Дуализм (двойственность) волн и частиц относится к числу фундаментальных концепций современной физики. В кристаллах имеется много полей, которые проявляют оба эти аспекта - и волновой, и корпускулярный. Кванты энергий таких полей получили собственные названия. Подобно тому как фотон описывает корпускулярные свойства электромагнитного поля, термины фонон, магнон, плазмон, полярон и экситон описывают некоторые квантовые поля в кристалле. Фононы, магноны, плазмоны, поляроны и экситоны ведут себя почти как частицы и называются квазичастицы. В отличие от реальных частиц, которые существуют как в среде, так и в вакууме, квазичастицы существуют лишь только в среде. Итак, твёрдые тела состоят из огромного числа как частиц (молекул, атомов, ядер атомов, протонов, нейтронов, электронов и т. д.), так и квазичастиц. Кроме того в твёрдых телах распространяются электромагнитные поля в виде огромного числа частиц - фотонов.
Поведение этих частиц и квазичастиц описывается с использованием статистических методов, аналогично тому, как описывалось поведение молекул идеального газа в лекциях 1,2.
Напоминаем, что задача статистики - указать распределение частиц по энергии Е, импульса Р .... Зная функцию распределения f(Е) и f(Р)..., можно вычислить средние физические величины, характеризующие состояние системы в целом. В зависимости от условий частицы системы подчиняются законам либо классической физики (лекции 1,2), либо квантовой физики. Соответственно различаются классическая и квантовая статистики. У классических частиц параметры изменяются непрерывно. Поэтому в классической статистике f(x)dx указывает число частиц (или долю частиц), параметр х которых лежит в интервале от х до х+dx. В классической статистике тождественные, т. е. одинаковые по своим физическим свойствам, частицы различимы по нахождению в пространстве, импульсам... Квантовые статистики отличаются от классических из-за того, что в них частицы подчиняются квантовым законам: параметры частиц квантуются, т. е. принимают только дискретные значения и квантовые закономерности имеют всегда вероятный характер. В квантовой физике существует важное положение о принципиальной неразличимости тождественных частиц.