НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ.

В непозиционной системе значение каждого символа в числе не зависит от позиции, которую занимает знак в записи числа (может быть зависимость от места символа по отношению к другому символу.). Наиболее известным примером непозиционной системы является римская. Алфавит римской системы состоит из 7 знаков (символов, цифр):

I	V	X	L	C	D	M

Левый символ может быть меньше правого максимум на один порядок:

Ø перед L(50) и C(100) из младших может стоять только X(10);

Ø перед D(500) и M(1000) может стоять только C(100);

Ø перед V(5) может стоять только I(1);

Значение числа равно:

1. Сумме значений идущих подряд нескольких одинаковых символов (группа первого вида).

2. Разности значений двух символов, если слева от большего символа стоит меньший символ (группа второго вида).

3. Сумме значений групп и цифр, не вошедших в пункты 1 и 2.

XXXII=(X+X+X)+(I+I)=30+2=32 (две группы первого вида);

CDXLIV=(D-C)+(L-X)+(V-I)=400+40+4=444 (три группы второго вида);

MCMLXXIV=M+(M-C)+L+(X+X)+(V-I)=1000+900+50+20+4=1974;