АНАЛИЗ ДИНАМИКИ ЧИСЛЕННОСТИ НАСЕЛЕНИЯ

 

Изменения численности населения за той или иной период времени определяются, во–первых, разницей между численностью родившихся и умерших, которая называется естественным приростом населения; во-вторых, зависит от миграционного прироста населения. Об изменениях, происходивших в численности населения за определенный период, можно судить по динамическому ряду. Показатели динамики дают первое представление о движении населения во времени на конкретной территории, о его росте, стабилизации или сокращении, позволяют выявить основные тенденции этого развития.

Чтобы оценить процесс развития населения во времени проведем динамический анализ. Данные о численности населения Новгородской области 1998-2008 гг. представлены в таблице 52.

Таблица 52 – Показатели численности и естественного движения населения Новгородской области

 

Год	Численность постоянного населения в среднем за год, чел.	Рождаемость на 1000 человек	Смертность на 1000 человек
		8,0	17,7
		7,3	19,4
		7,5	20,1
		8,2	21,3
		9,0	22,3
		9,2	23,5
		9,5	22,4
		9,3	22,5
		9,8	21,5
		10,7	20,1
		10,6	20,9

 

Для более наглядного представления имеющихся данных, построим диаграмму, отражающую динамику численности населения (рис. 13).

Рисунок 13 - Динамика численности населения Новгородской области за 1998-2008гг., тыс. чел.

 

Анализ диаграммы и таблицы 52 сводится к следующему: сохранение нынешнего уровня рождаемости при неизменной смертности и отсутствии миграционного прироста привело к депопуляции в Новгородской области. Увеличение доли населения пенсионного возраста, сокращение численности молодежи, детей и подростков в результате вызовет дефицит рабочей силы.

Чтобы количественно охарактеризовать убыль населения рассчитаем показатели динамики. Наиболее распространенным показателем анализа динамики является абсолютный прирост, характеризующий абсолютный размер увеличения (уменьшения) уровня явления за определенный промежуток времени:

,

где

	–	абсолютный прирост (цепной);
	–	текущий уровень ряда;
	–	предшествующий уровень;
i	–	номер уровня.

Для того чтобы определить базисные абсолютные приросты воспользуемся формулой:

,

где

	–	абсолютный прирост (базисный);
	–	базисный уровень;

 

Абсолютное ускорение в статистике - это разница между последующим и предыдущими абсолютными приростами:

Ускорение показывает, насколько данная скорость больше (меньше) предыдущей, таким образом, абсолютное ускорение есть скорость изменения показателя. Оно может быть положительным и отрицательным числом.

Относительным ускорением называется отношение абсолютного ускорения к абсолютному приросту, принятому за базу:

Следовательно, относительное ускорение есть темп прироста. Оно вычисляется лишь в том случае, если абсолютный прирост, принятый за базу сравнения, число положительное.

Относительную скорость изменения уровня явления, то есть интенсивность роста, измеряют темпами (коэффициентами) роста. Перечисленные показатели определим следующим образом:

где - темп роста базисный,

 

где - темп роста цепной.

 

Темп роста показывает, сколько процентов составляет рост уровня данного периода относительно базисного уровня.

Наряду с темпами (коэффициентами) роста исчисляются и темпы (коэффициенты) прироста. Они указывают на относительное увеличение (уменьшение) прироста. Темпы (коэффициенты) прироста рассчитываются делением абсолютного прироста на базисный или цепной абсолютный уровень.

(по цепной системе),

(по базисной системе),

где - темп прироста.

 

Одно из требований, предъявляемых к использованию абсолютных и относительных величин, заключается в том, что их необходимо брать вне отрыва друг от друга. Поэтому важное значение имеет расчет показателя абсолютного значения одного процента прироста. Это показатель рассчитывается по данным величин цепной системы:

где - абсолютное значение 1% прироста.

В некоторых статистических исследованиях целесообразно рассчитывать также такой статистический показатель, как темп наращивания (например, для оценки наращивания во времени экономического потенциала).

Темп наращивания – это отношение цепных абсолютных приростов к уровню, принятому за постоянную базу сравнения.

Тн – темп наращивания.

Полученные результаты представим в табличном виде (табл. 53).

Согласно полученным данным, приходим к выводу, что расчет еще раз подтвердил сделанные ранее заключения о постоянной убыли населения. Во все исследуемые годы наблюдается снижение численности населения. Абсолютные приросты (цепные и базисные) имеют знак минус. Суммарное снижение численности населения за исследуемый период составило 80,5 тыс. чел.(11%). Значительная убыль населения, более 9 тыс. чел. (около 1,3%) ежегодно, отмечена в период 2002-2004 гг. и относительно базисного 1998 г. характеризуется максимальными темпами наращивания. Хотя следует отметить, что скорость снижения численности населения значительно колебалась - от -956 до +1774 человек. Анализ первой трети исследуемого периода позволяет констатировать рост скорости убыли населения, на что указывают отрицательные значения абсолютного ускорения. Замедление скорости снижения численности населения отмечено в 2003 году.

