Зашлаковывание - это поглощение нейтронов стабильными или долго живущими изотопами
Этот процесс аналогичен отравлению, только здесь радиоактивный распад происходит медленно и его скоростью можно пренебречь по сравнению со скоростью уничтожения ядер за счет поглощения нейтронов.
Будем считать, что все ядра шлаков образуются непосредственно в реакции деления с выходом для i-шлака wi. Запишем уравнение для плотности ядер шлаков
Первый член второй части – генерация за счет деления. Второй член – уничтожение за счет поглощения нейтронов. В этом уравнении сечение деления будем считать постоянным. Плотность U235изменяется во времени по мере выработки горючего, поэтому изменение является незначительным. Для решения уравнения предположим, что
. Это нестрогое предположение, т. к. U235 выгорает. Однако, выгорание - медленный процесс, и мы им пренебрежем (N5=const). Начальные условия : Ni.(0)=0
Решение неоднородного уравнения ищем в виде
N = N’+ N”
При t =0 получим
,
тогда решение
Величина, аналогичная отравлению, здесь называется потеря в шлаках:
Рис. 14.3.1
Стационарное значение qi не зависит от сечения взаимодействия ядер данного шлака с нейтроном, а практически полностью определяется величиной wi .
Как долго qi выходит на стационарное значение? Для ответа запишем qi в виде
где Z= - коэффициент выгорания.
Действительно, по смыслу Z характеризует выгорание :
Z=1 соответствует значительному выгоранию U в конце компании ,
Видно, что время наступления стационарного зашлаковывание определяется отношением . В зависимости от этого отношения шлаки делятся на 3 группы:
1) ; ;
Для этих шлаков при Z<<1 отравление будет достигать стационарного значения, которое наступит в начале кампании реактора. Сумма потерь на шлаках 1 группы
=0,015
Зашлаковывание происходит в течение нескольких суток.
2)
Стационарное зашлаковывание достигается в конце кампании реактора. Практически в течение всей компании проявляется зависимость от Z. При Z@1
.
3) <<1
Даже в конце кампании (при Z=1 ) показатель экспоненты мал, и ее можно разложить в ряд, ограничившись двумя членами. Тогда