Определим коэффициент старения населения, который рассчитывается как доля лиц (в %) в возрасте старше 60 лет и старше, в структуре населения. Произвести расчет можно по формуле:
,
где число лиц в возрасте 60 и старше, а - общая численность населения.
Произведем расчет:
25187591 / 141 914 509 * 100 = 17,75%
Для оценки степени старения населения используют специальные шкалы. Наиболее распространенной является шкала Ж. Боже-Гарнье - Э. Россета, где в качестве критерия используется возраст 60 лет.
| Уровень старости населения | ||
| меньше 8 | Демографическая молодость | ||
| 8-10 | Первое преддверие старости | ||
| 10-12 | Собственно преддверие старости | ||
| 12 и выше | Демографическая старость | ||
| 12-14 | Начальный уровень демографической старости | ||
| 14-16 | Средний уровень демографической старости | ||
| 16-18 | Высокий уровень демографической старости | ||
| 18 и выше | Очень высокий уровень демографической старости |
Вывод:
Таким образом, на основании расчетов и имеющихся табличных данных, можно оценить уровень и коэффициент старения, который составляет 17,75% и относится к высокому уровню демографической старости.
Задача 2
Известно, что среднегодовой темп прироста численности населения в одной из стран составил 1,8%.
Определите число лет, через которое численность населения страны увеличится вдвое при условии сохранения указанного темпа роста и отсутствия внешней миграции.
Решение.
Определим число лет, через которое численность населения страны увеличится вдвое при условии сохранения указанного темпа роста и отсутствия внешней миграции задача решается по формуле :
Вывод:
Таким образом ,через 38,9 лет население рассматриваемой страны увеличится вдвое.
Задача 3
Численность постоянного населения на конец года составила 1249 тыс. чел.
В течение года, тыс. чел.:
• родилось – 10;
• умерло – 16;
• прибыло на постоянное жительство – 2;
• выбыло из числа постоянного населения – 4.
Определите:
1) численность постоянного населения на начало года;
2) среднегодовую численность постоянного населения;
3) общий коэффициент рождаемости;
4) общий коэффициент смертности;
5) коэффициент жизненности;
6) коэффициент естественного прироста;
7) коэффициент прибытия;
8) коэффициент выбытия;
9) коэффициент миграционного прироста (миграционного сальдо);
10) коэффициент миграционного оборота;
11) коэффициент эффективности миграционного оборота;
12) коэффициент общего прироста численности постоянного населения.
Решение.
1)Определим численность постоянного населения на начало года по формуле :
ПНнг = ПНкг – N + M – ВП + ВО где,
ПН – соответственно постоянное население, ВО и ВП – соответственно временно отсутствующие и временно проживающие на данной территории, N и M – соответственно родилось и умерло.
ПНнг = 1249 – 10 + 16 – 2 + 4 = 1257 тыс. чел.
Вывод :
Отсюда численность постоянного населения на начало года равна 1257 тыс.чел.
2)Определим среднегодовую численность постоянного населениями по формуле простой арифметической :
где,
ПНнг и ПНкг – соответственно постоянное население на начало и конец года.
S = тыс.чел.
Вывод:
Среднегодовая численность постоянного населения равна 1253 тыс.чел.
3)Определим общий коэффициент рождаемости по формуле :
n = где,
N – соответственно число родившихся детей, S – соответственно среднегодовая численность населения.
n = 0
Вывод:
На 1000 человек постоянного населения приходится в среднем 7,98 рожденных детей в течении года.
4)Определим общий коэффициент смертности по формуле :
M - соответственно общее число умерших , S - соответственно среднегодовая численность населения.
Вывод:
На 1000 человек постоянного населения приходится в среднем 12,76 умерших людей в течении года.
5)Определим коэффициент жизненности по формуле:
N – соответственно общий коэффициент рождаемости , M - соответственно общий коэффициент смертности.
Вывод:
На каждые 100 человек постоянного населения , умерших в течении года , приходится 62,5 рожденных за этот же период.
6)Определим коэффициент естественного прироста по формуле:
N – соответственно общий коэффициент рождаемости , M - соответственно общий коэффициент смертности, S - соответственно среднегодовая численность населения.
или по формуле :
= n – m
n - общий коэффициент рождаемости , m - общий коэффициент смертности.
Вывод:
В результате естественного воспроизводства каждая тысяча человек постоянного населения в течение года сократилась на 4,8 человека.
7) Определим коэффициент прибытия по формуле:
П – соответственно колличество прибывших на постоянное жительство,
S - соответственно среднегодовая численность населения.
Вывод:
На каждую тысячу человек , постоянно проживающих , приходиться 1,59 приехаших в течении года на постоянное жительство.
8)Определим коэффициент выбытия по формуле:
В – соответственно колличество выбытия из числа постоянного населения ,
S - соответственно среднегодовая численность населения.
Вывод:
На каждую тысячу человек , постоянно проживающих , приходится 3,19 выбывших в течении года в другие регионы на постоянное жительство.
9) Определим коэффициент миграционного прироста (миграционное сальдо) по формуле:
П - соответственно колличество прибывших на постояное жительство ,
В - соответственно колличество выбытия из числа постоянного населения ,
S - соответственно среднегодовая численность населения.
или по формуле :
= -
- коэффициент выбытия из числа постоянного населения , - коэффициент прибытия на постоянное жительство.
= 1,59 – 3,19 = -1,59%
Вывод:
На каждую тысячу постоянного населения приходится в течении года 1,59 человека прироста населения в результате миграционного движения.
