Среднее квадратичное отклонение оценок характеристик генеральной совокупности по выборке

 

1. Для оценки среднего значения генеральной совокупности по выборке

,

 

где s_x – среднее квадратичное отклонение для самих данных;

n − количество элементов в выборке.

 

2. Для оценки доли в генеральной совокупности по выборке

,

где p – доля объектов, обладающих признаком, в генеральной

совокупности.

В приведенных формулах s_x и p являются характеристиками генеральной совокупности, которые при выборочном наблюдении неизвестны. Поэтому их заменяют аналогичными характеристиками выборочной совокупности − и w.

Тогда

,

.

При бесповторном отборе подкоренное выражение умножается на величину

,

 

где N – объем генеральной совокупности.

При n<<N выборку можно считать повторной.