АЦП с поразрядным уравновешиванием работает по принципу уравновешивающего преобразования. АЦП изменяет значение меры , последовательно увеличивая его на величину одного разряда, начиная с большего. Если полученное значение превысило значение измеряемой величины, то вместо добавленного разряда добавляется меньший разряд. Таким образом мера постепенно приближается к измеряемой величине . Измерение заканчивается, когда прибор переберет все разряды. В конце измерения значение меры будет равно измеряемой величине с точностью до шага квантования.
В АЦП данного типа присутствует цепь обратной связи, содержащая ЦАП (цифро-аналоговый преобразователь).
В начале рассмотрим работу ЦАП
Напряжение на выходе ЦАП , (8)
где — шаг квантования, — число разрядов двоичного числа. Число в двоичном коде может принимать значения в интервале , при этом напряжение меняется в пределах . На рис. 3показана функция преобразования ЦАП с n=3 (на практике n гораздо больше, а шаг квантования (ступени), соотвеоственно, намного меньше). Приведенная погрешность квантования ЦАП (9)
Например, при приведенная погрешность , при : , а при : . Обычно число разрядов не применяют.
Напомним, что число в двоичном коде переводится в десятичное следующим
образом: , (10)
где = 0 или 1.
рис.4. Упр. схема АЦП
Схема на рис. 4 представляет собой сумматор. На вход ЦАП подается двоичный параллельный цифровой код. Каждый электронный ключ (эл. кл.) управляется своим разрядом двоичного кода. При замыкании ключа напряжение Е0 через сопротивление (где i — номер разряда и соответствующего ему ключа) начинает поступать на вход сумматора. Напряжение на выходе сумматора, обусловленное одним i-ым разрядом, будет равно
(11)
А суммарное напряжение на выходе сумматора:
(12)
В выражении (12) первый множитель (дробь) — это шаг квантования:
(13)
Подставив выражение (13) и (10) в (12) придем к выражению (8).Значит, схема выполняет функцию ЦАП.
ОСКО такого ЦАП:
(14)
В приведенном выражении определяется погрешностью квантования, погрешностью резисторов , погрешностью напряжения .
Одна из возможных, упрощенная структурная схема АЦП с поразрядным уравновешиванием имеет вид представленный на рис. 5. Генератор тактовых импульсов (ГТИ) задает частоту работы управляющего устройства (УУ) и АЦП в целом. УУ через обратную связь ЦАП производит генерацию напряжения-меры. Компаратор сравнивает меру и измеряемую величину и если мера больше измеряемой величины, то посылает сигнал в УУ, что приводит к устранению этого значения меры и к переходу УУ к уравновешиванию следующего разряда. Если же мера не превосходит измеряемую величину, то её значение остаётся, и также происходит переход к более низшему разряду.
Для определенности будем считать, что измеряемое напряжение , приведенная погрешность квантования , шаг квантования , число разрядов . Рассмотрим временную диаграмму работы АЦП с поразрядным уравновешиванием, представленную на рис. 6. Первое напряжение, которое поступает на компаратор — это старший разряд , согласно выражению (8) напряжение на выходе ЦАП , оно превышает измеряемую величину , напряжение на выходе компаратора становится отличным от 0 и УУ переключает этот разряд в 0, переходит к обработке следующего разряда , напряжение на выходе ЦАП становится , компаратора не срабатывает, мера 3,2В остаётся. Далее происходит переход к следующему разряду. Таким образом, описанные действия происходят до тех пор, пока не будут обработаны все разряды. В АЦП данного типа уравновешивание происходит достаточно быстро. Время преобразования , где Тр – период тактового напряжения. При 12 двоичных разрядах .