10) Определим коэффициент миграционного оборота по формуле:
П - соответственно колличество прибывших на постоянное жительство,
В - соответственно колличество выбытия из числа постоянного населения ,
S - соответственно среднегодовая численность населения.
Вывод:
На каждую тысячу человек , постоянно проживающих , приходится 4,78 прибывших в течение года на постоянное жительство , а также выбывших в другие регионы на постоянное жительство.
11) Определим коэффициент эффективности миграционного оборота по формуле:
П - соответственно колличество прибывших на постоянное жительство ,
В - соответственно колличество выбытия из числа постоянного населения.
Вывод:
На каждые сто человек миграционного оборота приходится 33,33 человек миграционного сальдо.
12) Определим общий коэффициент прироста численности постоянного населения по формуле:
ОП – соответственно коэффициент общего прироста численности населения ,
S - соответственно среднегодовая численность населения.
или по формуле:
= +
- коэффициент естественного прироста ,
- коэффициент миграционного прироста (миграционное сальдо).
Вывод:
На каждую тысячу человек постоянного населения в течении года приходится общей убыли в результате естественного и миграционного движений 6,39 человека.
Задача 4
Вероятность дожития до следующего возраста в возрасте х лет составила:
| Возраст, лет | Вероятность дожития |
| 0,98336 | |
| 0,99849 | |
| 0,99923 | |
| 0,99933 |
Определите все недостающие показатели таблицы смертности, приняв начальную численность условного поколения (корень таблицы) за 100 000 человек, если число человеко-лет предстоящей жизни для новорожденных равно 5 937 864. Постройте таблицу смертности для указанных возрастов.
Решение.
Построим таблицу смертности с уже данными показателями :
| Возраст | lx | dx | qx | px | Lx | Tx | ex |
| 0,98336 | |||||||
| 0,99849 | |||||||
| 0,99923 | |||||||
| 0,99933 |
Заполним столбец qx с помощь формулы :
qx = 1-px
| Возраст | lx | dx | qx | px | Lx | Tx | ex |
| 0,01664 | 0,98336 | ||||||
| 0,00151 | 0,99849 | ||||||
| 0,00077 | 0,99923 | ||||||
| 0,00067 | 0,99933 |
qx(0) = 1- 0,98336 = 0,01664;
qx(1) = 1- 0,99849 = 0,00151;
qx(2) = 1- 0,99923 = 0,00077;
qx(3) = 1- 0,99933 = 0,00067;
Заполним столбцы lx и dx с помощью формул и показателей столбцов qx и lx:
dx = lx * qx ;
lx = lx– dx ;
| Возраст | lx | dx | qx | Px | Lx | Tx | ex |
| 0,01664 | 0,98336 | ||||||
| 148,48736 | 0,00151 | 0,99849 | |||||
| 98187,51264 | 75,60438473 | 0,00077 | 0,99923 | ||||
| 98111,90826 | 65,73497853 | 0,00067 | 0,99933 |
dx = 100000 * 0,01664 = 1664;
lx = 100000 – 1664 = 98336;
dx = 98336 * 0,00151 = 148,48736;
lx =98336 – 148,48736 = 98187,51264;
dx = 98187,51264 * 0,00077 = 75,60438473;
lx = 98187,51264 - 75,60438473 = 98111,90826;
dx = 98111,90826 * 0,00067 = 65,73497853;
Заполним столбец Lx с помощью формулы :
Lx =
| Возраст | lx | dx | qx | Px | Lx | Tx | ex |
| 0,01664 | 0,98336 | ||||||
| 148,48736 | 0,00151 | 0,99849 | 98261,75632 | ||||
| 98187,51264 | 75,60438473 | 0,00077 | 0,99923 | 98149,71045 | |||
| 98111,90826 | 65,73497853 | 0,00067 | 0,99933 | - |
Lx(0) = ;
Lx(1) =
Lx(2) = 98149,71045 ;
Заполним столбец Tx с помощью формулы :
| Возраст | lx | dx | qx | Px | Lx | Tx | ex |
| 0,01664 | 0,98336 | ||||||
| 148,48736 | 0,00151 | 0,99849 | 98261,75632 | ||||
| 98187,51264 | 75,60438473 | 0,00077 | 0,99923 | 98149,71045 | 5740434,244 | ||
| 98111,90826 | 65,73497853 | 0,00067 | 0,99933 | - | 5642284,533 |
5937864 – 99168 = 5838696 ;
= 5838696 - 98261,75632 = 5740434,244 ;
= 5740434,244 - 98149,71045 = 5642284,533 ;
Заполним столбец ех с помощью формулы :
ех =
| Возраст | lx | dx | qx | Px | Lx | Tx | ex |
| 0,01664 | 0,98336 | 59.37864 | |||||
| 148,48736 | 0,00151 | 0,99849 | 98261,75632 | 59.37495932 | |||
| 98187,51264 | 75,60438473 | 0,00077 | 0,99923 | 98149,71045 | 5740434,244 | 58.46399496 | |
| 98111,90826 | 65,73497853 | 0,00067 | 0,99933 | - | 5642284,533 | 57.50866162 |
ex(0) = = 59.37864 ;
ex(1) = = 59.37495932 ;
ex(2) = = 58.46399496 ;
ex(3) = = 57.50866162 ;
Вывод:
Таким образом , средняя численность лиц, живущих в возрасте 4 лет, одного из регионов России в исследуемом году составляет 96974,5 человека - лет.