Задание №1
По данным таблицы 1 определить значения признаков с использованием цифр номера зачётной книжки студента. № - число, состоящее из двух последних цифр номера зачётной книжки студента.
Таблица №1
| Группа предприятий по размеру прибыли, Тыс.руб | Число Предприятий |
| 10-20 | 22+№ |
| 20-30 | 34+№ |
| 30-40 | 53+№ |
| 40-50 | 32+№ |
| 50-60 | 20+№ |
| 60-70 | 45+№ |
Определить: моду, медиану, коэффициент вариации, коэффициент асимметрии. Построить график. Сделать выводы.
№ зачётной книжки 97.
| Группа предприятий по размеру прибыли, Тыс.руб | Число Предприятий | Накопленные частоты |
| 10-20 | ||
| 20-30 | ||
| 30-40 | ||
| 40-50 | ||
| 50-60 | ||
| 60-70 | ||
| Итого: |
1. -самое большое количество предприятий имеющую эту прибыль – 30-40 тыс.руб.
тыс. руб., где
– начало модального интервала,
– величина интервала,
–разница частот модального и предмодального интервала,
–разница частот модального и последующего интервала.
Вывод: Наибольшее количество предприятий имеет размер прибыли 34,75 тыс.руб.
2. -Медианный интервал 40-50 тыс. руб.
= тыс. руб.
Вывод: Половина предприятий имеет прибыль до 39,6 тыс.руб., а вторая половина предприятий имеет прибыль свыше 39,6 тыс. руб.
3.Определим коэффициент вариации.
| Группа предприятий по размеру прибыли, тыс. руб. | Число Предприятий | Середина интервала | ||||
| 10-20 | -25 | |||||
| 20-30 | -15 | |||||
| 30-40 | -5 | |||||
| 40-50 | ||||||
| 50-60 | ||||||
| 60-70 | ||||||
| Итого: |
2= → 2= = 286,68 = = =17
= → = = 40,33 тыс. руб. средняя прибыль
Вывод: 42%˃33%, значит совокупность неоднородная.
4.Рассчитаем коэффициент ассиметрии.
As=
= 40,33
= 30-40
тыс.руб.
=17
As = = 0,33 0,33 ˃ 0 As ˃ 0
Вывод:наблюдается правосторонняя ассиметрия.
5. Строим график.
График №1.
Задание №2
По данным таблицы 2 определить значения признаков с использованием цифр номера зачётной книжки студента. № - число, состоящее из двух последних цифр номера зачётной книжки студента.
Таблица №2
| Год | Прибыль, тыс.руб. |
| 22+№ | |
| 25+№ | |
| 15+№ | |
| 20+№ | |
| 35+№ | |
| 45+№ | |
| 30+№ | |
| 65+№ |
Определить цепные и базисные показатели рядов динамики. Провести выравнивание рядов динамики:
-по среднему абсолютному приросту;
-по среднему коэффициенту роста;
-по скользящей средней;
-по методу наименьших квадратов.
Построить график. Сделать выводы.
| Год | Прибыль, тыс.руб. |
1. 1.Определим цепные показатели рядов динамики. Для этого сравниваем год с предыдущим.
Δц =
тыс.руб.
тыс.руб.
тыс.руб.
тыс.руб.
тыс.руб.
тыс.руб.
тыс.руб.
Во 2-ом году прибыль по отношению к 1-му выросла на 3 тыс.руб.
В 3-ем году прибыль по отношению к 2-му упала на 10 тыс.руб.
В 4-ом году прибыль по отношению к 3-му выросла на 5 тыс.руб.
В 5-ом году прибыль по отношению к 4-му выросла на 15 тыс.руб.
В 6-ом году прибыль по отношению к 5-му выросла на 10 тыс.руб.
В 7-ом году прибыль по отношению к 6-му упала на 15 тыс.руб.
В 8-ом году прибыль по отношению к 7-му выросла на 35 тыс.руб.
2. Определим базисные показатели рядов динамики. Для этого сравниваем каждый год с первым.
Δб =
тыс.руб.
тыс.руб.
тыс.руб.
тыс.руб.
тыс.руб.
тыс.руб.
тыс.руб.
Во 2-ом году прибыль по отношению к 1-му выросла на 3 тыс.руб.
В 3-ем году прибыль по отношению к 1-му упала на 7 тыс.руб.
В 4-ом году прибыль по отношению к 1-му упала на 2 тыс.руб.
В 5-ом году прибыль по отношению к 1-му выросла на 13 тыс.руб.
В 6-ом году прибыль по отношению к 1-му выросла на 23 тыс.руб.
В 7-ом году прибыль по отношению к 1-му выросла на 8 тыс.руб.
В 8-ом году прибыль по отношению к 1-му выросла на 43 тыс.руб.
3.Вычислим средний абсолютный прирост.
Среднийабсолютный прирост показывает насколько в среднем изменяется в динамике показатель.
= ,
где m-число абсолютных цепных приростов
= = = 6,14 тыс. руб.
Динамика положительная. Прибыль растёт на 6,14 тыс.руб.
4.Найдём коэффициент роста.
- показывает во сколько раз изменяется в динамике показатель.
=
прибыль возрастает в 1,03 раза по сравнению с 1-ым годом
прибыль убывает в 0,92 раза по сравнению со 2-ым годом
прибыль возрастает в 1,05 раз по сравнению с 3-им годом
прибыль возрастает в 1,13 раз по сравнению с 4-ым годом
прибыль возрастает в 1,08 раз по сравнению с 5-ым годом
прибыль убывает в 0,89 раз по сравнению с 6-ым годом
прибыль возрастает в 1,28 раз по сравнению с 7-ым годом
прибыль возрастает в 1,03 раза по сравнению с 1-ым годом
прибыль убывает в 0,94 раза по сравнению с 1-ым годом
прибыль убывает в 0,98 раза по сравнению с 1-ым годом
прибыль возрастает в 1,11 раз по сравнению с 1-ым годом
прибыль возрастает в 1,19 раз по сравнению с 1-ым годом
прибыль возрастает в 1,07 раз по сравнению с 1-ым годом
прибыль возрастает в 1,36 раза по сравнению с 1-ым годом.
5.Найдём средний коэффициент роста.
- средний коэффициент роста показывает во сколько раз в среднем меняется показатель в динамике.
= = =