В некоторых случаях произведение индексируемой величины на вес дает нам такой объемный показатель, элементы которого являются несоизмеримыми и не поддаются суммированию.
Рассмотрим на примере индекса производительности труда:
,
.
В этом индексе
,
где q1 – объем продукции в натуральном выражении, произведенной или реализованной в отчетном периоде.
Если продукция разнородная, то эти показатели не поддаются суммированию, и мы не можем построить индекс производительности труда обычным образом.
Будем строить этот индекс, используя индекс трудоемкости и учитывая, что производительность труда есть величина, обратная трудоемкости:
,
тогда индекс производительности труда выражается формулой
,
так как индекс трудоемкости равен:
.
Пример 1Имеются следующие данные:
| Вид продукции | ||||
| Произведено в тыс. ц. (q0) | Затрачено тыс. чел.-дней (Т0) | Произведено в тыс. ц. (q1) | Затрачено тыс. чел.-дней (Т1) | |
| Зерно | 7,5 | 7,6 | ||
| Молоко | 17,0 | 17,4 |
Определить, как изменилась производительность труда по обоим видам продукции в целом.
Для решения задачи найдем трудоемкость базисного периода для обоих видов продукции.
Для зерна:
Для молока:
.
Сводный индекс производительности труда найдем по формуле (7.6), т.к. продукция разнородная:
По обоим видам продукции производительность труда выросла на 10,8%.