Расчет тока КЗ с изменяющейся периодической составляющей

 

Если условие х_* ≥ 3 не выполняется, то при расчете токов КЗ необходимо учитывать переходные процессы в генераторах. Упрощенно можно принять, что эти явления оказывают влияние только на периодическую составляющую тока КЗ (I_п). Действующее значение I_п вследствие этого изменяется от начального значения до .

Для определения периодической составляющей I_п тока КЗ, если источником питания короткозамкнутой цепи является генератор или синхронный двигатель (СД), используют расчетные кривые. Расчетные кривые приводятся в справочниках. Для универсальности они составлены в относительных единицах (о.е.): ; и представляют зависимость I_п*=f(x_рсач) для различных моментов времени. Этот метод относится к практическим методам расчета периодической составляющей тока КЗ и называется методом расчетных кривых. Он позволяет определить ток КЗ только в точке короткого замыкания.

При использовании метода расчетных кривых (или заменяющих их формул) расчет тока трехфазного короткого замыкания проводят в следующей последовательности:

1. На основании расчетной схемы составляют схему замещения.

2. Определяют сопротивление всех учитываемых элементов схемы. Как правило, в сетях высокого напряжения, для определения величин сопротивлений используют систему относительных единиц (о.е.). При этом все расчетные данные приводят к базисному напряжению U_б и базисной мощности S_б (базисным условиям).

За базисное напряжение принимают напряжение 1,05^.U_ном (6^.1,05=6,3 кВ; 10^.1,05=10,5 кВ и т.д.). Величину базисного напряжения, в зависимости от величины U_ном, выбирают из следующего ряда средних значений напряжения: 340; 230; 158; 115; 37; 20; 15,75; 10,5; 6,3; 3,15; 0,4; 0,23; 0,127 кВ.

За базисную мощность S_б можно выбрать любое число кратное десяти: 10, 100, 1000 МВА. Можно принять S_б равное по величине мощности силового трансформатора, крупного генератора и т.д.

Базисный ток является производной величиной (при выбранных значениях S_б, U_б) и определяется по формуле:

(6.8)

 

После выбора базисных условий определяют относительные базисные сопротивления элементов схемы замещения:

- индуктивное и активное сопротивление кабельной и воздушной линий

; , (6.9)

где [Ом]; [Ом];

l – длина линии, км;

х₀, r₀ – соответственно индуктивное и активное сопротивление на 1 км линии; Ом/км.

- сопротивление генераторов и двигателей, если их номинальные сопротивления заданы в о.е.

; (6.10)

 

- сопротивление трансформатора

-

. (6.11)

 

Здесь u_к,% - напряжение короткого замыкания (паспортные данные трансформатора);

- сопротивление реактора

, (6.12)

 

где x_р,% - реактивность реактора (паспортные данные);

- сопротивление системы бесконечной мощности

 

, (6.13)

 

где S_К.З. – мощность короткого замыкания на шинах системы.

 

3. Преобразуют схему замещения. После расчета сопротивлений, схему замещения преобразуют таким образом, чтобы ток КЗ от каждой группы машин с одинаковым характером затухания I_п мог определяться независимо. Далее, для определения суммарного значения тока КЗ, используется метод наложения. Эквивалентные преобразования схемы замещения включают последовательное и параллельное сложение сопротивлений; замену нескольких источников с разными ЭДС и сопротивлениями, присоединенных к общей точке сети, одним эквивалентным источником; преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду сопротивлений и др.

При выполнении эквивалентных преобразований необходимо учитывать следующее:

- параллельно работающие генераторы (и СД) одинакового типа, подключенные к одной точке системы, объединяют в один эквивалентный генератор (двигатель) без проверки на допустимость объединения;

- если генераторы (двигатели) подключены к разным точкам схемы, их объединяют, если выполняются следующее условие

 

. (6.14)

 

Здесь S_1, S₂ – номинальные мощности источников питания (генераторов, двигателей)

x_1∑, x_2∑ – результирующие сопротивления между соответствующими источниками и точкой КЗ;

- одной из ветвей в схеме может быть ветвь, содержащая источник бесконечной мощности. Ток КЗ в такой ветви определяется по расчетной формуле (расчетные кривые не применяются). Это справедливо и для ветви, имеющей расчетное сопротивление x_расч>3;

- нельзя объединять ветви с источниками питания, имеющими различное затухание I_п, например асинхронные двигатели и генераторы; асинхронный двигатель и система бесконечной мощности; генератор и система и т.д.

4. Определяют ток К.З., в месте короткого замыкания, или другие величины

Например, определим ток короткого замыкания в точке КЗ (периодическую составляющую I_п), если точку КЗ подпитывает система (I_кз.сп) и генератор

(I_кз.гп). Периодическая составляющая тока КЗ равна

. (6.15)

 

Определим периодическую составляющую тока КЗ от генератора I_кз.гп

а) если x_*расч<3, то по расчетным кривым определяем относительное значение I_п*г для заданного момента времени (t=0; 0,2…∞) с.

Если требуется определить ударный ток КЗ, то значение тока I_п*г определяют для момента времени t=0.

б) если x_*расч≥3, то I_п*г во времени не изменяется, а значение тока определяется по расчетной формуле

; (6.16)

 

в) ток КЗ от генератора (двигателя) в именованных единицах равен

 

, (6.17)

 

где I_ном.г – номинальный ток генератора i-той ветви. Если ветвь объединяет несколько генераторов, то это будет I_ном.гΣ.

 

; . (6.18)

 

Определим периодическую составляющую тока КЗ от системы I_{кз.сп .}

 

. (6.19)

 

Ток КЗ от системы бесконечной мощности во времени не изменяется, т.е. . Поэтому I_п*с определяют по расчетной формуле, а не по расчетным кривым

, (6. 20)

 

где x_Σ* - суммарное относительное сопротивление, связывающее систему с точкой КЗ.

Если требуется определить ударный ток в точке КЗ, используют формулу

(6.4). Мощность КЗ находят по выражению

 

, (6.21)

 

где S_к.з.t – мощность короткого замыкания в точке КЗ в момент времени t;

I_к.з.t – ток КЗ в момент времени t.

Для определения токов 2х фазного КЗ можно использовать формулу (6.6).

Примечание. Если в сети есть асинхронные двигатели (АД), то учету подлежат только асинхронные двигатели независимо (без трансформаторов) связанные с местом короткого замыкания. Причем ток от асинхронных двигателей учитывают только в начальный момент времени (при t = 0). При этом можно принять

 

, (6.22)

 

где I _пуск – пусковой ток двигателя, равный ,

k_пуск – пусковой коэффициент АД

Для остальных моментов времени можно считать .