Статистические графики - раздел Промышленность, О.Д. Малышева СТАТИСТИКА ПРЕДПРИЯТИЯ Современную Науку Невозможно Представить Себе Без Применения Графических Мето...
Современную науку невозможно представить себе без применения графических методов.
Особое место графические методы занимают в статистике и экономике, имеющих дело с большими комплексами цифр, сведенных в громоздкие таблицы. Здесь графические методы помогают прежде всего описанию, а затем и анализу этих данных. С помощью графиков легко выявить и наглядно представить закономерности, которые часто трудно бывает уловить в сложных статистических таблицах.
Графиками в статистике называются условные изображения числовых величин и их соотношений в виде различных геометрических образов – точек, линий, плоских фигур и т.п. Каждый график состоит из графического образа и вспомогательных элементов. Графический образ – это совокупность точек, линий и фигур, с помощью которых изображаются статистические данные. Эти знаки образуют собственно языковую ткань, графика, его основу.
Вспомогательными элементами графика являются:
1 поле графика – то пространство, в котором размещаются образующие график геометрические знаки. Поле графика характеризуется его форматом, т.е. размером и пропорциями (соотношением сторон);
2 пространственные ориентиры, определяющие расположение геометрических знаков в поле графика. Пространственные ориентиры задаются системой координатных сеток;
3 масштабные ориентиры, придающие геометрическим знакам количественную определенность. Масштабные ориентиры определяются системой масштабных шкал или масштабными специальными знаками;
4 экспликация графика, состоящая из объяснения:
– предмета, изображаемого графиком (его названия);
– смыслового значения каждого знака, применяемого на данном графике.
По содержанию или назначению можно выделить графики сравнения в пространстве, графики различных относительных величин (структуры, динамики и т.п.), графики вариационных рядов, графики размещения по территории, графики взаимосвязанных показателей.
По способу построения графики можно разделить на диаграммы, картодиаграммы и картограммы.
По характеру графического образа различают диаграммы точечные, линейные, плоскостные (столбиковые, почасовые, квадратные, круговые, секторные, фигурные) и объемные.
Рассмотрим правила построения столбиковой диаграммы, которая используется чаще всего для сравнения одноименных показателей, характеризующих различные объекты или территории (рисунок 3.4). Значения сравниваемых показателей изображаются при этом в виде прямоугольных столбиков, имеющих одинаковую ширину и расположенных на общей горизонтальной или вертикальной базовой линии. Высота (или длина) каждого столбика в определенном масштабе соответствует величине изображаемого показателя. Столбики могут располагаться вплотную либо на одинаковом расстоянии друг от друга.
Рисунок 3.4 – Столбиковая диаграмма
Основной формой структурных диаграмм являются секторные диаграммы (рисунок 3.5). «Работающим» геометрическим параметром в секторной диаграмме удельных весов служит величина угла между радиусами: 1% принимается на диаграмме равным 3,6°, а сумма всех углов, составляющая 360°, приравнивается к 100%.
Возможности применения секторных диаграмм ограничены двумя обстоятельствами. Первое заключается в том, что они сохраняют свою выразительность при делении совокупностей на небольшое число частей – не более 4-5. Второе – секторная диаграмма выглядит убедительно лишь при существенных различиях сравниваемых структур.
Рисунок 3.5 – Секторная диаграмма
Фигурные диаграммы сравнения предназначены в основном для целей популяризации. Показатели в них вычерчиваются в виде определенного количества стандартных фигур, представляющих собой упрощенные изображения объектов, характерных для соответствующих явлений. Недостатком их следует считать некоторую неточность, связанную с необходимостью округления изображаемых показателей.
Для изображения экономических явлений, протекающих во времени, применяют динамические диаграммы.
Геометрически адекватной формой их отражения являются линейные координатные диаграммы(рисунок 3.6).
Рисунок 3.6 – Линейная координатная диаграмма
Геометрическими знаками-символами на таких диаграммах служат точки и последовательно соединяющие их прямые линии, складывающиеся в ломаные «кривые», конфигурация которых дает представление об изображаемом процессе.
