Расчет токов короткого замыкания

 

Значения токов при коротких замыканиях (КЗ) необходимы для проверки выбранного оборудования по аварийным режимам, расчета и проверки чувствительности защит. При этом необходимо определять как максимальные, так и минимальные значения токов КЗ.

Порядок расчета токов КЗ рассмотрим на примере исходной схемы электропередачи (рисунок 7.1), составленной на основе ранее рассмотренных расчетных схем ВЛ 10 кВ (рисунок 3.1) и ВЛ 0,38 кВ (рисунок 5.1).

7.1 Исходными данными для расчета токов КЗ к схеме рисунка 7.1 являются: 1) длины участков ВЛ 10 кВ (берутся с заданного варианта плана сельского района); 2) марки и сечения проводов линии 10 кВ (определяются при расчете ВЛ 10 кВ);

3) место подключения ТП1 на линии 10 кВ (определяется местоположением расчетного населенного пункта); 4) длины участков ВЛ 0,38 кВ, отходящих от ТП1 (определяются по плану расчетного населенного пункта); 5) марки и сечения проводов линий 0,38 кВ (определяются при расчете ВЛ 0,38 кВ); 6) мощность трансформатора ТП1 (определяется в п.2); 7) мощность КЗ на шинах 10 кВ РТП 35/10 кВ (определяется вариантом задания).

К3 Ш 0,4 кВ ТП1 Рисунок 7.1

 

7.2 На расчетную схему наносим точки КЗ: 1) в начале линии 10 кВ (на шинах 10 кВ РТП 35/10 кВ – точка К₁); 2) в конце линии 10 кВ (точки К₃, К₄); 3) на шинах 10 кВ расчетной подстанции ТП1 (точка К₂); 4) на шинах 0,4 кВ расчетной подстанции ТП1 (точка К₅); 5) в конце линий 0,38 кВ – W1, W2 и W3 (точки К₆, К₇, К₈).

В приведенной на рисунке 7.1 схеме электропередачи ТП1 расположена в ближайшем к шинам 10 кВ РТП населенном пункте №1. Если расчетный населенный пункт не является ближайшим (№2, 3, 4, 5 или 6), то точку КЗ для ближайшего к шинам 10 кВ РТП населенного пункта (№1) также необходимо указать и рассчитать для правильной настройки защиты линии 10 кВ и её согласования с защитой трансформатора ТП1 в расчетном населенном пункте.

7.3 Составляем схему замещения для исходной расчетной схемы электропередачи (рисунок 7.2), на которой показываем индуктивные и активные сопротивления элементов схемы замещения: системы, проводов ВЛ 10 и 0,38 кВ, трансформатора ТП1.

На схеме замещения указываем точки КЗ, наносим обозначения сопротивлений в виде дроби (числитель – условное обозначение, знаменатель – рассчитанное числовое значение, приведенное к базисным условиям).

7.4 Выбираем систему единиц для расчета токов КЗ. В сельских сетях для приведения сопротивлений элементов схемы замещения к базисным условиям чаще всего применяется система именованных единиц, в которой все сопротивления приводятся к базисному напряжению «U_б».

 

xc Рисунок 7.2 Схема замещения

7.5 Выбираем величину базисного напряжения. За базисное напряжение принимается среднее номинальное напряжение одной из ступеней трансформации, т. е. 10,5 кВ или 0,4 кВ.

Количество точек КЗ на стороне высокого и низкого напряжений одинаково, однако число сопротивлений на стороне 10 кВ больше, чем на стороне 0,38 кВ, поэтому за базисное принимаем напряжение U_б=10,5 кВ.

7.6 Определяем сопротивления схемы замещения, приведенные к базисному напряжению.

Сопротивление системы: . (7.1)

 

Сопротивления участков линии 10 кВ:

(7.2)

 

Сопротивление трансформатора:

, (7.3)

, (7.4)

. (7.5)

 

Сопротивления участков ВЛ 0,38 кВ:

 

(7.6)

 

Для линий W2 и W3 сопротивления определяются аналогично.

7.7 Рассчитываем результирующие сопротивления до каждой точки КЗ:

До точки К₁: ; (7.7)

До точки К₂: ; (7.8)

До точки К₃:

; (7.9)

До точки К₄:

; (7.10)

До точки К₅: . (7.11)

До точек К₆, К₇ и К₈ расчет выполняется аналогично.

 

7.8 Рассчитываем токи трехфазного КЗ. Для точек 1, 2, 3 и 4 выполняется условие U_ср.ном=U_б, поэтому ток КЗ определяется по формуле: , (7.12)

где i – номер точки КЗ и индекс результирующего сопротивления до точки короткого замыкания.

Для точки 5 U_ср.ном¹U_б, поэтому ток КЗ равен

. (7.13)

Для точек 6, 7 и 8 ток трехфазного КЗ определяется аналогично по формуле (7.13), изменяется только индекс результирующего сопротивления до соответствующей точки короткого замыкания.

7.9 Определяем токи двухфазного КЗ для точек 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8:

. (7.14)

7.10 Ударный ток для каждой из точек КЗ определяется по формуле:

, (7.15)

где k_У – ударный коэффициент, для i – той точки КЗ рекомендуется определять по формуле:

, (7.16)

Т_а – постоянная времени апериодической составляющей тока КЗ, с;

r_i и x_i – результирующие активное и индуктивное сопротивления до точки короткого замыкания.

. (7.17)

7.11 Мощность трехфазного КЗ для каждой из точек КЗ определяется по формуле:

, (7.18)

где U_ср.н – среднее номинальное напряжение той ступени, на которой находится точка КЗ (10,5 или 0,4 кВ).

7.12 Определяем минимальную величину тока КЗ для проверки защиты на чувствительность. Это будут токи однофазного КЗ в конце линий 0,38 кВ (точки К₆, К₇ и К₈), которые рекомендуется рассчитывать по упрощенной формуле: , (7.19)

где U_ф=0,22 кВ – номинальное фазное напряжение сети 0,38 кВ;

z_T – полное сопротивление трансформатора току замыкания на корпус, приведенное к напряжению 0,4 кВ, Ом; рекомендуется определять по таблицам 9.4[1], 7.4 [2,3] или по таблице Н13 приложения Н;

z_п – полное сопротивление петли «фазный – нулевой провод линии», Ом; определяется по формуле:

, (7.20)

где – длина линии, км;

r_0ф и r_0н – удельное активное сопротивление фазного и нулевого проводов линии, Ом/км; рекомендуется определять по приложению 1 [1,2,3] или из таблицы Н6 приложения Н;

х_0п – удельное индуктивное сопротивление петли «фазный – нулевой провод линии», Ом; для проводов из цветных металлов рекомендуется брать х_0п=0,6 Ом/км.

7.13 Результаты расчета токов КЗ сводим в таблицу 7.1.

 

Таблица 7.1

Точка КЗ	Uср.ном кВ	Сопротивление, Ом	КУ	Токи КЗ, кА	Sк(3) МВА
rS	xS	zS	Iк(3)	Iк(2)	iУ	Iк(1)
К1	10,5
К2	10,5
К3	10,5
К4	10,5
К5	0,4
К6	0,4
К7	0,4
К8	0,4