Показатель старения. Оцените его уровень по шкале Ж. Божё – Гарнье – Э. Россета.

Определим коэффициент старения населения, который рассчитывается как доля лиц (в %) в возрасте старше 60 лет и старше, в структуре населения. Произвести расчет можно по формуле:

 

,

 

где число лиц в возрасте 60 и старше, а - общая численность населения.

 

Произведем расчет:

 

25187591 / 141 914 509 * 100 = 17,75%

Для оценки степени старения населения используют специальные шкалы. Наиболее распространенной является шкала Ж. Боже-Гарнье - Э. Россета, где в качестве критерия используется возраст 60 лет.

 

Таблица 7 Шкала Ж. Боже-Гарнье - Э. Россета Доля лиц в возрасте 60 лет и старше, %	Уровень старости населения
меньше 8	Демографическая молодость
8-10	Первое преддверие старости
10-12	Собственно преддверие старости
12 и выше	Демографическая старость
12-14	Начальный уровень демографической старости
14-16	Средний уровень демографической старости
16-18	Высокий уровень демографической старости
18 и выше	Очень высокий уровень демографической старости

 

Вывод:

Таким образом, на основании расчетов и имеющихся табличных данных, можно оценить уровень и коэффициент старения, который составляет 17,75% и относится к высокому уровню демографической старости.

 

Задача 2

 

Известно, что среднегодовой темп прироста численности населе­ния в одной из стран составил 1,8%.

Определите число лет, через которое численность населения страны увеличится вдвое при условии сохранения указанного темпа роста и отсутствия внешней миграции.

 

Решение.

 

Определим число лет, через которое численность населения страны увеличится вдвое при условии сохранения указанного темпа роста и отсутствия внешней миграции задача решается по формуле :

 

 

 

 

 

 

 

Вывод:

Таким образом ,через 38,9 лет население рассматриваемой страны увеличится вдвое.

 

Задача 3

 

Численность постоянного населения на конец года составила 1249 тыс. чел.

В течение года, тыс. чел.:

• родилось – 10;

• умерло – 16;

• прибыло на постоянное жительство – 2;

• выбыло из числа постоянного населения – 4.

Определите:

1) численность постоянного населения на начало года;

2) среднегодовую численность постоянного населения;

3) общий коэффициент рождаемости;

4) общий коэффициент смертности;

5) коэффициент жизненности;

6) коэффициент естественного прироста;

7) коэффициент прибытия;

8) коэффициент выбытия;

9) коэффициент миграционного прироста (миграционного сальдо);

10) коэффициент миграционного оборота;

11) коэффициент эффективности миграционного оборота;

12) коэффициент общего прироста численности постоянного насе­ления.

 

Решение.

1)Определим численность постоянного населения на начало года по формуле :

ПНнг = ПНкг – N + M – ВП + ВО где,

ПН – соответственно постоянное население, ВО и ВП – соответственно временно отсутствующие и временно проживающие на данной территории, N и M – соответственно родилось и умерло.

ПНнг = 1249 – 10 + 16 – 2 + 4 = 1257 тыс. чел.

Вывод :

Отсюда численность постоянного населения на начало года равна 1257 тыс.чел.

2)Определим среднегодовую численность постоянного населениями по формуле простой арифметической :

где,

ПНнг и ПНкг – соответственно постоянное население на начало и конец года.

 

S = тыс.чел.

Вывод:

Среднегодовая численность постоянного населения равна 1253 тыс.чел.

3)Определим общий коэффициент рождаемости по формуле :

n = где,

N – соответственно число родившихся детей, S – соответственно среднегодовая численность населения.

n = 0

Вывод:

На 1000 человек постоянного населения приходится в среднем 7,98 рожденных детей в течении года.

4)Определим общий коэффициент смертности по формуле :

 

M - соответственно общее число умерших , S - соответственно среднегодовая численность населения.

 

Вывод:

На 1000 человек постоянного населения приходится в среднем 12,76 умерших людей в течении года.

5)Определим коэффициент жизненности по формуле:

 

N – соответственно общий коэффициент рождаемости , M - соответственно общий коэффициент смертности.

 

Вывод:

На каждые 100 человек постоянного населения , умерших в течении года , приходится 62,5 рожденных за этот же период.

6)Определим коэффициент естественного прироста по формуле:

 

N – соответственно общий коэффициент рождаемости , M - соответственно общий коэффициент смертности, S - соответственно среднегодовая численность населения.

 

или по формуле :

= n – m

n - общий коэффициент рождаемости , m - общий коэффициент смертности.

 

Вывод:

В результате естественного воспроизводства каждая тысяча человек постоянного населения в течение года сократилась на 4,8 человека.

7) Определим коэффициент прибытия по формуле:

 

 

П – соответственно колличество прибывших на постоянное жительство,

S - соответственно среднегодовая численность населения.

 

Вывод:

На каждую тысячу человек , постоянно проживающих , приходиться 1,59 приехаших в течении года на постоянное жительство.

8)Определим коэффициент выбытия по формуле:

 

В – соответственно колличество выбытия из числа постоянного населения ,

S - соответственно среднегодовая численность населения.

 

Вывод:

На каждую тысячу человек , постоянно проживающих , приходится 3,19 выбывших в течении года в другие регионы на постоянное жительство.