Ось абсцисс является в такой диаграмме осью времени с равномерно размещенными отметками, а ось ординат – осью значений, которые принимают с течением времени изучаемый показатель.
Картограмма – это схематическая географическая карта, на которой штриховкой различной густоты, точками или окраской определенной степени насыщенности показывается сравнительная интенсивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального деления (например, плотность населения по областям или республикам, распределение районов по урожайности зерновых культур и т.п.). Картограммы делятся на фоновые и точечные.
Картограмма фоновая – вид картограммы, на которой штриховкой различной густоты или окраской определенной степени насыщенности показывают интенсивность какого-либо показателя в пределах территориальной единицы.
Картограмма точечная – вид картограммы, где уровень выбранного явления изображается с помощью точек. Точка изображает одну единицу совокупности или некоторое их количество, показывая на географической карте плотность или частоту проявления определенного признака.
Фоновые картограммы, как правило, используются для изображения средних или относительных показателей, точечные – для объемных (количественных) показателей (численность населения, поголовье скота и т.д.).
Вторую большую группу статистических карт составляют картодиаграммы, представляющие собой сочетание диаграмм с географической картой. В качестве изобразительных знаков в картодиаграммах используются диаграммные фигуры(столбики, квадраты, круги, фигуры, полосы), которые размещаются на контуре географической карты. Картодиаграммы дают возможность географически отразить более сложные статистико-географические построения, чем картограммы.
Все темы данного раздела:
СТАТИСТИКА ПРЕДПРИЯТИЯ
Курс лекций
для студентов специальности
1 – 27 01 01 «Экономика и организация производства (по направлениям)»
Часть I
Могилев 2012
УДК 311.1
&n
Предмет статистики
В настоящее время слово статистика широко употребляется в обиходе. Оно имеет латинское происхождение (от слова status – состояние, положение вещей). В науке этот термин был введен
Категории статистической науки
Так как статистика дает характеристику массовых явлений, то она имеет дело со следующими категориями:
1 статистические показатели;
2 статистическая совокупность;
3 статис
Задачи статистики
Перед статистикой как составной частью системы управления народным хозяйством стоят следующие основные задачи:
1 всестороннее исследование происходящих в обществе экономических и социальны
Организация статистики в Республике Беларусь
В Республике Беларусь статистика организована по централизованному признаку. В своей деятельности органы государственной статистики Республики Беларусь руководствуются законом «О государственной ст
СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ
Статистическое исследование включает в себя три этапа или стадии:
– статистическое наблюдение;
– сводку и группировку статистического материала;
– анализ
Организационные формы наблюдения
Различают две основные формы статистического наблюдения:
1Отчетность – основная форма статистического наблюдения, с помощью которой статистические органы в определенные ср
Виды статистического наблюдения
Виды статистических наблюдений можно классифицировать по ряду признаков:
по частоте регистрации фактов:
– непрерывное (текущее);
– прерывное.
По
Способы статистического наблюдения
Существуют различные способы статистических наблюдений:
– непосредственное наблюдение;
– документальный способ;
– опрос.
Непосредственное наблюдение
Организация работы по статистическим наблюдениям
Чтобы провести статистическое наблюдение, надо сформулировать его цель и основные гипотезы, которые должны быть проверены по данным наблюдения.
Для успешного проведения статистических набл
Ошибки статистического наблюдения
Ошибки наблюдения – это неточности статистических данных. Они делятся на ошибки регистрации и репрезентативности (представительности).
Ошибки регистрации
Контроль статистических данных
Различают три основных вида контроля:
– внешний;
– счетный (арифметический);
– логический.
Внешний контроль – это чисто визуальная проверка прав
Статистические группировки и их виды
Первым шагом статистической сводки является статистическая группировка. Это один из наиболее распространенных методов обработки статистической информации.
Таким образом, группировк
Типологическая группировка
Типологическая группировка может строиться для разных целей и по различным критериям. Задача выделения типов из общей совокупности решается сравнительно просто только в тех случаях, когда различия
Структурная группировка
Группировки, характеризующие распределение единиц однотипной совокупности по каким-либо признакам, называются структурными.
