Пусть в бесконечной среде заданы =0, а все нейтроны имеют энергию Е=2МэВ. Найдем плотность замедления нейтронов . для сферически симметричной задачи, т.е. .
Решение уравнения возраста аналогично решению уравнения теплопроводности в теплофизике
при а=1, где решается задача о распределении температуры от точечного мгновенного источника тепла . В решении возрастного уравнения мы имеем точечный и монохроматический источник в виде функции , где t - возраст для Е=2МэВ. Значит, постановка задачи такая же, как в теплофизике. Тогда решение
где Q(t)-функция Хевисайда
τ>0; а=1; n=3 - регулярность задачи,
квадрат расстояния до источника.
Плотность замедления
Кривые Гаусса
| q |
| r |
Рис. 13.4.1.
Чем больше возраст t, тем более пологая кривая ему соответствует. При t=0 имеем d-функцию.