1 Рассчитаем предельную ошибку выборки ( ) по формуле
,
где – коэффициент доверия, который зависит от вероятности, с которой можно гарантировать, что предельная ошибка выборки не превысит t-кратную среднюю ошибку ( при вероятности 0,997);
– средняя ошибка выборки.
Среднюю ошибку выборки рассчитаем по формуле
,
где – среднее квадратическое отклонение;
– объем выборочной совокупности.
Таким образом
2 Определим пределы генеральной средней
,
где – среднее значение признака в генеральной совокупности;
– среднее значение признака в выборочной совокупности.
Для нашего примера
Следовательно, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний вес изделий в генеральной совокупности находится в пределах от 118,557 г до 121,443 г.
Пример 2В городе проживают 250 тыс. семей. Для определения среднего числа детей в семье была организована 2%-я случайная бесповторная выборка семей. По ее результатам было получено следующее распределение семей по числу детей (таблица 1).
Таблица 1 – Состав семей по количеству детей
Число детей в семье | ||||||
Количество семей |
С вероятностью 0,954 найти пределы, в которых будет находиться среднее число детей в генеральной совокупности.