К ним относятся группировки рабочих по возрасту, стажу, зарплате
Аналитическая группировка
Аналитические – такие группировки, которые применяются для исследования взаимосвязей между явлениями. Для проведения аналитической группировки нужно определить факторный и результа
Вторичные группировки
Группировки, построенные за один и тот же период времени, но для разных регионов или, наоборот, для одного региона, но за два разных периода, могут оказаться несопоставимыми из-за различного числа
Ряды распределения, их виды и графическое изображение
Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.
Ряды распределения принято оформлять в ви
Статистические таблицы
Статистические таблицы являются средством наглядного выражения результатов исследования. Значение таблиц определяется тем, что они позволяют изолированные статистические данные рас
Абсолютные величины, их виды, единицы измерения
Первым видом обобщающих статистических показателей являются абсолютные величины. Это такие количественные величины, которые выражают объем или размер общественных явлений в конкрет
Относительные величины, их виды и значения
В исследованиях любого общественного процесса важно изучать его в развитии и сравнивать с другими аналогичными показателями.
Относительные – такие величины, которые характ
Основные принципы построения относительных величин
При построении относительных величин следует помнить:
1 Сравниваемые абсолютные показатели должны быть чем-то связаны в реальной жизни объективно, независимо от нашего желания.
2
Построение системы статистических показателей
Поскольку отдельные свойства объекта или явления не изолированы, а связаны между собой, то и статистические показатели, отражающие эти свойства объекта, необходимо связывать в систему.
Вид
Понятие средней величины. Виды средних величин
Средние величины – наиболее распространенные обобщающие величины в статистике.
Средней величиной называется обобщающая характеристика совокупности однотипных явлений по какому-либо количес
Средняя арифметическая, ее свойства и вычисление
Средняя арифметическая используется в двух формах:
– в форме простой:
(1)
– в форме средней арифметической взвешенной:
(2)
Формула 1 применяется тогда,
Вычисление средней арифметической способом моментов
Способ моментов применяется для упрощения вычисления средней арифметической при условии, что варианты большие числа. Применяется в основном для рядов с равными интервалами.
Суть метода:
Средняя гармоническая, ее виды и вычисления
Средняя гармоническая – это величина обратная средней арифметической из обратных значений признака.
Применяется в 2-х формах:
в форме простой:
Мода и медиана. Их вычисление в дискретных и интервальных вариационных рядах
Мода и медиана – особого рода средние, которые используются для изучения структуры вариационного ряда. Их иногда называют структурными средними, в отличие от рассмотренных ранее ст
Вычисление моды и медианы в интервальном вариационном ряду
Мода в интервальном вариационном ряду вычисляется по формуле
где ХМ0 - начальная граница модального интервала,
hм0 – величина
Характеристика показателей вариации
Средняя величина, характеризуя вариационный ряд в целом, не показывает, как располагаются вокруг нее варианты осредняемого признака, т.е. средняя не характеризует колеблемость приз
Показатели, характеризующие структуру и форму распределения признака
Для отражения особенностей структуры распределения признака в совокупности используют квантили распределения.
Квантили – это варианты признака, занимающие в упорядоченном (ранжированном) р
Основные свойства дисперсии и ее вычисление
Дисперсия – это наиболее часто используемый показатель вариации. Это средний квадрат отклонения вариантов от их среднего значения. Используется в двух формах:
– простой
Вычисление дисперсии способом моментов
Способ моментов применяется для упрощения расчетов в том случае, если варианты − большие числа. Первые четыре пункта такие же, как для вычисления средней арифметической способом моментов.
Дисперсия альтернативного признака
В ряде случаев возникает необходимость изучать не среднюю величину, а долю единиц, обладающих каким-либо признаком. Признаки, имеющие только два взаимоисключающих значения − это наличие призн
Определение тесноты связи между факторами. Правило сложения дисперсий
Если некоторая совокупность единиц делится на группы, то наряду с общей дисперсией может быть рассчитана дисперсия по отдельным группам (групповая или частная), а также средняя из групповых и межгр
Принципы и методы построения общих индексов
Для того, чтобы рассчитать общий индекс, надо, прежде всего, преодолеть несуммарность отдельных элементов изучаемого явления. Это достигается путем введения в индекс какого-то дополнительного и неи
Построение индексов качественных показателей в агрегатной форме
Построение индексов качественных показателей будем рассматривать на примере агрегатного индекса цен (Пааше и Ласпейреса).
