Регулирующие стержни изготовляют из Cd113 или B10 - это изотопы, которые имеют очень большое сечение поглощения. Сечение поглощения при тепловой энергии нейтронов
l =0.01см
Слой Cd в 1мм. практически полностью поглощает нейтронный поток. Для быстрых реакторов применяют стержни из В (бора).
Классификация регулирующих стержней:
1. компенсирующие, их вводят в активную зону вначале и постепенно вынимают, по мере снижения запаса реактивности;
2. стержни ручного регулирования (РР), ими пользуются операторы при работе для перехода с одного уровня сложности на другой;
3. стержни автоматического регулирования (АР) – поддерживают точно критическое состояние реактора, они работают непрерывно, реагируя на любое колебание параметров;
4. стержни аварийной защиты (АЗ) регулируют в случае аварийной ситуации, когда имеются отклонения от номинальных параметров.
Схема стержня
Рис. 18.2.1.
Оценим вес стержней. Рассмотрим цилиндрический реактор с полностью введенным поглощающим стержнем. Будем считать, что введение стержня связано с вытеснением горючего вещества из реактора. Это характерно для реактора бассейного типа.
Поглощающий стержень из Cd можно считать абсолютно черным. Найдем эффективность, т.е. коэффициент размножения со стержнем и без него. Т.к. мы уже находили параметры реактора без стержня, то найдем условия критичности для реактора со стержнем.
Граничные условия:
F=0 на экстраполированной границе вблизи R
F=0 на экстраполированной границе вблизи R0;
здесь граница не плоская, и длина экстраполяции при r®0 равна
Т.о. эффективный радиус стержня
Итак, ГУ:
Для реактора любой формы в стационарном случае выполняется уравнение
Будем считать, что все нейтроны рождаются, диффундируют и поглощаются при одной энергии. Однако будем пользоваться площадью миграции M2, т.е. учтем замедление. Для цилиндрического реактора имеем
Будем искать решение в виде F(r, z)=q(r)Z(z)
B2=a2+b2
Рассмотрим радиальное распределение потока q(r)
Или
А это есть уравнение Бесселя. Его решение
Распределение J(x)
Рис. 18.2.2.
При х®0 Y0®-∞, когда рассматривается активная зона без отражения, можно полагать С=0. Центр зоны также не рассматривается, т. к. точка r=0 не входит в область определения потока F из-за поглощающего стержня в центре.
ГУ:
А – пропорционально мощности реактора и может быть найдено только из задания мощности. Значит решение
При r=rэфф имеем условие
которое выполняется для любого A, если
Это и есть условие критичности для цилиндрического реактора со стержнем. Стационарное решение существует только в том случае, если α (материальный параметр, характеристика ядерных свойств среды) – корень данного уравнения. α должно быть совершенно определёно
Чтобы определить вес стержня, необходимо получить геометрический параметр реактора со стержнем αГ. Этот параметр не сильно отличается от геометрического параметра реактора без стержня α0. Предположим, что стержень слабо возмущает реактор (имеет малый вес), тогда изменение геометрического параметра из-за введения стержня тоже можно считать малым.
где - без стержня;
Из условия критичности найдем Da
Функции Бесселя можно разложить вблизи корня 2,405 по малому параметру Da:
, т. к.
Подставим это в условие критичности
Отсюда
C учетом малого возмущения, т.е. пользуясь формулой для невозмущенного реактора, можно записать
Учтем, что для критического реактора
,
и запишем изменение DКэфф из-за малого возмущения
DКэфф и есть оценка веса стержня. Пусть задан водный реактор
М2≈30см; R≈100см; 2,4rэфф=1см.
Период разгона будет не слишком мал. Нужно следить, чтобы вес одного стержня не был больше b. Зависимость от радиуса стержня достаточно слаба.
Сечение стержня
Рис. 18.2.3.
Вокруг стержня можно выделить область радиусом M (М – длина миграции). Нейтроны, рождающиеся в этой области, имеют большую вероятность поглотиться в стержне. Нейтроны, рожденные вне этой области, практически не могут быть поглощены стержнем. Поэтому эффективность должна определяться отношением объема зоны, в которой велико влияние стержня, к общему объему реактора.
Имеем распределение потока в радиальном направлении в виде:
Регулирующий стержень деформирует распределение нейтронного потока в реакторе так, что увеличивается нейтронный поток на периферии. Значит, введение стержня увеличивает утечку нейтронов из реактора.
Зависимость q(r)
Рис. 18.2.4.