Расчетно-графическая работа по курсу «Специальные вопросы тепломассообмена»: тема «Конвективный теплообмен»
Расчетно-графическая работа
для студентов специальности
«Турбины»
по курсу «Специальные вопросы тепломассообмена»
«Конвективный теплообмен»
Семестр 6, курс 3
Составил: профессор Тарасов А.И.
НТУ «ХПИ»
Задача №1
Тонкая пластина длиной l0=2 м и шириной a=1,5 м обтекается продольным потоком воздуха. Скорость и температура набегающего потока равны w0=3 м/с и t0=20°С. Температура поверхности пластины tc=90°С.
Определить средний по длине коэффициент теплоотдачи и количество теплоты, отдаваемое пластиной.
Задача №2
Тонкая пластина длиной l0=2 м и шириной a=1,5 м обтекается продольным потоком воздуха. Скорость и температура набегающего потока равны w0=30 м/с и t0=20 °С. Температура поверхности пластины tc=90°С.
Определить средний по длине коэффициент теплоотдачи и количество теплоты, отдаваемое пластиной.
Указание: считать до Rex=5*105 режим течения ламинарный, при больших значениях – режим течения турбулентный. Использовать зависимости для среднего теплообмена при ламинарном и турбулентном режимах.
Задача №3
Тонкая пластина длиной l0=2 м обтекается продольным потоком воздуха с одной стороны и потоком масла МС-20 с другой. Скорость и температура воздуха равны w0=3 м/с и t0=20°С. Скорость и температура масла равны w1=0,3 м/с и t1=60 °С.
Построить график изменения температуры пластины, используя координату х=0,1; 0.3; 0,5; 1,0; 2,0 м. Теплопроводность материала пластины равна l= 40 Вт/(м×К).
Указание: перетеканием теплоты вдоль пластины пренебречь.
Задача №4
По ленте из нихрома сечением 20х1 мм и длиной 0,8 м течет ток I=85А. Лента обдувается потоком воздуха tв=20°С, скорость воздуха 10 м/с. Найти максимальную температуру ленты, если удельное электрическое сопротивление нихрома r= 0,4 Ом×мм2/м. Теплопроводностью вдоль ленты пренебречь.
Указание: по условию задачи плотность теплового потока на поверхности ленты постоянна, т.к. сила тока и сопротивление ленты постоянны. Локальный коэффициент теплоотдачи при ламинарном течении жидкости вдоль плоской поверхности убывает с увеличением расстояния от передней кромки как 
. Следовательно, температура поверхности ленты достигает максимума в точке, где коэффициент теплоотдачи минимальный, т.е. в конце зоны ламинарного течения. Условной границей зоны ламинарного течения считается Reкр = (1 – 5)×105. Приняв Reкр=wXкр/u=3×105, определяем координату Хкр, где температура ленты максимальна. Из 
по Reкр и e = 1,36 находится критерий Nu и искомый коэффициент теплоотдачи как amin = Nu l/Xкр.
Задача №5
Исключена
Задача №6
Найти тепловой поток, передаваемый с прямого ребра постоянного сечения, если размеры ребра: длина L=0,6м, h=50мм, 2d = 5мм. l= 40 Вт/(м×К); температура у основания t0 = 120°С, температура воздуха, текущего вдоль ребра со скоростью 4м/с, tв=20°С.
Указание: тепловой поток, рассеиваемый ребром, находится как 
. Для его определения необходимо найти средний по ребру коэффициент теплоотдачи. Установим характер течения воздуха вдоль ребра, для чего вычислим критерий Re = wL/u. Если Re £ Reкр, то течение в пограничном слое ламинарное и по формуле
при e = 1 находится критерий Nu и коэффициент теплоотдачи aL на конце ребра. Средний коэффициент теплоотдачи при (tст = const) 
.
Задача №7
Вычислить средний коэффициент теплоотдачи при течении трансформаторного масла в трубе диаметром d=8мм и длиной l=1м, если средняя по длине трубы температура масла tж=80°С, средняя температура стенки tc=20°С м скорость масла w=0,6 м/с.
Задача №8
Вода со скоростью W=0,1 м/с течет по трубке диаметром d=4 мм и длиной 800 мм. Температура стенки трубки tc=60°С. Определить температуру воды на выходе из трубки, если на входе температура воды 10°С.
Указание: принимая в качестве определяющей температуру воды на входе в трубку, можно найти критерий Re и определить характер течения. Если течение ламинарное (Re < 2300), вычисляется критерий Рэлея (Ra) и определяется режим теплообмена (при Ra < 8×105 – вязкостный, в противном случае – вязкостно-гравитационный). В зависимости от режима теплообмена рассчитываем коэффициент теплоотдачи по
, 
или
.
