Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова и Пирсона применяется тогда, когда исследуется теснота связи между варьированием двух атрибутивных признаков, когда это варьирование образует 3 и более группы по каждому признаку.
Коэффициенты принимают значения от 0 до 1, и чем ближе к 1, тем теснее связь.
Этот метод обычно используется для установления характера связи при относительно небольшом числе наблюдений. С помощью этого приема можно дать самую общую характеристику связи посредством сравнения факторного и результативного признаков.
Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона вычисляется по формуле:
где φ2 – показатель взаимной сопряженности.
Коэффициент взаимной сопряженности Чупровавычисляется по следующей формуле:
где φ2 – показатель взаимной сопряженности,
m1 – количество групп по первому признаку,
m2 – количество групп по второму признаку.
Коэффициент Чупрова всегда меньше коэффициента Пирсона. Он дает обычно более осторожную оценку связи.
Пример (для нахождения показателя взаимной сопряженности).
Таблица 10.1 – Распределение предприятий по техническому и организационному уровню развития
Орг. Уровень Тех. уровень | Ниже среднего | Средний | Выше среднего | Всего |
Ниже среднего | 3,27 (49) | 3,2 (64) | 5,6 (100) | 12,07 0,4828 |
Средний | 1,07 (16) | 2,45 (49) | 0,056 (1) | 3,576 0,298 |
Выше среднего | 1,07 (16) | 1,25 (25) | 2,72 (49) | 5,04 0,315 |
Итого: | 1,0958= φ2+1 |
1 Каждую частоту возведем в квадрат и запишем соответствующий результат в скобках.
2 Делим число, стоящее в скобках, на величину в итоговой строке.
3 Числа, полученные во втором пункте, складываем по строкам и записываем в графу «Итого»: 3,27+3,2+5,6=12,07.
4 В графе «Итого» делим второе число на первое и результат записываем в эту же графу: 12,07/25=0,4898.
5 Результаты, полученные в 4-м пункте, складываем и записываем в правом нижнем углу таблицы.
φ2=1,0958-1=0,0958 – показатель взаимной сопряженности.
.
Связь незначительная.