Распределение Максвелла-Больцмана

В 1866 г. Больцман (1844-1906 г.) вывел более общее распределение, включающее распределение Максвелла, которое называется распределением Максвелла-Больцмана

(33)

где - импульс частицы, в частности молекулы газа, - радиус-вектор, характеризующий положение частицы, p²/2m₀=W_к – кинетическая энергия частицы, - потенциальная энергия частицы.

Распределение (33) можно записать в виде распределения по полной энергии Е частиц

f(E)=Aexp(-E/kT), (34)

где E=W_к+W_п - полная энергия частицы.