В ряде случаев возникает необходимость изучать не среднюю величину, а долю единиц, обладающих каким-либо признаком. Признаки, имеющие только два взаимоисключающих значения − это наличие признака и его отсутствие, − называются альтернативными.
Альтернативные признаки − это совокупность атрибутивных признаков. Обозначим наличие признака через 1, отсутствие через 0, долю единиц, обладающих признаком, − р, а долю, не обладающих признаком, − q.
Тогда получим следующий ряд:
| Х | ||
| f | P | Q |
Вычислим числовые характеристики для этого ряда:
Среднее значение альтернативного признака равно доле единиц, обладающих этим признаком.
Дисперсия альтернативного признака равна произведению доли единиц, обладающих признаком, на число, дополняющую эту долю до единицы.
Пример:
Из обследованных 1000 единиц продукции, 800 оказались высшего сорта. Определить среднее значение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение доли продукции высшего сорта.
Решение:
Доля продукции высшего сорта: р=800/1000=0,8.
Т.к. = р, то = 0,8 или 80%. Следовательно 80% всей продукции – высшего сорта.