устройства
Основное назначение ОС – передача сигнала с выхода устройства на его вход. Кроме того, существует и побочное (как правило нежелательное) влияние ОС на параметры и характеристики устройства. Во-первых, ЦОС шунтирует вход и выход устройства. Во-вторых, через ЦОС сигнал может просачиваться и в прямом направлении: с входа устройства на его выход. Классическая теория ОС пренебрегает побочным влиянием ОС, считая устройство с ОС однонаправленной системой (передача сигнала происходит только по направлениям, указанным стрелками на рис. 1.1), состоящей из взаимно независимых функциональных элементов: устройства и ЦОС. Однако, если допущение об однонаправленности системы имеет место для большинства реальных схем с ОС, то пренебрежением шунтирующим влиянием ЦОС может привести не только к количественным, но и качественным неверным выводам о характере воздействия ОС на параметры устройства.
Проблема учета взаимного влияния устройства и ЦОС решается наиболее просто, если для исследования систем с ОС использовать метод четырехполюсника (разд. 3.2 в [1] ), основанный на представлении устройства с ОС в виде регулярного встречного соединения двух трехполюсников: устройства без ОС и ЦОС, так как вход ЦОС подключен к выходу устройства, а выход ЦОС – к его входу. Так, например, параллельную ОС по напряжению (рис.1.2 в) можно рассматривать как встречное регулярное параллельное соединение этих трехполюсников. В табл. 3.1 [1] приведены y – параметры согласного соединения (вход со входом, выход с выходом) трехполюсников. Индексы "I" и "II" означают принадлежность y – параметров к устройству и ЦОС. Для перехода к y – параметрам встречного соединения необходимо сделать замену: , , , . Зная y – параметры соединения и воспользовавшись табл. 4.1 [1], можно найти выражение для параметров устройства с ОС.
Рассмотрим изложенную методику на примере вывода выражения для сквозного коэффициента передачи по напряжению усилителя, охваченного параллельной ОС по напряжению (рис. 1.2, в).
Для встречного регулярного параллельного соединения двух трехполюсников (ЦОС и устройством без ОС)
(1.1)
Допущения об однонаправленности системы математически записывается как и .
Подставляя y – параметры из (3.1)в выражения для сквозного коэффициента передачи по напряжению любого линейного четырехполюсника (табл. 4.1 [1])
(1.2)
и полагая, что условие однонаправленности системы выполняется, получим
, (1.3)
где индекс "F" означает принадлежность данного параметра устройству, охваченного ОС, , - проводимости источника сигнала и нагрузки.
При исследовании конкретных схем с ОС разделение схемы на ЦОС и основное устройство часто вызывает затруднения. Поэтому логичнее устройство с ОС представить в виде соединения каналов прямой и обратной передач (КПП и КОП). КПП отвечает за передачу сигнала в прямом направлении, т.е. с входа устройства на его выход, а КОП – в обратном: с выхода на вход. Если принять допущения классической теории ОС (однонаправленность и взаимная независимость каналов), то коэффициенты передачи КПП и КОП будут совпадать с коэффициентами передачи устройства без ОС и ЦОС.
При определении коэффициента передачи КПП (* ) будем учитывать шунтирующее влияние КОП (ЦОС). При нахождении же коэффициента передачи КОП влиянием КПП пренебрегаем, т.к. взаимное влияние каналов было уже учтено при определении * . Такое разделение КПП и КОП обладает достаточной наглядностью и дает аргументированный ответ о возможности применения допущения о взаимной независимости этих каналов.
Из (1.3) следует, что ,
.
Умножая и деля второй член в квадратных скобках на проводимость и вводя обозначение
, (1.4)
получим
, (1.5)
где B– коэффициент передачи ЦОС.
Таблица 1.1. Значения параметров выражения (1.5) для различных видов ОС
Вид ОС | ||
Параллельная по напряжению | ||
Последовательная по напряжению | ||
Параллельная по току | ||
Последовательная по току |
Обратите внимание, что коэффициент передачи КПП Ke* – это коэффициент передачи устройства с учетом шунтирующего влияния ЦОС!
Выражение (1.5) справедливо для любого вида ОС, только в зависимости от вида ОС будут изменяться значения параметров, входящих в это выражение (табл. 1.1).
Как видно из рис.1.2, в КПП и ЦОС составляют замкнутое кольцо, которое принято называть петлей обратной связи.Для количественной оценки ОС применяют коэффициент усиления вдоль разомкнутой петли ОС, который называется коэффициентом петлевого усиленияи обозначается через . Очевидно, что
(1.6)
Наряду с используется возвратное отношение
(1.7)
и глубина ОС (возвратная разность)
(1.8)
– параметр, показывающий, как изменится коэффициент передачи устройства при введении ОС.
Из (1.5), (1.6) и (1.8) следует, что
. (1.9)
Если шунтирующим влиянием ЦОС можно пренебречь то, вне зависимости от вида ОС, из табл. 1.1 получим, что
, (1.10)
а выражение (1.9) примет классический вид
. (1.11)
Возвратное отношение (1.7) – величина комплексная, характеризуемая модулем T и аргументом , где и – аргументы комплексных коэффициентов передачи и . Отрицательный знак перед в (1.7) говорит о том, что петля ОС спроектирована таким образом, что включает постоянный (частотно-независимый) фазовый сдвиг равный .
Аргумент же зависит от частоты и при фазовый сдвиг вдоль петли ОС будет равен или , а при – , т.е. в первом случае ОС – положительная, а во втором – отрицательная (см. разд. 1.1). Так как на разных частотах значения различно, то вид ОС при изменении частоты от 0 до будет меняться не один раз, в зависимости от числа нулей и полюсов передаточной функции T(p).
Таким образом, при , т.е. при ООС
и глубина ОС
, (1.12)
т.е. ООС уменьшает коэффициент усиления в F раз, что является наиболее существенным недостатком такого вида ОС.
При ПОС и , а
. (1.13)
При T = 1 F = 0 и , что физически соответствует самовозбуждению устройства, т.е. оно превращается в генератор незатухающих колебаний. Возбудившееся устройство не может выполнять свои прямые функции, поэтому самовозбуждения устройства в эксплуатационных условиях недопустимо. Более подробно вопросы устойчивости устройств с ОС будут изложены в разд. 1.8.