МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ

9.1. КЛАССИФИКАЦИЯ МАГНЕТИКОВ

Термин «магнетики» применяется ко всем веществам при рассмотрении их магнитных свойств. Одной из основных характеристик любого магнетика является намагниченность , представляющая собой магнитный момент единичного объема и связанная с индукцией поля соотношением

Здесь Гн/м – магнитная постоянная, - относительная магнитная проницаемости среды, показывающая, во сколько раз магнитная индукция поля в данной среде больше, чем магнитная индукция в вакууме, - магнитная восприимчивость, она может быть как положительной, так и отрицательной, . Если , то вектор антипараллелен вектору напряженности магнитного поля. Вещества, для которых выполняется это условие, получили название диамагнетиков. При вектор параллелен вектору . Магнетики, обладающие таким свойством, называют парамагнетиками. В большинстве случаев по модулю магнитные восприимчивости парамагнетиков превышают магнитные восприимчивости диамагнетиков.

Зависимость намагниченности этих двух типов магнетиков от напряженности поля является линейной в области слабых полей и при высоких температурах (рис. 9.1). В сильных полях и при низких температурах J(H) постепенно выходит на «насыщение». Как в диамагнетиках, так и в парамагнетиках в отсутствие магнитного поля намагниченность равна нулю.

Кроме диа- и парамагнетиков существует большая группа веществ, обладающих спонтанной намагниченностью, т.е. имеющих не равную нулю намагниченность даже в отсутствие магнитного поля. Это ферромагнетики. Для них зависимость J(H) является нелинейной функцией, и полный цикл перемагничения описывается петлёй гистерезиса (рис. 9.2), магнитная восприимчивость зависит от H.

Магнитную активность проявляют все тела без исключения. Следовательно, за магнитные свойства вещества ответственны элементарные частицы, входящие в состав любого атома. Такими частицами являются протоны, нейтроны и электроны. Опыт показывает, что магнитный момент ядра, состоящего из протонов и нейтронов, примерно на три порядка меньше магнитного момента электрона. Поэтому при обсуждении магнитных свойств твердых тел магнитными моментами ядер обычно пренебрегают.

9.2 . ПРИРОДА ДИАМАГНЕТИЗМА

При классификации магнетиков мы отнесли к диамагнетикам вещества, в которых намагниченность направлена против магнитного поля и связана с линейной зависимостью, а величина — постоянная, не зависящая от поля. Поскольку отрицательна, индукция в диамагнитном материале меньше, чем в вакууме. Всем перечисленным условиям удовлетворяют вещества, атомы и молекулы которых не имеют собственных магнитных моментов. Намагниченность в них индуцируется внешним магнитным полем.

Физическая природа диамагнетизма может быть понята на основе классической модели атома, в которой считается, что электроны движутся вокруг ядра по замкнутым орбитам. Каждая электронная орбита аналогична витку с током. Согласно закону Ленца, при изменении магнитного потока, пронизывающего контур с током, в контуре возникает эдс индукции, в результате чего изменяется ток. Это приводит к появлению дополнительного магнитного момента, направленного так, чтобы противодействовать внешнему магнитному полю. Другими словами, индуцированный магнитный момент направлен против поля. В контуре, образуемом движущимся по орбите электроном, в отличие от обычного витка с током, сопротивление равно пулю, поэтому индуцированный магнитным полем ток сохраняется до тех пор, пока существует поле. Магнитный момент, связанный с этим током, и есть диамагнитный момент.

Для вычисления диамагнитной восприимчивости рассмотрим круговую электронную орбиту радиуса r (рис.9. 3,а). Обозначим угловую скорость движения электрона. Орбитальный магнитный момент (по аналогии с витком с током i)

. (9.1)

Здесь i — ток в контуре; S — площадь орбиты.

При наложении магнитного поля угловая скорость изменится на , что и приведет к появлению диамагнитного момента:

. (9.2)

Если мы определим , то тем самым найдем индуцированный магнитный момент.

В отсутствие магнитного поля на электрон действует направленная по радиусу сила , где m— масса электрона. Внесем электронную орбиту в магнитное поле так, чтобы вектор был перпендикулярен плоскости орбиты. При этом на электрон начинает действовать сила Лоренца , также направленная по радиусу. (Здесь — линейная скорость движения электрона; В - индукция поля.) Результирующая центростремительная сила представляет собой сумму , или . Перепишем это соотношение в виде

Ясно, что угловая скорость не может сильно отличаться от . Таким образом,

Отсюда

. (9.3)

Видно, что магнитное поле приводит к изменению угловой скорости движения электрона по орбите, пропорциональному индукции поля. Поскольку в выражение (9.3) не входят радиус орбиты и скорость вращения электрона, для любой орбиты одинаковы. Если орбита наклонена к полю (рис.9.3,б), т. е. угол между вектором и плоскостью орбиты не равен 90°, то под действием поля орбита прецессирует. Нормаль к плоскости орбиты описывает конус относительно направления с частотой . Величина получила название частоты Лармора.

Из рис.9. 3,б видно, что в результате прецессии орбиты электрон совершает дополнительное круговое движение вокруг направления поля. Это и приводит к возникновению магнитного момента, который легко вычислить, комбинируя (9.2) и (9.3):

Магнитный момент многоэлектронного атома складывается из моментов отдельных электронов. Если в атоме имеется z электронов, то

Здесь <а²> — средний квадрат расстояния электронов от оси, проходящей через ядро параллельно полю. Для сферически симметричного атома <а²>=²/з<r²>. Поэтому

Если в единичном объеме вещества содержится N атомов, то намагниченность

и диамагнитная восприимчивость (для единичного объема)

. (9.4)

Из (9.4) следует, что диамагнитная восприимчивость не зависит от температуры и возрастает пропорционально порядковому номеру элемента. Это хорошо согласуется с экспериментом. Полагая , см, получим .

Поскольку диамагнетизм связан с орбитальным движением электронов в атомах, он присущ всем телам без исключения, т. е. является универсальным магнитным свойством. В любых веществах независимо от их агрегатного состояния или структуры диамагнетизм присутствует. Однако часто он перекрывается более сильными магнитными эффектами — парамагнетизмом или ферромагнетизмом.