Розрахунок точності кутових вимірів
Чинними інструкціями з побудови Державної геодезичної мережі чітко визначені вимоги до точності вимірювання кутів і ліній в усіх класах і розрядах мереж. Основними критеріями для розрахунку точності полігонометрії є граничні помилки в положенні точок в найслабшому місці вирівняного ходу або мережі. Вони не повинні перевищувати допустимих значень відповідного розряду полігонометрії або технічних вимог до побудови мережі на даному об’єкті. Розрахунки точності кутових і лінійних вимірювань базується на значеннях середніх квадратичних помилок ходів.
Виходячи з принципу однакового впливу помилок кутових і лінійних вимірювань для витягнутого полігонометричного ходу можна записати
; , (2.6)
де - поперечна середня квадратична помилка положення кінцевої точки ходу; - поздовжня середня квадратична помилка положення кінцевої точки ходу. Спираючись на цей принцип, виконаємо розрахунок кутових і лінійних вимірювань та виберемо прилади, якими необхідно виконувати знімання.
Відповідно до формул
(2.7)
поперечна помилка ходу є наслідком помилок кутових вимірювань і визначаться залежністю
, (2.8)
звідки
. (2.9)
Враховуючи (2.6), отримаємо
. (2.10)
Розрахуємо точність кутових вимірювань в полігонометрії 2-го розряду, для якої, як відомо, 1:Т = 1: 5000, а n не повинна перевищувати 15. Тоді, враховуючи що , одержимо
.
Інструкцією з деяким запасом точності передбачено і для виконання робіт доцільно вибрати оптичний теодоліт Т5.
При кутових вимірюваннях основними джерелами помилок є: помилка центрування теодоліта (mц), помилка редукції (mp), помилка в самому приладі (mп), помилка за вплив довкілля (mд), помилка власне вимірювання кута (mвл), а також помилка вихідних даних (mвих).
Приймаючи, що всі джерела помилок випадкові, та дотримуючись принципу однакових впливів цих помилок, отримаємо
Якщо , то .
Звідси .