Средние величины – наиболее распространенные обобщающие величины в статистике.
Средней величиной называется обобщающая характеристика совокупности однотипных явлений по какому-либо количественно-варьирующему признаку в расчете на единицу совокупности в конкретных условиях места и времени.
Такие средние величины, которые обобщают качественно однородные совокупности, называют типическими средними величинами.
На практике часто приходится рассматривать качественно неоднородные совокупности и рассчитывать их обобщающую среднюю величину.
Пример: средняя величина национального дохода на душу населения, среднее потребление продуктов и т.д. Такого типа средние величины называются системными средними.
Для того чтобы средняя характеристика была достоверной величиной, необходимо, чтобы ее построение было основано на массовом обобщении фактов.
Основная масса средних величин, которые рассматриваются в статистике, относится к классу так называемых степенных средних.
Общая их формула имеет вид:
где n – число единиц совокупности,
m – показатель степени.
В зависимости от этого показателя рассматриваются различные виды средних:
– m=1, – средняя арифметическая;
– m=2, – средняя квадратическая;
– m=3, – средняя кубическая;
– m= -1, – средняя гармоническая;
– m=0, – средняя геометрическая.
Чем выше показатель степени, тем выше значение средней. Такое свойство называют свойством мажорантности средних.