Таблица 53 - Расчетные значения показателей динамики численности населения

Год	Числен ность на конец года, чел.	Абсолютный прирост, чел.	Темп наращи- вания, %	Ускоре - ние, чел.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолют- ное значение 1% прироста
цепной	базис-ный	абсолют- ное	цепной	базис-ный	цепной	базис- ный
		-	-	-	-	-	100,00	-	0,00	-
		-7457	-7457	-1,02	-	98,98	98,98	-1,02	-1,02	7297,47
		-7885	-15342	-1,08	-428	98,91	97,90	-1,09	-2,10	7222,90
		-8841	-24183	-1,21	-956	98,76	96,69	-1,24	-3,31	7144,05
		-9069	-33252	-1,24	-228	98,71	95,44	-1,29	-4,56	7055,64
		-9112	-42364	-1,25	-43	98,69	94,19	-1,31	-5,81	6964,95
		-9034	-51398	-1,24		98,69	92,96	-1,31	-7,04	6873,83
		-8631	-60029	-1,18		98,73	91,77	-1,27	-8,23	6783,49
		-8238	-68267	-1,13		98,77	90,65	-1,23	-9,35	6697,18
		-6464	-74731	-0,89		99,02	89,76	-0,98	-10,24	6614,80
		-5804	-80535	-0,80		99,11	88,96	-0,89	-11,04	6550,16

 

Позитивные перемены в демографической ситуации начали проявляться с 2004 г. и сохраняются до настоящего времени. Впервые за анализируемый период абсолютное ускорение стало характеризоваться положительными величинами, указывая на скорость снижения убыли населения. Особо следует отметить 2007г., в котором выявлено максимальное абсолютное ускорение снижения убыли населения (1774 чел.). Причем скорость снижения не только существенная, но и резкая. Наиболее благополучным оказался 2008 г., так как в этот период зафиксирована минимальная величина убыли населения, абсолютный прирост - 5,8 тыс. чел. Данное явление подтверждает не только минимальная величина цепного темпа прироста (0,89%), но что особенно важно, темпа наращивания.

Для обобщающей характеристики динамики численности населения за 1998-2008 гг. определим средние показатели изменения уровней ряда: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста.

Так как мы анализируем моментный ряд с равностоящими датами, то средний уровень определяется по формуле средней хронологической простой:

,

где - средний уровень ряда;

– уровень ряда динамики;

– число уровней.

 

чел.

Для нахождения обобщающих показателей, среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста и прироста существует несколько формул, известные нам из курса «Общая теория статистики». Воспользуемся некоторыми из них.

,

 

Средний коэффициент роста, а, следовательно, и темп роста, определим на основе следующей формулы:

 

где – коэффициент роста последнего базисного периода.

 

Средний темп роста:

 

 

Средний темп прироста:

 

 

На основании проведенного анализа констатируем, что средняя численность населения области за исследуемый период составляла 688018 человек и ежегодно снижалась на 8053 человека. Убыль населения характеризуется коэффициентом роста меньше 1 (98,84%). Отсюда следует, что ежегодная убыль установлена в размере около 1,16%.

При анализе рядов динамики необходимо определение общей тенденции развития. На изменение явления во времени могут оказывать влияние различные факторы, одни из них формируют в рядах динамики определенную тенденцию в развитии, другие - оказывают кратковременное воздействие.

Для выявления тенденции применяется метод сглаживания рядов динамики на основе скользящих средних. Он основан на вычислении звеньев подвижной средней из числа уровней ряда, которая соответствует длительности наблюдаемых в ряду динамики циклов. Изначально выбирается период скольжения, равный двум, трем, четырем и т. д. периодам, то есть выбирается звено с нечетным или четным числом периодов. Если, при расчете скользящих средних с нечетным числом периодов (например 3) не удается выявить закономерность (тренд), то целесообразно увеличить звено. Так, для анализа динамики применяется чаще всего четырехчленные скользящие средние. Их расчет состоит в определении средних величин из четырех уровней ряда с отбрасыванием при вычислении каждой новой средней одного уровня ряда слева и присоединением одного уровня справа:

и т.д.

Чтобы добиться соответствия уровня ряда и показателя времени в звене с четным числом периодов необходимо провести центрирование расчетных средних, определяемых как простая средняя арифметическая из 2-х рядом лежащих скользящих средних:

и т.д.

 

Данные полученные в результате сглаживания приведены в таблице 54.

Анализируя полученные результаты приходим к выводу, что применение метода сглаживания рядов динамики на основе скользящих средних позволило выявить устойчивый тренд снижения численности населения за исследуемый период.

Далее полученные центрированные средние нанесем на график вместе с эмпирическими данными (рис. 14).

Особенность способа сглаживания рядов динамики на основе скользящих средних заключается в том, что полученные средние не дают теоретических рядов, в основе которых лежала бы определенная математическая зависимость.

Таблица 54 – Осредненная численность населения на основе скользящих средних

Год	Численность, чел.	Скользящие 4-х членные средние	Центрированные средние
		-	-
-
		-
718001,50
		726018,5
881534,25
		718347,5
700961,75
		709984,5
691947,75
		701029,5
682986,25
		691939,0
674232,50
		682866,0
666140,75
		674033,5
658856,50
		-
-
		-