Система предпочтительных чисел и требования, предъявляемые к рядам предпочтительных чисел.

Предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел являются основанием для выбора величин и градаций параметров всех видов про­дукции, что позволяет наилучшим образом согласовать и увязать между собой изделия, полуфабрикаты, материалы, транспортные средства, тех­нологическое, контрольно-измерительное и другое оборудование.

Использование предпочтительных чисел при конструировании обеспечивает предпосылки для обеспечения взаимозаменяемости деталей и сборочных единиц, для унификации конструкций машин.

Ряды предпочтительных чисел удовлетворяют следующим требо­ваниям:

1. предоставляют рациональную систему градаций, которая отвечает потребности производства и эксплуатации

2. являются неограни­ченными как в направлении уменьшения, так и в направлений увели­чения чисел, т. е. допускают неограниченное развитие параметров или размеров в направлении увеличения и направлении уменьшения;

3. вклю­чают все десятичные кратные или дробные значения любого числа, а также единицу; являются простыми и легко запоминаются.

Перечисленными свойствами обладают числа, которые являют­ся геометрическими прогрессиями.

Ряды таких чисел включают це­лые степени десяти и имеют знаменатели прогрессии, равные

 

Основные, производные, ограниченные и составные ряды. Установ­лено четыре основных десятичных ряда предпочтительных чисел:

R5--φ= 1,6 (1,00; 1,60; 2,50; 4,00; 6,30; 10; ...);

R10--φ= 1,25 (1,00; 1,25; 1,60; 2,00; 2,25; ...);

R20--φ= 1,12 (1,00; 1,12; 1,25; 1,40; ...);

К40--φ = 1,06 (1,00; 1,06; 1,12; 1,18; 1,25; ...).

Каждый член ряда получают путем умножения предыдущего члена на знаменатель прогрессии φ

В некоторых технически обоснованных случаях допускается исполь­зование дополнительного ряда предпочтительных чисел R80 — φ= 1,03.

Номер ряда предпочтительных чисел R5, R10, R20, R40, R80 указывает на количество чисел в десятичном интервале (интервал, в котором числа ряда увеличиваются в десять раз). Так, ряд R10 содержит в десятичном интервале 10 чисел.

Например, ряд R5 составляют числа с номерами 0-8-16-24-32-40; ряд R10 числа: 0-4-8-12-16-20-24-28-32-36-40 и т. д.

В ряды предпочтительных чисел входит округленное значение чис­ла «Пи» число 3,15 (номер 20 в табл.). Число Пи(отношение длинны окружности к диаметру), выражается бесконечной непериодической десятичной дробью:П = 3,141 592 653 589 793 238 462 643...

14 марта - Всемирный день числа ПИ. По давней традиции, именно в этот день каждый год проходит торжественная конференция, посвященная проблеме числа ПИ в математике.

Предпочтительные числа ряда R40

 

Номерчисла	Предпоч­тительные числа	Номерчисла	Предпоч­тительныечисла	Номер числа	Предпоч­тительныечисла	Номер числа	Предпоч­тительные числа
0	1,0	11	1,90	21	3,35	31	6,00
1	1,06	12	2,00	22	3,55	32	6,30
.2	1,12	13	2,12	23	3,75	33	6,70
3	1,18	14	2,24	24	4,00	34	7,10
4	1,25	15	2,36	25	4,25	35	7,50
5	1,32	16	2,50	26	4,50	36	8,00
6	1,40	17	2,65	27	4,75	37	8,50
7	1,50	18	2,80	28	5,00	38	9,00
8	1,60	19	3,00	29	5,30	39	9,50
9	1,70	20	3,15	30	5,60	40	10,0
10	1,80