Построение математических моделей

Задание: построить соответствующие экономико-математические модели рассматриваемых однокритериальных и многокритериальных задач (выручка и себестоимость). Задачи приведены в стандартном виде.

Прибыль

 

Себестоимость

 

Многокритериальная задача

, , – количество произведённой продукции 1,2 и 3 вида

– функция зависимости выручки от количества произведённой и проданной продукции и цены за единицу товара

– функция зависимости издержек от количества произведённой продукции первого, второго и третьего вида и их ресурсной стоимости (приведена к стандартному виду)

2. Решение однокритериальной задачи «Выручка»

Задание: решить однокритериальную задачу ЛП с целевой функцией «выручка» симплек-методом. Выполнить послеоптимизационный анализ. Целочисленное решение получить методом Гомори и методом ветвей и границ.

Приводим задачу к каноническому виду:

 

Таблица 2. Симплекс метод

Сσ	Базис	А0=b	A1	A2	A3	A4	A5	A6
	A4
	A5
-1	A6
		-46	-3	-2	-6
	A4		2,5					-0,5
	A5
	A3		0,5
			14	19	20	0	0
	A4		2,5
	A5
	A3		0,5
			-4
	A4		2,5
	A2						0,6
	A3		0,5				-0,2
			-4				7,4
	A1	6,4				0,4
	A2						0,6
	A3	0,8				-0,2	-0,2
		314,6				1,6	7,4

 

Получен нецелочисленный оптимальный план однокритериальной задачи «выручка»

Значение целевой функции на данном плане тысяч рублей.