Энергия каждой точки складывается из кинетической и потенциальной энергий
Лекция
Элементы механики жидкости и газа
План
Сплошная среда. Линии тока жидкости. Трубка тока. Условие непрерывности струи.
Уравнение Бернулли.
Ламинарное и турбулентное движение жидкости. Число Рейнольдса.
Формула Стокса, сила лобового сопротивления.
Подъемная сила.
Эффект Магнуса.
Элементы механики жидкости и газа.
1. Сплошная среда - деформируемая среда с массой , сплошным образом распределенной в пространстве и непрерывно распределенными физическими параметрами.
Понятие сплошная среда близко к жидкостям и газам.
Линии тока жидкости:
Линии, касательная к которым в каждой точке – вектор скорости.
Течение стационарное, если вектор скорости в каждой точке пространства остается постоянным.
Трубка тока - часть жидкости, ограниченная линиями тока.
Для несжимаемой жидкости: Sv = const; в любом сечении трубки. Это означает неразрывность струи. Расчеты показывают, что жидкости при движении и газов со скоростями, меньшими скорости звука, с достаточной степенью точности считаются несжимаемыми.
S· v = const - непрерывность струи.
Уравнение Бернулли.
Трубка тока малого сечения:
∆V1=∆V2=∆V;
P=F1/S1=F2/S2.
Энергия каждой точки складывается из кинетической и потенциальной энергий.
∆Е= ( ρ∆Vv2²/2+ ρ∆Vgh2 ) ( ρ∆Vv1²/2 + +ρ∆Vgh1). Приращение энергии равно работе, совершаемой над ∆V силами давления. Силы давления на боковую поверхность ┴ направлению движения и работы не совершают.Т.е. давление оказывается меньшим там, где скорость течения больше.
P+ ρv²/2= const,
где v↑P↓.
Опыт:
A) Эффект засасывания шарика в струю.
Атмосферное давление удерживает шарик, он окружен областью пониженного давления.
Б)
Притяжение вследствие пониженного давления между дисками.
Ламинарное и турбулентное течение жидкости и газа
Ρ- плотность жидкости; v- средняя скорость течения; l- характерный параметр поперечного сечения (квадрат, круг); η- коэффициент вязкости.…Формула Стокса.
При малых Re, при небольших скоростях сопротивление среды обусловлено силами трения, при движении тела.
Стокс установил, что сила сопротивления в этом случае пропорциональна коэффициенту динамической вязкости η, v - скорость тела и
L- характерный параметр.
Для шарика малого радиуса(r):
Fл.с.=6πηrv;
Две причины возникновения силы лобового сопротивления:
Сила трения между мономолекулярным слоем жидкости, прилипшим к телу, и окружающей жидкостью.
Разность давлений в верхней и нижней части движущегося тела.
Подъемная сила.
v1<v2 P1>P2
Эффект Магнуса. Возникновение поперечной силы, действующей на тело, вращающееся в набегающем потоке жидкости.
v1< v2; P1> P2
Вследствие вязкости скорость течения со стороны, где направления скорости v потока и вращения цилиндра совпадают увеличивается, а со стороны, где они противоположны- уменьшается. В результате давление в одной стороне возрастает, а на другой - уменьшается, т.е. появляется поперечная сила F.
Аналогичная сила возникает и при набегании потока на вращающийся шар, чем объясняется непрямолинейный полет закрученного теннисного или футбольного мячей.
Эффект Магнуса.