В первом индексе (Пааше) в числителе стоит количество произведенно
Построение агрегатных индексов, объемных показателей
Построение индексов объемных показателей рассмотрим на примере построения индекса объема произведенной или реализованной продукции.
Этот индекс можно вычислить по схеме:
– Ласпейр
Построение агрегатного индекса производительности труда
В некоторых случаях произведение индексируемой величины на вес дает нам такой объемный показатель, элементы которого являются несоизмеримыми и не поддаются суммированию.
Рассмотрим на прим
Индексы с постоянными и переменными весами
Системой индексов называется ряд последовательно построенных индексов. Такие системы характеризуют изменения, происходящие в изучаемом явлении в течение исследуемого периода времен
Преобразование агрегатных индексов в индексы средние из индивидуальных
Индекс средний из индивидуальных получается путем преобразования агрегатного индекса. Для этого в числителе или знаменателе агрегатного индекса вместо индексируемого показателя ставят выражение его
Индексный метод анализа факторов динамики (система взаимосвязанных индексов)
Индексный метод анализа факторов динамики широко применяется для анализа роли отдельных факторов в динамике какого-либо сложного явления.
Например:
Рассмотрим динамику товарооборо
Индексы постоянного, переменного состава и влияния структурных сдвигов
Характеризуя динамику народного хозяйства, мы пользуемся наряду с объемными также и средними показателями. На величину среднего значения показателя может оказывать влияние как изменение самого осре
Построение территориальных индексов
В статистической практике часто возникает потребность в сопоставлении уровней экономического явления в пространстве: по странам, экономическим районам, областям, т.е. исчислении территориальных инд
Решение
Территориальный индекс цен, в котором в качестве базы сравнений принимаются данные по городу А ( ), будет иметь вид
,
где , – фактически действующие цены в городе А и Б;
Ряды динамики и их виды
Рядами динамики в статистике называют ряды последовательно расположенных в хронологическом порядке показателей, которые характеризуют развитие явлений.
Исследование рядов
Темпы роста, их вычисление
Темпы роста − это отношение уровней ряда одного периода к другому.
Темпы роста могут быть вычислены как базисные, когда все уровни ряда относятся к уровню одного и т
Вычисление средних показателей динамики
Средний уровень ряда называется средней хронологической.
Средняя хронологическая − это средняя величина из показателей, изменяющихся во времени.
В и
Решение
1 Среднегодовой размер заработной платы определим по формуле средней арифметической простой
тыс. р.
2 Ежегодный (цепной) абсолютный прирост ( ) определим по формуле
,
Приемы анализа рядов динамики
Для исследования закономерностей динамики социально-экономических процессов изучают общую линию развития, или так называемый тренд.
Изменение уровня ряда динамики обусловл
Аналитическое выравнивание ряда динамики
Использование методов этой группы позволяет преодолеть недостатки приемов механического сглаживания. Они дают возможность учитывать все уровни динамического ряда, моделировать динамические процессы
При четном числе уровней динамического ряда
При нечетном
Тогда, подставив значение ∑t=0 в систему уравнений , получим следующую систему уравнений:
.
Следовательно, значе
Приемы анализа сезонных колебаний
Под сезонными колебаниями понимаются более или менее устойчивые внутригодовые колебания уровней социально-экономических явлений. Сезонные колебания являются результатом влияния природных, обществен
Решение
Индекс сезонности определим по формуле
,
где – одноименные (одномесячные) средние (в нашем примере в среднем за три года);
– общая средняя;
– средний уровень ряд
Общее понятие о выборочном методе и причины его использования
1. Выборочное наблюдение – это один из видов несплошного наблюдения, когда исследованию подвергается какая-то часть совокупности; показатели, характеризующие эту отобранную часть, распространяются
Способы отбора
Существуют различные виды (способы) отбора единиц в целях образования выборки.
