СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ
1. Выборочная дисперсия (
) – это среднее значение квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней величины:
- для не сгруппированных данных:
,
- для сгруппированных данных
.
Если ряд интервальный, то в качестве xi берется середина i-го интервала.
Более удобны следующие формулы вычислений:
(для не сгруппированных данных)
(для сгруппированных данных),
2. Среднее квадратичное отклонение (
) представляет собой квадратный корень из дисперсии
.
Этот показатель является средним квадратичным отклонений значений признака от средней.
3. Коэффициент вариации характеризует относительную величину варьируемости признака в данной совокупности (по отношению к среднему значению)
.
Пример.
Имеются сгруппированные данные по зарплате
| Зарплата, тыс. р. | Середина интервала xi | Частоты ni | Накопленные частоты F(xi) |
| 8,6 − 9,4 | 9,0 | ||
| 9,4 − 10,2 | 9,8 | ||
| 10,2 − 11,0 | 10,6 | ||
| 11,0 − 11,8 | 11,4 | ||
| 11,8 − 12,6 | 12,2 | ||
| 12,6 − 13,4 | 13,0 | ||
| 13,4 − 14,2 | 13,8 | ||
| 14,2 −15,0 | 14,6 | ||
| Итого |
Найдем медиану. В данном случае 
. Эта величина больше 46, но меньше 71, следовательно, медиана находится в интервале (11,8 - 12,6). Рассчитаем ее значение.
Найдем моду по этим данным. Мода находится в том же интервале, так как максимальная частота (25) приходится на этот интервал.
.
Средняя арифметическая
.
Выборочная дисперсия
.
Среднее квадратичное отклонение
Коэффициент вариации
%.