Температура воды на выходе из трубки находится из уравнения теплового баланса: тепловой поток от стенки трубки к воде расходуется на изменении энтальпии потока.
,
где `tв = (tв1 + tв2)/2 – средняя температура воды; Gв = rwf – расход воды; f – сечение трубки; срв – изобарная теплоемкость воды. Если температура воды на выходе существенно отличается от температуры на входе (> 15°C), следует пересчитать коэффициент теплоотдачи, приняв в качестве определяющей среднюю температуру воды в трубке.
Задача №9
Исключена
Задача №10
По стальной трубке диаметром d2/d1=65/60 мм течет воздух со средней температурой 150°С, скорость воздуха 15м/с. Определить необходимую толщину изоляции наружной поверхности (lиз=0,2 Вт/(м×К)), чтобы тепловые потери не превышали 100 Вт/м при температуре поверхности изоляции 40°С.
Указание: пренебрегая термическим сопротивлением стенки трубки, внешний диаметр изоляции находится из
.
Коэффициент теплоотдачи определяется в зависимости от критерия Re по 
где eт– поправка на неизотермичность, которая для капельных жидкостей может быть найдена как 
, для газов при нагревании 
, при охлаждении газа eт = 1; el–поправка на влияние участка гидродинамической стабилизации потока, которая является функцией el = f(Re,L/d) и определяется по таблице.
| Re×10–4 | L/d | ||||||
| 1,65 | 1,5 | 1,34 | 1,23 | 1,13 | 1,03 | ||
| 1.34 | 1.27 | 1.18 | 1.13 | 1.08 | 1.02 | ||
| 1.28 | 1.22 | 1.15 | 1.10 | 1.06 | 1.02 | ||
| 1,14 | 1,11 | 1,08 | 1,05 | 1,03 | 1,01 |
Задача №11
В отводящем борове сечением 2х1м текут продукты сгорания при температуре t0=250°С со скоростью 10 м/с. Определить потери тепла с погонного метра борова, если температура его внутренней поверхности tc=120°С.
Указание: для определения критерия Re используйте эквивалентный диаметр как 
.
Задача №12
Медный шинопровод круглого сечения диаметром d=15мм охлаждается поперечным потоком сухого воздуха. Скорость и температура набегающего потока воздуха равны соответственно w=1 м/с и tж=20°С.
Вычислить коэффициент теплоотдачи от поверхности шинопровода к воздуху и допустимую силу тока в шинопроводе при условии, что температура его поверхности не должна превышать tc=80°C. Удельное электрическое сопротивление меди r=0,0175 Ом мм2/м.
Задача №13
Отрезок стальной трубы (l= 40 Вт/(м×К)) диаметром 40 мм с толщиной стенки 2,5мм обтекается поперечным потоком воздуха со скоростью w=10 м/с, tв = 20°С. Определить тепловой поток, передаваемый от трубы в воздух, если ее длина L=250 мм, а температура обоих торцов трубы одинакова и равна t0 = 150°С.
Указание: отрезок трубы рассматривать как стержень конечной длины. Использовать условие симметрии на торцах. Гильзу термопары рассматривать как стержень конечной длины с известной температурой на свободном торце и у основания. Учтите, что u=pd, а f=pdd. Коэффициент теплоотдачи находится как 
, где для воздуха eт = 1.
Задача №14
Определить тепловой поток, передаваемый коридорным пучком труб диаметрами 51/45 мм, длиной 1,2м, шаг по фронту и в глубину пучка 85мм. По фронту пучка расположено 10 труб, в глубину пучка – 15 труб. Внутри труб течет вода со скоростью wвод = 0,5м/с, tвод=20°С. Снаружи трубный пучок омывается горячим воздухом tвоз = 150°С, скорость набегающего потока воздуха w0 = 10 м/с.
Указание: для расчета среднего коэффициента теплоотдачи при обтекании воздухом пучка труб используйте 
, учтя, что для воздуха (Prж/Prст)0,25=1. Критерий Рейнольдса рассчитывается по скорости в самом узком сечении пучка, т.е. w = w0×(S1 – d2)/ S1. При определении коэффициента теплопередачи по формуле
пренебречь термическим сопротивлением стенки трубы.
Задача №15
Исключена
Задача №16
Вертикальная стенка высотой 0,5м имеет температуру tc=120°С и покрыта слоем изоляции lиз.=0,2 Вт/(м×К) толщиной 200мм. Определить средние потери тепла с единицы поверхности стенки, если она находится в спокойном воздухе при tв = 30°С.