Выборку можно проводить путем последовательного отбора отдельных единиц (это индивидуальный отбор) или путем
Собственно случайная выборка
Собственно-случайная выборка – это такая выборка, при которой отбор единиц и групп единиц для обследования производится в случайном порядке. Часто для таких целей применяется жеребьевка. При этом к
Решение
1 Рассчитаем предельную ошибку выборки ( ) по формуле
,
где – коэффициент доверия, который зависит от вероятности, с которой можно гарантировать, что предельная ошибка выб
Решение
На основании имеющегося распределения семей определим выборочную среднюю и дисперсию
чел.
Предельную ошибку выборки определим по формуле
,
где – коэффици
Механический отбор
Механическая выборка состоит в том, что отбор единиц в выборочную совокупность производится из генеральной совокупности, разбитой на равные интервалы. При этом размер интервала рав
Типический (районированный) отбор
В некоторых случаях, когда генеральная совокупность не однотипна, применяется предварительное деление ее на типически однородные группы (районы). Группировка производится по существенным признакам,
Гнездовой (серийный) отбор
Иногда приходится отбирать не отдельные единицы, а целые группы или серии с тем, чтобы затем в этих группах подвергать обследованию все без исключения единицы. Серийный отбор применяется в 2 вариан
Понятие о моментном наблюдении и малой выборке
Особым видом выборочного наблюдения является моментное наблюдение. Оно широко распространено в промышленности. Суть его в том, что на отдельные определенные моменты времени фиксируется наличие отде
Виды связей
Исследование объективно существующих связей между явлениями -важнейшая задача теории статистики.Статистика разработала множество методов изучения связей, выбор которых зависит от п
Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова и Пирсона
Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова и Пирсона применяется тогда, когда исследуется теснота связи между варьированием двух атрибутивных признаков, когда это варьирование обра
Коэффициенты ассоциации и контингенции
Коэффициенты ассоциации и контингенции применяются тогда, когда исследуется связь между варьированием двух атрибутивных признаков, по каждому признаку имеется две группы (таблица 10.2).
&n
Метод сравнения параллельных рядов
Установить наличие и характер связи между количественными признаками можно с помощью метода сравнения параллельных рядов, заключающегося в следующем.
Признаки-факторы мы р
Коэффициент Фехнера
Коэффициент Фехнера основан на методе параллельных рядов. Суть его в том, что сравниваются знаки отклонений значений признака от их средних арифметических.
1 Находим средние арифметические
Коэффициент корреляции рангов
Коэффициент корреляции рангов – это более точный коэффициент определения тесноты связи между количественными признаками. С помощью этого коэффициента можно определить не только силу, но и направлен
Метод аналитических группировок
Значительно более отчетливо будут проявляться корреляционные зависимости, если мы применим метод группировок и будем сравнивать не индивидуальные данные, а групповые средние.
Группировка п
Метод корреляционно-регрессионного анализа. Корреляционное отношение и коэффициент корреляции
При исследовании корреляционных зависимостей решению подлежит широкий круг вопросов:
1 предварительный анализ свойств моделируемой совокупности;
2 установление факта наличия связи
Измерение тесноты связи между признаками
Для определения тесноты связи между факторным и результативным признаком используются:
1 индекс корреляции R, вычисляемый по формуле
где − общая диспе
Проверка значимости корреляционной связи с помощью дисперсионного анализа
Можно проверить значимость корреляционной связи с помощью дисперсионного анализа. Дисперсионный анализ основывается на расчленении общей вариации признака на вариацию систематическую, обусловленну
Понятие о многофакторном корреляционно-регрессионном анализе
Для многофакторного корреляционного анализа математически задача формулируется следующим образом: требуется найти аналитическое выражение, наилучшим образом отражающее связь между факторными призна
Статистика
Курс лекций
Составитель Малышева Ольга Дмитриевна
Редактор Т.Л. Бажанова
Технический редактор А.А. Щербакова
Подп
Новости и инфо для студентов