Для исследования закономерностей динамики социально-экономических процессов изучают общую линию развития, или так называемый тренд.
Изменение уровня ряда динамики обусловлено влиянием различных факторов. Постоянно влияющие факторы оказывают на изучаемое явление определяющее воздействие и формируют тренд.
Другие факторы действуют периодически, что вызывает колебание уровней ряда динамики, и основная тенденция развития сразу не видна. Для выявления тренда применяют ряд методов.
Методы, традиционно применяемые для выявления временных тенденций в изменении экономических показателей, можно разделить на две большие группы. Это методы «механического сглаживания» и «аналитического выравнивания». К первой группе относят простые приемы укрупнения временных интервалов и расчета скользящей средней, во вторую входят более сложные методы, основанные на геометрическом представлении динамических данных и использовании надежных теоретических моделей тренда.
Отличительными чертами методов механического сглаживания являются простота расчетов, наглядность аналитических результатов, однако неизбежным при использовании этого метода является потеря некоторого числа уровней динамического ряда, отсутствие сколько-нибудь надежного критерия выбора промежутка сглаживания, невозможность формально описать, а значит, прогнозировать тренд.
Пример 1 Применение метода укрупнения интервалов. Известны данные о размерах прибыли коммерческой фирмы за 15 последних месяцев (таблица 8.1). Необходимо выяснить, какова общая тенденция финансовых результатов деятельности фирмы.
Первоначально представленные в таблице фактические данные о размерах прибыли за каждый месяц не позволяли выявить какую-либо тенденцию. Выбран укрупненный трехмесячный интервал. После суммирования значений анализируемого показателя по периодам продолжительностью в три месяца и последующего вычисления средних за квартал значений установлено, что размер прибыли имеет общую тенденцию к снижению.
Таблица 8.1 − Размеры прибыли коммерческой фирмы за 15 месяцев
| Месяц | Прибыль балансовая, тыс.р. | Сумма прибыли за три месяца, тыс.р. | Средний размер прибыли за месяц, тыс.р. (гр.3/3) |
| - | - | ||
| 71,3 | |||
| - | - | ||
| - | - | ||
| 70, | |||
| - | - |
Продолжение таблицы
| - | - | ||
| - | - | ||
| - | - | ||
| - | - | ||
| - | - | ||
| 67,7 | |||
| - | - | ||
| Итого: | 69,5 |
Как видно в ходе расчетов, из пятнадцати уровней динамического ряда осталось всего пять, десять уровней потеряно.
Предложенную задачу можно решить вторым способом: с применением скользящей средней. Для анализа берутся трехмесячные периоды сглаживания.
Расчеты и результаты представлены в таблице 8.2.
Таблица 8.2 − Прибыль коммерческой фирмы за 15 месяцев
| Месяц | Прибыль балансовая, тыс. р. | Сумма прибыли по месяцам, тыс. р. | Средний месячный размер прибыли, тыс.р. |
| - | - | ||
| 71,3 | |||
| 74,0 | |||
| 73,3 | |||
| 70,3 | |||
| 71,7 | |||
| 0,7 | 70,7 | ||
| 0,8 | 70,0 | ||
| 0,9 | 65,7 | ||
| 67,0 | |||
| 68,0 | |||
| 69,0 | |||
| 68,0 | |||
| 67,7 | |||
| - | - | ||
| Итого | - | 69,5 |
При расчете скользящей средней первая трехмесячная сумма рассчитывается из первых трех элементов динамического ряда, вторая и все последующие суммы – сдвигаясь только на одно число по динамическому ряду вниз. Утрачиваются только два элемента ряда − одно верхнее и одно нижнее значения. В данном случае общее число утраченных уровней ряда будет зависеть от периода сглаживания.
Как видно из таблицы, значения скользящей средней подтверждают ранее сделанный вывод о снижении среднего за месяц размера прибыли.
В наших примерах при расчете скользящей средней период сглаживания включал нечетное число месяцев (3, 5, 7). Однако использоваться может и четное число месяцев (лет) (2, 4, 6 ...). Тогда за период сглаживания вначале рассчитывают промежуточные суммы значений уровней и, например, если сглаживание происходит за 2 месяца (года), первая промежуточная сумма будет расположена между первым и вторым уровнями ряда, вторая сумма − между вторым и третьим уровнями и т.д. Затем эти суммы центрируются и вычисляется скользящая средняя. Центрирование означает расчет средней из двух промежуточных сумм, и для нашего примера первая центрированная сумма будет расположена напротив второго уровня ряда, вторая центрированная сумма − напротив третьего уровня ряда и т.д.