Послеоптимизационный анализ

Для этого составим двойственную задачу и определим теневые оценки ресурсов. Двойственная задача будет иметь вид:

 

Для получения плана данной задачи используем теорему двойственности
(y = C*A^-1). В базис вошли вектора А1, А2 и А3. Базисная матрица будет иметь вид:

A = (A1, A2, A3) =

Тогда обратная матрица будет иметь вид:

Оптимальный план двойственной задачи равен:

Таким образом, мы имеем дефицитные ресурсы R1, R2, R3. Интерпретируяполученные результаты можно сказать, что при увеличении ресурса R1 на единицу целевая функция выручки увеличится на 1,6 тысяч рублей, а при аналогичном изменении ресурса R2 на 7,4 тысяч рублей, а при увеличении ресурса R3 выручка уменьшается на 2,4 тысяч рублей (при уменьшении указанных ресурсов на единицу эффект будет обратным). Мы видим, что увеличение расхода ресурса R2 даёт больший экономический эффект.

Продолжим анализ и найдём интервалы устойчивости для плана целевой функции «выручка» (на данном интервале не будет меняться структура оптимального плана) при изменении вектора ресурсов.

Как было сказано выше, ресурсы R1,R2,R3 –дефицитные. Найдём интервал устойчивости для вектора возмущений (ресурс R1):

Пока будет изменяться в указанных пределах (и соответствующие ему изменения в R1), ресурс R1 будет оставаться дефицитным.

· Найдём интервал устойчивости для вектора возмущений (ресурс R2):

Пока будет изменяться в указанных пределах (и соответствующие ему изменения в R2), ресурс R2 будет оставаться дефицитным.

· Найдём интервал устойчивости для вектора возмущений (ресурс R3):

Пока будет изменяться в указанных пределах (и соответствующие ему изменения в R3), ресурс R3 будет оставаться дефицитным.