Емкостные преобразователи

В работе емкостных измерительных преобразователей используется изменение емкости конденсатора при воздействии линейных или угловых перемещений на один из его электродов. На рис. 7.3 приведены схемы наиболее часто используемых емкостных измерительных преобразователей, в которых основным элементом являются плоские конденсаторы. Емкость С таких конденсаторов описывается выражением

,

где ε₀ – электрическая постоянная (ε₀ = 8,85*10^-12 Ф/м²); ε – относительная (по вакууму) диэлектрическая проницаемость среды между электродами конденсатора; S – площадь каждого из электродов или меньшего из них; d – расстояния между электродами конденсатора.

Если зазор между электродами конденсатора заполнен воздухом (ε для воздуха близок к 1), то емкость конденсатора описывается выражением

. ( 2)

Как следует из схем, емкость конденсатора может изменяться как за счет изменения расстояния d между электродами (рис. 7.3, а), так и за счет изменения площади S (рис. 7.3, в, д). Изменение расстояния между электродами приводит к изменению емкости по гиперболическому закону. Установлено, что для получения линейной зависимости между изменением емкости ∆С и перемещением х подвижного электрода рабочий ход последнего не должен быть более 0,1 от начального значения расстояния d между электродами. В то же время для емкостных преобразователей с изменяемой площадью электрода (рис. 7.3, в, д) в соответствии с выражением (2) имеет место пропорциональная зависимость между емкостью и площадью S. При этом если площадь пропорциональна линейному перемещению х (S = к_хх), как это имеет место для схемы преобразователя (рис. 3, в), и угловых перемещений φ (S = к_φφ), как это имеет место для схемы преобразователя (рис. 7.3, д), то для емкостей С_х и С_ф названных преобразователей можно соответственно записать:

; ,

где к_х и к – коэффициенты пропорциональности; х и ср – линейное и угловое перемещения.

Минимальное расстояние между электродами емкостных преобразователей выбирают с учетом диэлектрической прочности воздуха (пробойное напряжение для воздуха составляет примерно 10 кВ/мм).

Для улучшения метрологических характеристик емкостных преобразователей перемещения используют дифференциальные схемы, которые показаны на рис. 7.3(б, г, е). В этих преобразователях при перемещении подвижного электрода емкость одного из конденсаторов увеличивается, а другого уменьшается. Так, при перемещении, равном х, подвижного электрода вверх (см. рис. 7.3, б) емкость конденсатора С1 увеличивается, а конденсатора С2 – уменьшается:

, (3)

. (4)

Рис. 7.3. Схемы емкостных преобразователей линейных перемещений с изменяемым расстоянием между электродами (а, б), линейных (в, г) и угловых (д, е) перемещений с изменяемой площадью электродов:

1 – подвижный электрод; 2, 3 – неподвижные электроды; 4 – подвижный сектор (электрод);

5, 6– неподвижные секторы (электроды)

Из выражений (3) и (4) после преобразования находим:

.

Для измерений емкости конденсаторов емкостных преобразователей применяют электрические измерительные устройства, имеющие схемы делителя напряжения, моста (см. гл. 3) или колебательного контура, причем мостовые схемы используют преимущественно для дифференциальных емкостных преобразователей перемещений.

Емкость большинства преобразователей составляет 10–100 пФ, поэтому даже при частотах 10⁵–10⁷ Гц их выходное емкостное сопротивление (f– частота колебаний) велико и составляет 10⁵–10⁷ Ом, а выходная мощность мала, что требует усиления выходного сигнала емкостных преобразователей и тщательного экранирования соединительных проводов.

Рис. 7.4. Схемы устройств для измерений емкостей конденсаторов емкостных преобразователей: 1 – стабилизированный генератор электрических колебаний; 2 – электронный усилитель

На рис. 7.4, а показана схема измерения емкости преобразователя, представляющая собой делитель напряжения. Здесь к генератору стабилизированной частоты и напряжения последовательно подключен конденсатор емкостного преобразователя перемещения и большое активное сопротивление R. Когда R >>х_с = l/2πfС и изменение емкости ∆С под действием перемещения незначительно (∆С << С), изменение падения напряжения на емкости в первом приближении может быть описано выражением

,

где U_nиm – напряжение питания, т. е. изменение ∆U пропорционально изменению емкости конденсатора емкостного преобразователя.

В емкостных дифференциальных преобразователях помимо мостовых схем, описанных в гл. 3, часто используют трансформаторные мостовые схемы (рис. 7.4, б). Если емкостный дифференциальный преобразователь (см. рис. 7.3 (б, г, д) включить в схему неуравновешенного моста переменного тока (см. гл. 3) так, чтобы два его конденсатора составляли смежные плечи моста, а в качестве двух других смежных плеч служили бы равные по значению активные сопротивления, то сигнал (разбаланс) U такого моста будет пропорционален перемещению х:

,

где U_nиm – стабилизированное напряжение питания неуравновешенного моста.

В трансформаторных мостовых схемах двумя смежными плечами моста служат конденсаторы дифференциального емкостного преобразователя перемещений, двумя другими плечами являются обмотки L₁ и L₂ трансформатора, первичная обмотка L₀ которого подключена к генератору электрических колебаний стабилизированных частоты и амплитуды. Конденсаторы преобразователя экранируются, а выходной сигнал моста с измерительной диагонали а–b посылается на вход электронного усилителя.

Резонансные измерительные схемы (рис. 7.4, в)обычно используют для измерений при малых изменениях емкости конденсаторов емкостных преобразователей перемещения. В этих схемах используется колебательный контур, в который включена изменяющаяся емкость конденсатора. Питание осуществляется от источника электрического колебания стабильной амплитуды и частоты. При некоторых значениях f_р возникает резонанс (рис. 7.4, г), когда емкость конденсатора равна С_р. В результате амплитуда колебаний U_вых между точками а и b при принятом значении напряжения питания U_nиm достигает максимального значения. В резонансных схемах при изменении емкости конденсатора изменяется сопротивление резонансного контура, в который помимо емкости С_р включена катушка индуктивности L. Резонансная частота описывается выражением .

В резонансных схемах, используемых для емкостных преобразователей перемещения, на одном из склонов резонансной кривой (рис. 7.4, г) используется участок, близкий к линейному, в середине которого выбирается рабочая точка А, соответствующая некоторому начальному значению емкости С_н преобразователя перемещения.

При изменении емкости на ±∆С выходное напряжение U_вых будет изменяться на ±∆U_вых.

Емкостные преобразователи используют для измерений линейных перемещений от 0,0001 до 1 мм и угловых перемещений до ±30°.

В зависимости от конструкции и диапазона измерения они имеют погрешность ± (0,1–2) %.