Найдем плотность замедления нейтронов . для сферически симметричной задачи, т.е. .   Решение уравнен

Физический смысл возраста
Возраст был введен как удобная переменная , [t]=см2, связанная с характером среды. Найдем средний rdflhfn расстояния от точки рождения до точки, где он пересекает значени

Время диффузии и время замедления
Необходимо знать, как соотносятся время замедления нейтрона до тепловой энергии и время диффузии нейтрона как теплового. Согласно модели упругого рассеивания.    

Условие критичности. Геометрический и материальный параметр
Если задан состав в активной зоне, то определённые характеристики, такие как возраст тепловых нейтронов, квадрат длины диффузии, коэффициент размножения заданы. Условие критичности даёт единственно

Вероятность избежать утечки
Имеем Кэфф = КР1Р2 где Р1- вероятность избежать утечки во время замедления, где Р2- вероятность избежать утечки во время дифф

Геометрические параметры для реакторов, имеющих размеры и форму в виде сферы и цилиндра.
Наиболее часто встречается цилиндрическая форма активной зоны. Геометрический параметр – минимальное собственное значение волнового уравнения: . Требуется найти решение, удовлетво

Экспериментальное определение критического размера реактора
Как построить реактор критического размера? Если начинать строить реактор, то в результате отсутствия нейтронов в подкритичном реакторе мы не сможем рассматривать степень приближения к критическому

Свойства отражателя
Критическую массу реактора можно уменьшить, окружая АЗ рассеивающим веществом. Будет ли эффект, если окружить АЗ хорошо поглощающим веществом? Хуже не будет. Самое плохое – вакуум. В нём нет рассеи

Распределение нейтронов и критические размеры реактора с отражателем
Проще всего построить реактор, пользуясь односкоростной (одногрупповой) моделью. Нейтроны рождаются, диффундируют и поглощаются при одной и той же энергии. Можно рассматривать энергетический спектр

Эффективная добавка отражателя
Уменьшение критического размера реактора из-за наличия отражателя характеризуется эффективной добавкой отражателя: , где H0 - критические размеры (толщина активной зон

Период реактора
Знание этого раздела необходимо для практической работы на реакторе в качестве оператора, т.к. нужно уметь предсказывать поведение нейтронного потока и тепловыделения во времени и в любой точке реа

Большие реактивности
Пусть T настолько мал, что , т.е. Тогда     Снова - прямая, наклон которой характеризуется средним временем жизни мгновенных нейтроно

Тепловой взрыв
Период реактора может стать малым, оператор не среагирует, возникнет тепловой взрыв. Реактор состоит не только из горючего, в любом реакторе есть замедлитель, теплоноситель. В уран-водном реакторе

Нарушение нейтронного баланса
Чтобы реактор работал длительное время на заданной мощности, необходимо, чтобы в течение этого времени Кэфф=1. Однако в энергетическом реакторе существуют причины, приводящие к уменьшению Кэфф:

Регулирующие стержни
Регулирующие стержни изготовляют из Cd113 или B10 - это изотопы, которые имеют очень большое сечение поглощения. Сечение поглощения при тепловой энергии нейтронов   l =0.01см

Отравление реактора продуктами деления
Отравление обусловлено практически одним радиоактивным изотопом Xe135(sa=2,7×106барн). Это сечение очень велико, т.к. оно соответствует линейному размеру 1.7×10-9см., т.е. порядка разме

Зашлаковывание
Зашлаковывание - это поглощение нейтронов стабильными или долго живущими изотопами Этот процесс аналогичен отравлению, только здесь радиоактивный распад происходит медленно и его скоростью

Последовательное поглощение нейтронов.
Существуют такие цепочки ядерных реакций, когда каждое последовательное поглощение нейтронов не приводит к уничтожению ядра - шлака, т. е. образуются ядра с достаточно большим сечением поглощения.

Изменение реактивности при выгорании горючего и его воспроизводстве.
Основные ядерные реакции в делящемся веществе           Предположим, что скоростью распада долгоживущих изотопов можно

Глубина выгорания топлива
Глубина выгорания топлива определяет топливную составляющую стоимости электроэнергии (они обратно пропорциональны). Глубина выгорания - это отношение числа ядер выгоревшего горючего (делящ

Об атомной бомбе
Для осуществления ядерного взрыва необходимо соединить подкритичные куски в существенно подкритичное целое, а после соединения герметизировать горючее для удержания его в компактном состоянии, чтоб

Измерение запаса горючего по мере выгорания горючего
Чтобы запустить реактор, выйти на мощность нужно иметь запас реактивности, т. е. Кэфф~1,3. По мере работы реактор отравляется. За 20 часов будет израсходован запас реактивности 0.05, зат

Теория возмущений в одногрупповом эффективном приближении
;   Пусть имеем невозмущенный реактор. Поток нейтронов в нем подчиняется уравнению диффузии (волновому уравнению): ; Пусть в малый объ

Особенности гетерогенного реактора
Рассмотрение теории ядерных реакторов удобно разделить на 2 части: 1. Микроскопическая теория, которая занимается вычислением К и М2. Эти величины являются существенно внутренними х

Главные эффекты размещения урана в виде блоков
1. Внутренний блок-эффект для вероятности избежать резонансного захвата обусловлен внешними пиками резонансного поглощения на уране 238. Наличие сильного резонансного поглощения обеспечива

Вычисление коэффициента размножения для гетерогенных систем
Коэффициент теплового использования f – это отношение числа тепловых нейтронов, поглощённых горючим, к общему числу тепловых нейтронов. Горючее и замедлитель в гетерогенном реакторе полность

Коэффициент размножения на быстрых нейтронах
В гомогенном реакторе ε слабо отличаются от единицы. Для гетерогенных 1,03 ¸ 1,06. Каждая сотая - на вес золота, так как максимально возможный kэф = 1,08 для ура

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги