Таблиця 8

Клас (розряд) полігонометрії Різниця кутів нахилу візирного променя
450 300 200 100 50 30
4 клас 0,6² 1,0² 1,6² 3,4² 6,8² 17,2²
1 розряд 1,0² 1,7² 2,8² 5,7² 11,4² 28,6²
2 розряд 2,0² 3,5² 5,5² 11,3² 22,8² 57,3²

 

Аналіз даних цієї таблиці свідчить, що вже при різниці кутів нахилу, більшій за 50, нахил осі обертання труби в полігонометрії 1-го розряду не фіксується рівнем (у 2Т2 ) при відхиленні бульбашки рівня на одну поділку. При використанні інших теодолітів (наприклад, Theo 010A, в якого ) проблема ще більше ускладнюється.

Все це вимагає від виконавця перед початком і під час робіт старанно приводити основну вісь теодоліта у прямовисне положення, брати відліки по краях бульбашки рівня і вводити поправки у виміри. В цих випадках доцільно використовувати накладні рівні.

4. Помилка власне вимірювання кута є випадковою. При вимірюванні кутів способом кругових прийомів вона розраховується за формулою

 

, (2.20)

 

де n – кількість прийомів; - помилка візування; mв – помилка відліку.

Помилка візування залежить від гостроти зору спостерігача, збільшення труби, вигляду сітки ниток, форми, розміру і освітлення візирних марок, стану атмосфери тощо. Для попередніх розрахунків можна прийняти (оптичні теодоліти).

В таблиці 9 наведені типи деяких теодолітів, збільшення труби та помилки відліку mв.

 

Таблиця 9

Характеристики Тип теодоліта
2Т2 3Т2КП Theo-010 Т5 3Т5КП Theo-020
25 30 30 25 30 25
0,1 0,1 0,1 6 6 6

 

Користуючись цією таблицею, можна визначити та вибрати відповідне .

На підставі цих даних можна підрахувати необхідну кількість прийомів за формулою

 

. (2.21)

 

В результаті отримаємо: для полігонометрії 4-го класу n= 4; 1-го розряду – n= 3; 2-го розряду – n= 2. Ці результати досить добре узгоджується з вимогами інструкції.

Необхідно зауважити, що формула (2.20) не враховує помилки зміщення лімба при обертанні алідади та всього приладу внаслідок деякого люфту підіймальних гвинтів.

5. Помилка впливу довкілля при кутових вимірюваннях є явно систематичною помилкою. Довкілля впливає як на положення самого теодоліта, так і на якість візування трубою. Так, під час вимірювання кутів можливе осідання або випинання ніжок штатива, боковий тиск вітру спричиняє зміщення приладу з центру знака, а боковий поривчастий вітер викликає його тремтіння, боковий нагрів штатива призводить до різного видовження ближніх і дальніх ніжок штатива, нерівномірна освітленість марок або інших візирних пристосувань призводить до значних помилок візування (помилок фаз). Забрудненість повітря на будівельному майданчику або вулиці погіршує видимість, а це призводить до продовження часу вимірювань та погіршення їх точності.

Під впливом конвекційних потоків (термічна турбулентність) у приземному шарі повітря виникають коливання зображень візирних пристосувань, що ускладнює візування.

Найбільші викривлення у результати кутових вимірювань вносить бокова рефракція, що виникає внаслідок значних бокових різниць температури біля стін будинків і споруд, башт, труб, технологічного обладнання.

На міській вулиці із суцільною забудовою знайти періоди дня з малими градієнтами температури дуже важко, а тому потрібні інші методи послаблення впливу бокової рефракції, тобто необхідно:

1. Ходи полігонометрії проектувати по можливості вздовж тіньового боку вулиці.

2. Уникати розміщення на шляху візирного променя об’єктів з сильним тепловим випромінюванням.

3. Віддаляти сторони полігонометричного ходу від нагрітих сонцем будинків не менше як на 1,5-2 м.

4. Кутові вимірювання виконувати у ранкові і вечірні години спокійних зображень, коли значно вирівнюється температура як по вертикалі, так і по горизонталі. Максимально використовувати дні з похмурою погодою, весняні та осінні періоди. Полудень виключати зі спостережень кутів.

5. Постійно слідкувати за станом центрування теодоліта і візирних марок.

6. При встановленні штативів з-під ніжок прибирати дерн, а на асфальті в літні сонячні дні робити невеликі заглиблення. Ніжки штатива і теодоліт захищати від прямих сонячних променів.

7. Припиняти кутові вимірювання, якщо вітер викликає тремтіння приладу.

8. На слабких грунтах під ніжки штатива необхідно забивати кілки.

6. Помилки вихідних даних не впливають на точність кутових вимірювань, але впливають на кутову нев’язку в ході. З метою їх послаблення необхідно якнайчастіше виконувати прив’язку ходу до пунктів вищого класу.

Розрахунок точності лінійних вимірів.

Розрахунок точності лінійних вимірювань та врахування ступеня впливу випадкових і систематичних помилок залежить від виду полігонометрії, точніше від способу вимірювань ліній. Так, якщо для вимірювання ліній застосовуються мірні дроти, рулетки, мірні стрічки, то випадкові помилки накопичуються пропорційно до , а систематичні – пропорційно до . При вимірюванні ліній свтловіддалемірами впливом систематичних помилок можна знехтувати. Таким чином відповідно до формул (2.7) маємо

 

(2.22)

 

В першій формулі (2.22) прийнято, що , де - довжина полігонометричного ходу.

Прирівнюючи (2.22) і (2.6), де отримаємо основні формули для подальших розрахунків точності лінійних вимірювань.

При вимірюванні ліній світловіддалемірами впливом систематичних помилок можна знехтувати. В зв’язку з широким впровадженням в геодезичне виробництво світловіддалемірів для виконання лінійних вимірів використаємо світловіддалемір, систематичні помилки в яких нехтовно малі. Тоді

 

або

. (2.23)

 

Залежність від визначається виразом

 

(2.24)

 

де – середня (оптимальна) довжина ліній.

Підставляючи значення (2.24) в (2.23), отримаємо

 

. (2.25)

 

Прирівняємо праві частини формул (2.25) і (2.6)

 

, (2.26)

звідки

. (2.27)