Условия задачи

Промышленное предприятие может изготавливать три вида изделий А, В, С, используя при этом три основных, т.е. определяющих программу выпуска, вида ресурсов R1, R2, R3. Нормы расхода ресурсов на единицу изделия каждого вида, запасцы ресурсов на месяц, себестоимость изготовления единицы изделия и их цены приведены в таблице 1. По требованиям технологии ресурс R3 должен быть полностью израсходован в течении месяца. Необходимо сформировать план выпуска изделий на месяц, применяя следующие критерии:

1. Максимум выручки от реализации произведённой продукции

2. Минимум себестоимости изготовления изделий

Таблица 1. Условия задачи

Наименование показателя	Нормы расхода ресурса на одно изделие	Запасы ресурсов
А	В	С
Ресурс R1 Ресурс R2 Ресурс R3
Себестоимость изготовления, тыс.руб./шт.
Цена тыс.руб./шт.
Прибыль от реализации тыс.руб./шт.

1. Построить соответствующие экономико-математические модели рассматриваемых однокритериальных и многокритериальных задач.

2. Решить однокритериальную задачу ЛП с целевой функцией «выручка» симплек-методом. Выполнить послеоптимизационный анализ. Целочисленное решение получить методом Гомори и методом ветвей и границ.

3. Решить однокритериальную задачу ЛП с целевой функцией «прибыль» геометрически.

4. Решить две однокритериальные задачи при следующих условиях:

4.1. Цена каждой единицы изделия (Cj, j=1,2,3) может изменяться, причём эти изменения определяются соотношениями:

Где – некоторый параметр. Для каждого из возможных значений цены изделий найти план производства (не обязательно целочисленный), при котором суммарная выручка была бы максимальной.

4.2. Предприятие может использовать не более чем
единиц ресурса R1 и не более чем единиц ресурса R2, где – некоторый параметр. Для каждого возможного значения определить план производства изделий, при котором выручка от реализации является максимальной.

5. Дать геометрическую интерпретацию множества допустимых планов и достижимого множества для вариантов А и В.

6. Решить МКЗ заданными методами. В методе свёртки критериев проанализировать, как изменяется производственный план при изменении весовых коэффициентов. В методе последовательных уступок необходимо проанализировать, как изменяется парето-оптимальное решение при изменении величины уступки.

7. Свести результаты решения МКЗ в таблицу, в которой указать: метод решения, полученный данным методом план, значения себестоимости, выручки и прибыли, вычисленные на полученном плане. Выполнить анализ решения МКЗ с указанием и обоснованием приоритетных планов, имитируя складывающуюся рыночную конъюнктуру, рассчитав уровни рентабельности и т.д.

8. Сделать выводы по работе.