Заранее известен вид кривой (второй тип задач)

В практике бывает так, что заранее известен вид кривой, получающейся при пересечении поверхности плоскостью, и которая может быть построена при помощи основных элементов, определяющих эту кривую.

Так, например, сфера пересекается плоскостью всегда по окружности, и поэтому нет необходимости строить натуральный вид сечения по точкам (рисунок 9-3).

Цилиндр вращения может пересекаться плоскостью по окружности, эллипсу или двум прямым. Положение секущей плоскости при этом показано на рисунке 9-4.

В сечении конуса вращения плоскостью получаются все виды кривых второго порядка (конические сечения): окружность, эллипс, парабола, гипербола и пара прямых (рисунок 9-5). Окружность имеет место, если секущая плоскость перпендикулярна оси конуса.

Эллипс - секущая плоскость не параллельна ни однойобразующей (пересекает все).

Парабола–секущая плоскость параллельна однойобразующей конуса.

Гипербола–секущая плоскость параллельна двум образующимконуса.

Пара прямых – получается, если секущая плоскость проходит через вершину конуса. При этом прямые пересекаются в вершине.