9) Определим коэффициент миграционного прироста (миграционное сальдо) по формуле:

 

 

П - соответственно колличество прибывших на постояное жительство ,

В - соответственно колличество выбытия из числа постоянного населения ,

S - соответственно среднегодовая численность населения.

 

или по формуле :

= -

 

- коэффициент выбытия из числа постоянного населения , - коэффициент прибытия на постоянное жительство.

= 1,59 – 3,19 = -1,59%

Вывод:

На каждую тысячу постоянного населения приходится в течении года 1,59 человека прироста населения в результате миграционного движения.

10) Определим коэффициент миграционного оборота по формуле:

 

 

П - соответственно колличество прибывших на постоянное жительство,

В - соответственно колличество выбытия из числа постоянного населения ,

S - соответственно среднегодовая численность населения.

 

Вывод:

На каждую тысячу человек , постоянно проживающих , приходится 4,78 прибывших в течение года на постоянное жительство , а также выбывших в другие регионы на постоянное жительство.

11) Определим коэффициент эффективности миграционного оборота по формуле:

 

 

П - соответственно колличество прибывших на постоянное жительство ,

В - соответственно колличество выбытия из числа постоянного населения.

 

 

Вывод:

На каждые сто человек миграционного оборота приходится 33,33 человек миграционного сальдо.

12) Определим общий коэффициент прироста численности постоянного населения по формуле:

 

ОП – соответственно коэффициент общего прироста численности населения ,

S - соответственно среднегодовая численность населения.

 

 

или по формуле:

= +

 

- коэффициент естественного прироста ,

- коэффициент миграционного прироста (миграционное сальдо).

 

Вывод:

На каждую тысячу человек постоянного населения в течении года приходится общей убыли в результате естественного и миграционного движений 6,39 человека.

 

Задача 4

 

Вероятность дожития до следующего возраста в возрасте х лет составила:

 

Возраст, лет	Вероятность дожития
	0,98336
	0,99849
	0,99923
	0,99933

Определите все недостающие показатели таблицы смертности, приняв начальную численность условного поколения (корень таблицы) за 100 000 человек, если число человеко-лет предстоя­щей жизни для новорожденных равно 5 937 864. Постройте таблицу смертности для указанных возрастов.

Решение.

Построим таблицу смертности с уже данными показателями :

Возраст	lx	dx	qx	px	Lx	Tx	ex
				0,98336
				0,99849
				0,99923
				0,99933

 

Заполним столбец qx с помощь формулы :

qx = 1-px

Возраст	lx	dx	qx	px	Lx	Tx	ex
			0,01664	0,98336
			0,00151	0,99849
			0,00077	0,99923
			0,00067	0,99933

 

qx(0) = 1- 0,98336 = 0,01664;

qx(1) = 1- 0,99849 = 0,00151;

qx(2) = 1- 0,99923 = 0,00077;

qx(3) = 1- 0,99933 = 0,00067;

Заполним столбцы lx и dx с помощью формул и показателей столбцов qx и lx:

dx = lx * qx ;

lx = lx– dx ;

Возраст	lx	dx	qx	Px	Lx	Tx	ex
			0,01664	0,98336
		148,48736	0,00151	0,99849
	98187,51264	75,60438473	0,00077	0,99923
	98111,90826	65,73497853	0,00067	0,99933

 

dx = 100000 * 0,01664 = 1664;

lx = 100000 – 1664 = 98336;

dx = 98336 * 0,00151 = 148,48736;

lx =98336 – 148,48736 = 98187,51264;

dx = 98187,51264 * 0,00077 = 75,60438473;

lx = 98187,51264 - 75,60438473 = 98111,90826;

dx = 98111,90826 * 0,00067 = 65,73497853;

 

Заполним столбец Lx с помощью формулы :

 

Lx =

 

Возраст	lx	dx	qx	Px	Lx	Tx	ex
			0,01664	0,98336
		148,48736	0,00151	0,99849	98261,75632
	98187,51264	75,60438473	0,00077	0,99923	98149,71045
	98111,90826	65,73497853	0,00067	0,99933	-

 

Lx(0) = ;

 

Lx(1) =

 

Lx(2) = 98149,71045 ;

 

Заполним столбец Tx с помощью формулы :

 

 

 

Возраст	lx	dx	qx	Px	Lx	Tx	ex
			0,01664	0,98336
		148,48736	0,00151	0,99849	98261,75632
	98187,51264	75,60438473	0,00077	0,99923	98149,71045	5740434,244
	98111,90826	65,73497853	0,00067	0,99933	-	5642284,533

 

 

5937864 – 99168 = 5838696 ;

 

= 5838696 - 98261,75632 = 5740434,244 ;

 

= 5740434,244 - 98149,71045 = 5642284,533 ;

Заполним столбец ех с помощью формулы :

ех =

Возраст	lx	dx	qx	Px	Lx	Tx	ex
			0,01664	0,98336			59.37864
		148,48736	0,00151	0,99849	98261,75632		59.37495932
	98187,51264	75,60438473	0,00077	0,99923	98149,71045	5740434,244	58.46399496
	98111,90826	65,73497853	0,00067	0,99933	-	5642284,533	57.50866162

 

ex(0) = = 59.37864 ;

ex(1) = = 59.37495932 ;

ex(2) = = 58.46399496 ;

ex(3) = = 57.50866162 ;

Вывод:

Таким образом , средняя численность лиц, живущих в возрасте 4 лет, одного из регионов России в исследуемом году составляет 96974,5 человека - лет.