Трубопроводы с насосной подачей жидкости
В большинстве гидравлических систем технологического оборудования в качестве источника энергии используются насосы различного принципа действия. Важнейшей задачей, которая возникает при проектировании каждой гидросистемы, является согласование работы насосной станции и системы трубопроводов, гидроаппаратов и гидромашин, входящих в её состав. Это многообразные и сложные задачи, которые подробно рассматриваются в курсах, связанных с изучением гидропривода. Здесь мы познакомимся лишь с общим принципом таких расчётов.
Для этого рассмотрим наиболее простой случай трубопровода, по которому насос перекачивает жидкость из гидробака в ёмкость или полость с заданными величинами давления и расхода. К таким ёмкостям можно отнести, например, гидроцилиндр. Нивелирными высотами, как и в предыдущих случаях, пренебрежём из-за их малости.
Запишем сначала уравнение Бернулли для сечений 2 и 3
,
где 
- суммарные потери давления в напорном трубопроводе (характеристика напорного трубопровода).
Теперь запишем уравнение Бернулли для сечений 0 и 1
,
где 
- атмосферное давление,
- суммарные потери давления во всасывающем трубопроводе (характеристика всасывающего трубопровода).
Из второго уравнения определим общий напор (энергию), которым обладает жидкость при входе в насос. Тогда второе уравнение примет вид
.
В процессе своей работы насос передаёт жидкости дополнительную энергию Hнасоса, в результате чего общий напор жидкости в сечении 2 становится равным:
,
т.е. можно записать:
.
Выделим из полученного равенства величину Hнасоса:
.
Перегруппируем члены в этом выражении:
.
Если принять, что:
§ в первом слагаемом атмосферное давление P0 равно 0,
§ второе слагаемое (скоростной напор на выходе из напорного трубопровода) можно переписать через расход и представить в виде 
, где 
можно считать коэффициентом скоростного напора (в этом выражении ω – площадь сечения трубопровода),
§ третье слагаемое можно представить в виде суммарной характеристики всасывающего и напорного трубопровода, то последнее выражение примет вид:
.
Последнее выражение представляет собой рабочую характеристику насоса.
Построив характеристику трубопровода 
и характеристику насоса можно найти так называемую рабочую точку, как точку пересечения характеристик насоса и трубопровода. Это означает, что при соответствующих этой точке давлении и расходе, будет обеспечиваться работа насоса с требуемыми характеристиками. Чтобы получить другую рабочую точку нужно или изменить рабочую характеристику насоса или характеристику трубопровода. Это можно сделать различными способами, например, изменив сопротивление трубопровода или режим работы насоса.