Системой индексов называется ряд последовательно построенных индексов. Такие системы характеризуют изменения, происходящие в изучаемом явлении в течение исследуемого периода времени.
В зависимости от базы сравнения системы индексов бывают базисными и цепными.
Система базисных индексов – это ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления с постоянной базой сравнения, т.е. в знаменателе всех индексов находится индексируемая величина базисного периода.
Система цепных индексов – это ряд индексов одного и того же явления, вычисленных с меняющейся от индекса к индексу базой сравнения.
В экономико-статистических исследованиях выбор системы индексов (базисные или цепные) проводится в зависимости от цели анализа. Базисные индексы дают более наглядную характеристику общей тенденции развития исследуемого явления, а цепные – четче отражают последовательность изменения уровней во времени.
Системы цепных и базисных индексов могут быть построены для индивидуальных и общих индексов. Системы индивидуальных индексов стоимости продукции, физического объема продукции и цен приведены в таблице. Аналогично им строятся системы индивидуальных индексов и для других показателей.
| Название индивидуального индекса | Система индексов | |
| базисных | цепных | |
| Индекс стоимости | ; ; …; | ; ; …; |
| Индекс физического объема | ; ; …; | ; ; …; |
| Индекс цен | ; ; …; | ; ; …; |
Между цепными и базисными индексами существуют различные виды связи.
– если известны цепные индексы, то путем их последовательного перемножения можно получить базисные индексы. Например,
или
– зная значения базисных индексов, легко рассчитать на их основе цепные индексы:
или
Системы базисных и цепных индексов могут быть построены для агрегатных индексов.
Система индексов стоимости имеет следующий вид:
– цепные индексы:
– базисные индексы:
Формирование системы индексов, например цен или физического объема, отличается от ранее рассмотренных систем индексов. Это связано с тем, что при построении систем этих индексов можно использовать постоянные и переменные веса.
Системой индексов с постоянными весами называется система сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, не меняющимися при переходе от одного индекса к другому. Постоянные веса позволяют исключить влияние изменения структуры на величину индекса.
Например, система базисных индексов физического объема продукции с постоянными весами ( ) имеет следующий вид:
А систему цепных индексов с теми же постоянными весами можно представить так:
Система индексов с переменными весами представляет собой систему сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, последовательно меняющимися от одного индекса к другому. Переменные веса – это веса отчетного периода. Например, система базисных индексов цен с переменными весами следующая:
Элементами этой системы являются индексы-дефляторы, которые необходимы для пересчета стоимостных показателей системы национальных счетов в сопоставимые цены.
Система цепных индексов цен с переменными весами выглядит так:
Отдельные индексы этой системы используются для пересчета стоимостных показателей отчетного периода в цены предыдущего периода.
Системы общих индексов других показателей строятся аналогично.
Системы агрегатных индексов обладают теми же свойствами, что и системы индивидуальных индексов, т.е. зная базисные индексы, можно рассчитать цепные; при наличии цепных индексов легко получить соответствующие им базисные. Например,
или
или
или