Наиболее часто встречается цилиндрическая форма активной зоны. Геометрический параметр – минимальное собственное значение волнового уравнения:
.
Требуется найти решение, удовлетворяющее граничным условиям. Поток на границе равен нулю. Уравнение имеет нетривиальное решение только при определённых значениях параметра В. Пусть R – это сфера активной зоны с учётом экстраполяции.
- для сферы.
Пусть имеем реактор в виде цилиндра с высотой Н и радиусом R с учётом длины экстраполяции.
Учитываем обращение потока в ноль на границе
.
Если αR – корень функции Бесселя, нас интересует наименьший корень функции Бесселя αR=2,405
.
Таблица 14.3.1.
Расчёт реактора
| Форма | Распределение потока нейтронов | |
| Пластина толщиной Н | ||
| Шар радиуса R | ||
| Цилиндр высотой Н радиуса R |
Пусть нужно рассчитать условия критичности. Нужно уметь вычислить каждый параметр, входящий в него.
.
Интегрирование последнего выражения возможно по графику по усреднению.
i – номер компоненты.
- сечение делящегося U235. Для тепловых нейтронов необходимо подставить параметры
Для тепловых энергий ε~1; (без больших погрешностей)