Характеризуя динамику народного хозяйства, мы пользуемся наряду с объемными также и средними показателями. На величину среднего значения показателя может оказывать влияние как изменение самого осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности, так и изменение структуры совокупности.
Структура совокупности – это удельный вес отдельных групп единиц с разным значением осредняемого признака в общем объеме совокупности.
Индексы, которые отражают изменение средних уровней за счет двух факторов, называются индексами среднего уровня или индексами переменного состава.
Индекс переменного состава раскладывается на два индекса-сомножителя. Первый индекс показывает, как изменилось среднее значение признака под влиянием изменения только самого признака у отдельных единиц.
Такой индекс называется индексом постоянногоили фиксированного состава.
Второй индекс-сомножитель показывает, как изменилось среднее значение показателя под влиянием изменения структуры совокупности.
Этот индекс называется индексом структурных сдвигов.
Iпер.с.=Iпост.с.xIстр.сдв.
| Зерновые культуры | Посевные площади, тыс.га | Валовой сбор, тыс.ц | Урожайность с 1 га, ц | |||
| 2003 (П) | 2004 (П) | 2003 (У) | 2004 (У) | |||
| Пшеница | ||||||
| Рис | ||||||
| Всего |
Определить, как изменилась средняя урожайность за счет двух факторов, т.е. изменения урожайности на отдельных участках и изменения структуры посевных площадей, а также за счет изменения каждого фактора в отдельности.
Обозначим: урожайность через у, посевную площадь – П.
Тогда:
.
или 125%.
Средняя урожайность возросла на 25% или на 6(30-24) ц с га.
или 113,6%.
Средняя урожайность возросла на 13,6% за счет изменения самой урожайности на отдельных участках.
или 110%.
Средняя урожайность возросла на 10% за счет изменения структуры посевных площадей.
Для проверки: 1,136х1,1=1,25
Если ввести в рассмотрение удельный вес площади, занятой культурой, в общей площади, т.е.
, тогда