Режим измерения периода

Упрощенная структура ЦЧ в режиме измерения периода приве­дена на рис. 6.7, а, а временные диаграммы – на рис. 6.7, б. В этом режиме входной периодический сигнал 1 (соответственно диа­грамма 1) любой формы подается на вход формирователя периода ФП, где преобразуется в прямоугольный сигнал 2 (диаграмма 2) фиксированной амплитуды, длительность которого Т_х равна периоду входного сигнала.

Далее этот сигнал поступает на управляющий вход электрон­ного ключа и замыкает его на время Т_х. На входе электронного ключа – прямоугольные импульсы 3 (диаграмма 3) стабильной неизвестной частоты F₀, постоянно поступающие с выхода гене­ратора тактовых импульсов ГТИ. Таким образом, на выходе ключа формируется серия прямоугольных импульсов 4 (диаграмма 4), число импульсов N_x в которой пропорционально длительности Т_х:,

N_x = Ent[T_x/T₀] = Ent[T_xF₀],

где Ent [...] - оператор определения целой части выражения [...]; Т₀ - период тактовых импульсов, Т₀ = 1 / F₀; F₀ - частота тактовых импульсов ГТИ.

Счетчик Сч подсчитывает пришедшие импульсы и затем содержимое счетчика 5 переписывается в запоминающее устройство ЗУ, где и хранится до окончания следующего цикла и переписи ново­го результата. Индикатор Ин позволяет считывать результат измерения. Если, например, частота импульсов ГТИ была установле­на F₀ = 1 кГц, а содержимое счетчика Сч в конце интервала счета оказалось равным N_x = 1520, то период входного сигнала, следовательно, равен Т_х = 1,52 с.

И в этом режиме ЦЧ работает циклически, т.е. в начале каждого нового цикла преобразования счетчик обнуляется. Таким образом, результат измерения периодически обновляется.

Обычный ЦЧ имеет высокочастотный стабильный ГТИ и цифровой делитель частоты, с помощью которого формируется не­сколько разных тактовых частот F₀ (например, F₀₁ = 1,0 кГц; F₀₂ = 10 кГц; F₀₃ = 100 кГц; F₀₄ = 1,0 МГц), что означает наличие нескольких возможных диапазонов измерения периода. Важным, поэтому, является вопрос правильного выбора диапазона измерения, в котором обеспечивается минимальная погрешность.

Рис. 6.8. Составляющие погрешности в режиме измерения периода: а – адаптивная составляющая; б – появление второй составляющей; в – мультипликативная составляющая

Погрешность D_T результата измерения периода (интервала времени) Т_х, как и в режиме измерения частоты, содержит две составляющие: погрешность дискретности D_T1 погрешность D_T2 вызванную неточностью (неидеальностью) значения F₀ частоты ГТИ. Погрешность дискретности D_T1 по природе аналогична pacсмотренной в первом режиме и представляет собой аддитивную погрешность (рис. 6.8, а). Появление второй составляющей - по­грешности D_T2 иллюстрирует рис. 6.8, б.

Если бы частота сигнала ГТИ была строго равна номинальной F₀, то число импульсов, поступивших в счетчик в течение интервала Т_х, было бы равно N₁. Если же частота сигнала ГТИ будет, напри­мер, несколько больше номинальной и составит F₀ + DF₀, то на том же интервале Т_х в счетчик поступит больше импульсов N₂ > N₁. Эта составляющая погрешности мультипликативна, т.е. ее значе­ние тем больше, чем больше длительность измеряемого периода (интервала) Т_х (рис. 6.8, в).

Суммарная абсолютная погрешность D_T результата измерения периода Т_х и суммарная относительная погрешность, %, равны, соответственно:

D_T = D_T1 + D_T2 = ±(1/ F₀ + Т_х×DF₀ / F₀);

δ_Т = δ_Т1 + δ_Т2 = ±(1/ F₀×Т_х + DF₀ / F₀) × 100.

На рис. 6.9 графически представлены отдельные составляющие и суммарные погрешности результата измерения периода Т_х в аб­солютном и относительном видах, соответственно.

Рис. 6.9. Суммарные абсолютная (а) и относительная (б) погрешности

Таким образом видно, что в этом режиме, чем меньше измеря­емый период Т_х (чем больше значение частоты f_x, тем хуже, так как тем больше относительная погрешность. Для измерения срав­нительно малых значений периода Т_х (или сравнительно высоких частот) следует использовать первый режим ЦЧ - режим измере­ния частоты f_x.

Рассмотрим пример определения погрешностей результата из­мерения периода. Предположим, известно значение частоты ГТИ F₀ = 100 кГц ± 10 Гц. Получен результат измерения периода Т_х = 1,0 с. Найдем значения составляющих и суммарной погрешности результата.

Значения абсолютных аддитивной D_T1 и мультипликативной D_T2 погрешностей соответственно равны:

D_T1 = ± 1/F₀ = ±1/(100·10³) = ±0,01 мс;

D_T2 = Т_х×DF₀ / F₀ = ± 1·10³(100·10³) = ± 0,1 мс.

Значения относительных аддитивной δ_Т1 и мультипликативной δ_Т2 погрешностей определим обычным образом:

δ_Т1 = D_T1·100 / Т_х = ± 0,01·100/1 = ± 0,001 %;

δ_Т2 = D_T2 ·100 / Т_х = ± 0, 1·100/1 = ±0,01 %.

Суммарные абсолютная D_T и относительная δ_Т погрешности результата измерения периода Т_х равны, соответственно:

D_T = D_T1 + D_T2 = ± 0,11 мс;

δ_Т = δ_Т1 + δ_Т2 = ±0,011 %.