Указание: для расчета коэффициента теплоотдачи с поверхности изоляции в воздух необходимо иметь температуру поверхности изоляции. Зададимся 3 – 4 значениями tп.из в пределах 40 – 80°С, по зависимости 
найдем коэффициенты теплоотдачи и плотность теплового потока с поверхности изоляции 
. Построим график 
. Плотность теплового потока с поверхности изоляции в воздух должна быть равна плотности теплового потока теплопроводностью через изоляцию, который находится как 
. Построим 
. Точка пересечения графиков даст искомую плотность теплового потока и температуру поверхности изоляции.
Задача №17
По горизонтальной трубе с диаметрами 75/70 мм течет вода при средней температуре tв = 150°С, со скоростью 0,4 м/с. Снаружи труба изолирована асбоцементом lиз = 0,3 Вт/(м×К), толщина изоляции d=200мм. Найти потери тепла с погонного метра трубы, если она находится в спокойном воздухе tвз=20°С. Термическим сопротивлением стенки трубы пренебречь.
Указание: См. комментарий к задаче 16. Учтите, что погонная плотность теплового потока от воды к поверхности изоляции должна быть записана как 
, а с поверхности изоляции в воздух 
. Для определения коэффициента теплоотдачи следует использовать 
.
Задача №18
Стальной стержень l = 30 Вт/(м×К) диаметром d=20мм, длиной L=120мм имеет температуру у основания t0=120°С и расположен горизонтально в спокойном воздухе tв= 20°С. Найти средний тепловой поток, рассеянный стержнем в воздух.
Указание: Для определения теплового потока следует найти коэффициент теплоотдачи с поверхности стержня в воздух по средней температуре стержня, которая неизвестна. Используйте рекомендации к задаче 1, учтите, что для определения коэффициента теплоотдачи следует использовать . По принятому коэффициенту теплоотдачи находится характеристика стержня 
и средняя температура стержня 
. По средней температуре стержня и находится коэффициент теплоотдачи. При отличии принятого и найденного коэффициентов теплоотдачи более 10% следует провести еще одно приближение.
Задача №19
В горизонтальной трубе с диаметрами d2/d1=65/60 мм течет воздух со средней температурой 150°С, скорость воздуха W=15 м/с. Определить необходимую толщину изоляции (lиз=0,2 Вт/(м×К)), чтобы тепловые потери не превышали 100 Вт/м при температуре поверхности изоляции 50°С. Какова при этом температура наружного спокойного воздуха?
Указание: определить наружный диаметр изоляции можно из 
, где a1 – коэффициент теплоотдачи от воздуха к внутренней поверхности трубы, который определяется как . Для того чтобы найти температуру наружного воздуха, следует задаться коэффициентом теплоотдачи с поверхности изоляции в воздух (4 – 8 Вт/(м2К)), определить в первом приближении температуру наружного воздуха из 
. По найденной температуре воздуха из рассчитать коэффициент теплоотдачи сравнить с принятым. При расхождении в коэффициентах теплоотдачи более 10% сделать еще приближения.
| Задача | Вариант № | ||||||||||||||
| w0 | 1,3 | 1,5 | 1,7 | 2,5 | |||||||||||
| t0 | |||||||||||||||
| l0 | 0,5 | 1,5 | 2,5 | 3,5 | 4,5 | 5,5 | 6,5 | 7,5 | |||||||
| w0 | 1,3 | 1,5 | 1,7 | 2,5 | 3,5 | 4,5 | 5,5 | 6,5 | 7,5 | ||||||
| I | |||||||||||||||
| I | |||||||||||||||
| l | |||||||||||||||
| d | |||||||||||||||
| W | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,1 | 0,2 | 0,3 |
| d | |||||||||||||||
| tc | |||||||||||||||
| d | |||||||||||||||
| l | 0,2 | 0,1 | 0,15 | 0,25 | 0,3 | 0,35 | 0,4 | 0,45 | 0,5 | 0,6 | 0,65 | 0,7 | 0,75 | 0,8 | 0,9 |
| t0 | |||||||||||||||
| d | |||||||||||||||
| L | |||||||||||||||
| l | |||||||||||||||
| wвод | 0,5 | 0,5 | 0,5 | 0,5 | 0,5 | 0,5 | 0,5 | 0,5 | 0,6 | 0,6 | 0,6 | 0,6 | 0,6 | 0,6 | 0,6 |
| w0 | |||||||||||||||
| I | |||||||||||||||
| tc | |||||||||||||||
| d | |||||||||||||||
| t0 | |||||||||||||||
| W |
