Сигнал без постоянной составляющей

Предположим, к источнику прямоугольного напряжения u(t) амплитудой ±100 В, частотой 50 Гц и скважностью 2 (рис. 3.28, а) подключены параллельно два вольтметра (рис. 3.28, б): V1 - элек­тромеханический выпрямительный вольтметр и V2 - электрон­ный вольтметр с термоэлектрическим детектором (ТЭ вольтметр).

Найдем показания приборов, пренебрегая всеми составляющими погрешностей результатов. Первый (выпрямительный) вольтметр V1, реагирующий на среднее выпрямленное значение U_с.в. входно­го напряжения, отградуирован в действующих значениях для слу­чая синусоидального сигнала, т.е. его показания U_V1 связаны с его реакцией коэффициентом формы синусоиды (k_{ф sin} = 1,11):

U_V1 = U_с.в. k_{ф sin}.

Рис.3.28. Реакция и показания приборов: а - входной сигнал; б - схема включения приборов

В данном эксперименте вольтметр V1, отреагировав на U_с.в. = 100 В, покажет U_V1 = 100 · 1,11 = 111 В, что не будет соответ­ствовать реальному действующему значению измеряемого напря­жения.

Второй вольтметр V2 (электронный термоэлектрический) реа­гирует на истинное СКЗ напряжения и отградуирован, естественно, тоже в СКЗ. Поэтому его показание U_V2 - правильное действующее значение входного сигнала, которое в данном случае равно 100 В.

Отметим, что разница между показаниями двух исправных при­боров, подключенных к одному источнику напряжения, довольно велика и составляет более 10 %. Причина - резкая несинусоидальность входного напряжения u(t).

Рассмотрим еще один пример. Два вольтметра: V1 - электрон­ный вольтметр с амплитудным детектором (АД) и V2 - электромеханический вольтметр электромагнитной системы параллельно подключены к источнику несинусоидального напряжения u(t)| (рис. 3.29, а). Амплитуда измеряемого напряжения U_max = ±100 В, частота - 50 Гц, коэффициент амплитуды k_а = 2.

Пренебрегая всеми погрешностями, попробуем найти показания приборов (рис. 3.29, б). Первый вольтметр V1 реагирует на амплитудное значение U_max входного напряжения, а градуируется в действующих значениях для случая синусоидального сигнала, т.е.его показания U_V1 связаны с его реакцией коэффициентом амплитуды k_а синусоиды (k_{а sin} = 1,41):

U_V1 = U_max / k_{а sin}.

В этом эксперименте вольтметр V1 отреагировав на амплитуду U_max = 100 В, покажет U_V1 = 100:1,41≈ 71 В, что не равно реально­му действующему значению измеряемого напряжения. Реальное действующее (среднее квадратическое) значение U_с.к. у данного сигнала:

U_с.к = U_max / k_а = 100: 2 = 50 В.

Рис. 3.29. Реакция и показания приборов: а - входной сигнал; б - схема включения приборов

Второй вольтметр V2 (электромагнитной системы) реагирует именно на действующее значение измеряемого напряжения и от­градуирован тоже в СКЗ. Поэтому он покажет правильное действу­ющее значение входного сигнала, которое у данного сигнала рав­но U_V2 = U_с.к = 50 В.

И в этом случае столь большая разница (почти в полтора раза!) в показаниях двух приборов, на входе которых один и тот же сиг­нал - следствие значительной несинусоидальности исследуемого сигнала и различий в их принципах действия.