ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ OБОСНОВАНИЕ.

Генетика как биологическая наука изучает два свойства живых организмов - явления наследственности и изменчивости. При изучении этих явлений пользуются разными методами исследований, в частности биометрическим (математическим). Этот метод дает возможность сделать математическую характеристику признаков (свойств) животных, определить степень разнообразия этих признаков, определить влияние разных факторов на их проявление и спрогнозировать их развитие при соответствующей селекции. Он широко используется зооветспециалистами при решении целого ряда вопросов в практическом животноводстве. Этот метод дает возможность определить важные статистические параметры:

1. Среднюю арифметическую - М (). которая характеризует совокупность (группу животных) по величине определенного признака, М - указывает на то типичное и стойкое в явлении, что наиболее полно выражает его содержание. Рассчитывают М путем суммирования значений всех вариант (V₁ + V₂ + V₃ + ... V_n) с последующим делением этой суммы на количество вариант:

где М - средняя арифметическая;

å - символ суммирования;

V - числовое значение варианты;

n - количество вариант (объем выборки).

2. Показатели разнообразия признака:

Лимит (lim), среднее квадратичное отклонение (σ), коэффициент изменчивости (СV).

Средняя арифметическая характеризует группу в целом одним общим показателем и совсем не учитывает разнообразие отдельных особей с определенным признаком. Первичную характеристику изменчивости признака в группе показывает lim ( от лат. limes - граница ). Он указывает фактические границы вариабельности признака.

Lim = V max - V min

Среднее квадратичное отклонение (сигма) показывает на сколько в среднем каждая варианта соответствующей группы животных отклоняется от средней арифметической. Чем больше сигма, тем выше изменчивость. Существует много методов расчета сигмы, но все они дают почти одинаковый результат. В основу всех формул заложено свойство дисперсии

отсюда сигма рассчитывается:

Среднее квадратичное отклонение используется для конструирования многих биометрических показателей: коэффициента вариации, ошибки репрезентативности, коэффициентов корреляции и регрессии, элементов дисперсионного анализа.

Сигма (σ) выражает величину изменчивости в абсолютных значениях, потому не может быть показателем сравнительной оценки вариабельности многообразных признаков. В таких случаях используют коэффициент – СV, который выражает сигму в процентах от средней арифметической величины и рассчитывается по формуле:

Чем большее значение CV тем выше изменчивость признака в совокупности.

3. Показатели соответствия выборочных данных параметрам генеральной совокупности и достоверности разницы между параметрами (М₁ и М₂) двух выборочных совокупностей.

Свойство выборочных групп с определенной точностью и достоверностью характеризовать соответствующую генеральную совокупность называется репрезентативностью. Определенное несоответствие фактической средней (М) выборки теоретической средней генеральной совокупности составляет ошибку репрезентативности.

Зная величину статистической ошибки и ее свойства, можно установить, насколько достоверно то, что полученные в процессе исследований на отдельной выборке, данные отвечают тем истинным параметрам, которые имеет генеральная совокупность.

Показателем достоверности является критерий достоверности

Показателем достоверности разницы двух средних арифметических двух разных совокупностей является критерий достоверности разницы

Средняя арифметическая или разница между средними двух групп считается статистически достоверной, если значение t или td > 2. Степень достоверности определяют с помощью таблицы Стьюдента (см. стр. 39).

Разница достоверная - это значит, что и разница, которая получена в опытных группах характерна и для генеральной совокупности.

Таким образом, основной вывод, который вытекает из результатов опыта на выборочных группах является закономерным явлением, и может быть обобщенным и перенесенным для характеристики генеральной совокупности.