Курсовая работа По дисциплине Математические модели и методы в торфяном производстве

Министерство образования Республики Беларусь

Белорусский национальный технический университет

Факультет горного дела и инженерной экологии

 

Кафедра “Горные машины”

 

Курсовая работа

По дисциплине «Математические модели и методы в торфяном производстве»

Тема: «Определение рабочих скоростей торфяной машины»

 

Исполнитель: студент гр. 102830

Король М.Н

 

Руководитель: Казаченко Г.В.

 

 

Минск 2013

Содержание

Введение…………..…………………………………………..………………3

1. Информационной обзор………………………………………………………………………….4

2. Описание машины , на которой используется исполнительный орган…………………………………………………………………………………………………………7

3. Моделирование рабочего процесса на основании баланса мощности и производительности………………………………………………………………………………11

4. Разработка алгоритма исследований математической модели……….…13

5. Численные исследования модели и анализ результатов………….…………14

6. Заключение ……………..…………………………………………………18

7.Список использованных источников…………………………………...…19

 

Введение

Торф - горючее полезное ископаемое, образующееся в процессе естественного отмирания и неполного распада болотных растений в условиях избыточного увлажнения и затруднённого доступа воздуха. От почвенных образований торф принято отличать по содержанию в нём органических соединений (не менее 50% по отношению к абсолютно сухой массе).

На сегодняшний день в Республике Беларусь разведано более 9000 торфяных месторождений общей площадью в границах промышленной глубины залежи 2,54 млн.га и первоначальными запасами торфа 5,65 млрд.т. К настоящему времени оставшиеся геологические запасы оцениваются в 4,3 млрд.т, что составляет 75% от первоначальных.

Основные запасы торфа залегают на месторождениях, используемых сельским хозяйством (1,7 млрд.т или 39 % оставшихся запасов) или отнесенных к природоохранным объектам (1,6 млрд.т или 37%). Ресурсы торфа, отнесенные в разрабатываемый фонд, оцениваются в 260 млн.т, что составляет 6% оставшихся запасов. Извлекаемые при разработке месторождений запасы оцениваются в 110-140 млн.т.

Наиболее обширные торфяные массивы сосредоточены в крупных понижениях рельефа. Общая площадь торфяных болот в Беларуси - 2,9 млн.га. Самые значительные из них сосредоточены в Полесье. Согласно схеме рационального использования и охраны торфяных ресурсов Республики Беларусь на период до 2010г., значительную часть торфяного фонда составляют природоохранный и запасной фонды. Ожидаемое существенное увеличение объемов добычи торфа к 2015 году потребует выделения под торфоразработки дополнительных площадей во всех регионах страны.

Согласно программе «Торф» к 2020 году добычу торфа в Беларуси планируется увеличить в два раза — до 4,3-4,4 млн. тонн. В 2008 году на реализацию госпрограммы использовано 101,2 миллиарда рублей, добыто 2,72 миллиона тонн торфа. В 2009 году решено оставить прежние объемы добычи — 2,7 миллиона тонн. Будет отведено 1100 гектаров площадей и построено 770 гектаров полей для добычи торфа.

Основные направления использования торфа:

- Топливно-энергетическое;

- Сельскохозяйственное;

- Медицинское;

- Химико-технологическое;

- Природоохранное.

1.Информационный обзор

 

В современном мире для решения инженерных задач особое место занимает математическое моделирование, позволяющее не только проанализировать данную задачу, но, используя различные методы, оптимизировать ее. Это позволяет на ранних стадиях проектирования устранить неточности, связанные с компоновкой машины или агрегата. При решении задач управления математическое моделирование позволяет, сравнить одну техническую систему с другой и далее, используя методы, подкорректировать как первый, так и второй.

Но в большинстве случаев математические модели это не простые задачи, которые можно решить классическими методами математического анализа, а огромные и достаточно сложные модели, поэтому для их анализа чаще всего приходится прибегать к численным методам. В инженерном деле это особенно актуально, так как деятельность инженеров практически всегда заканчивается конкретными численными результатами.

В настоящее время мобильные установки используются практически повсеместно (горное дело, строительство, сельское хозяйство и т.д.). Их применение очень удобно из–за высоких технических характеристик и сравнительно простой конструкции.

Объединение отдельных машин и агрегатов в установки, комплексно механизирующие тяжелые и трудоемкие процессы, дает возможность осуществить найвыгоднейшие режимы технологического и энергетического использования машин и решить задачи рационального комплектования системы машин для комплексной механизации производственных процессов.

В данном курсовом проекте требуется смоделировать процесс работы мобильной торфяной машины в стационарном режиме, рабочим органом которой является дисковая фреза. Необходимо с помощью этой модели найти оптимальное значение двух параметров работы машины: поступательную скорость машины и относительную скорость дисковой фрезы. Все математические зависимости, описывающие работу машины и рабочего органа, необходимые для нахождения оптимальных скоростей составлены в систему нелинейных уравнений.

Для составления математической модели и решения задачи оптимитизации применяем метод скорейшего спуска.

Основная идея метода заключается в том, чтобы осуществлять оптимизацию в направлении наискорейшего спуска, а это направление задаётся антиградиентом :

,

где выбирается:

§ постоянной, в этом случае метод может расходиться;

§ дробным шагом, т.е. длина шага в процессе спуска делится на некое число;

§ наискорейшим спуском: .

Рис.1 Геометрическая интерпретация метода градиентного спуска с постоянным шагом. На каждом шаге мы сдвигаемся по вектору антиградиента, "уменьшенному в раз".

 

Критерии остановки процесса приближенного нахождения минимума

могут быть основаны на различных соображениях. Некоторые из них:

1.

2.

Здеcь - значение, полученное после -го шага оптимизации. - наперед заданное положительное число.

Градиентный метод с дроблением шага

, где - некоторая заранее выбранная константа. Процедуру нахождения такого обычно оформляют так. Выбирается число и некоторый начальный шаг . Теперь для каждого k…

Метод наискорейшего спуска

Рис.2 Геометрическая интерпретация метода наискорейшего спуска. На каждом шаге выбирается так, чтобы следующая итерация была точкой минимума функции…   Этот вариант градиентного метода основывается на выборе шага из следующего соображения. Из точки будем двигаться в…

Описание устройства, принципа действия машины, на которой используется многоковшовая рама.

Рис. 1 Схема штабелюющей машины ОФ-8   Штабелюющая машина О Ф-8 (МТФ-71) (рис. 1) состоит из рабочего органа — скребковой самотаски, состоящей из наклонной 1…

Технические характеристики ОФ-8

Скребковая самотаска: пределы изменений угла наклона, градус ………………………..……….8—42 длина наклонной части, м ……………………………………….……….10,2

Моделирование рабочего процесса на основании баланса мощности и производительности

Производительность машины по ходу: ,м3/с где H – мощность вынимаемого уступа, м;

Разработка алгоритма исследования математической модели.

Блок – схема алгоритма.

Численное исследование модели и анализ результатов

   

Проверка соотношений балансов производительности и мощности

Для проверки правильности решения задачи подставим полученные значения скоростей и в исходные балансовые соотношения:

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

    Список использованной литературы.