Устойчивость многокаскадного усилителя постоянного тока

Пусть многокаскадный УПТ на нулевой частоте охвачен частотно-независимой (В=const) ООС. За счет дополнительных фазовых сдвигов в области верхних частот ООС переходит в положительную и при возвратном отношении Т(f)=1 усилитель возбуждается.

Какую максимальную глубину ОС F0max можно допустить на нулевой частоте, чтобы ОУ не возбудился на верхних частотах?

Пусть УПТ состоит из n одинаковых каскадов. Из (3.19)....(3.21) следует

, (4.1)

, (4.2)

, (4.3)

где - возвратное отношение на нулевой частоте.

Подставляя (4.3) в (4.1), получаем

. (4.4)

Условия возбуждения (генерирование незатухающих колебаний) имеет вид

,

т.е. из (4.4) находим, что

. (4.5)

Вводя запас устойчивости по фазе Y (разд.1.8), приходим к общему выражению для максимально допустимой глубины ОС

. (4.6)

При n=1 проблема обеспечения устойчивости не возникает; фазовый сдвиг в этом случае ограничен (рис. 3.11,б) и Результаты расчета при запасе устойчивости по фазе (Y=1/4) показывают (табл. 4.1), что уменьшается с увеличением числа каскадов.

Таблица 4.1.

Зависимость максимально допустимой глубины ОС от числа каскадов n

Запас устойчивости ( град )
45		7,82	3.83	3.09

Другим способом обеспечения устойчивости многокаскадного УПТ является выбор каскадов с разными частотными срезами.

Например, используя соотношения (4.4)-(4.6), для двухкаскадного усилителя получим систему следующих уравнений:

; (4.7)

; (4.8)

, (4.9)

где - фазовые сдвиги, вносимые первым и вторым каскадами; - частоты срезов этих каскадов. Результаты расчета по формулам (4.7)-(4.9) для Y=1/4 приведены на рис.4.1.

Из сравнений графика на рис.4.1 с данными из табл.4.1 следует, что если =10, то >20, т.е. более чем в 20/7.82=2.55 раза больше чем при одинаковых каскадах (=1).

На первый взгляд кажется, что выбором соответствующего отношения частот можно обеспечить устойчивость при любой глубине ОС. Однако это не совсем так. Например, согласно (3.21) для увеличения необходимо уменьшать , но при этом будет снижаться коэффициент усиления этого каскада , а значит и возвратное отношение . Таким образом, возникает проблема обеспечения требуемого значения возвратного отклонения . Для уменьшения применяют корректирующие цепи (разд.4.3), которые ограничиваю полосу пропускания усилителя.