Тепловой расчет формирования одиночного ледопородного цилиндра
Тепловой расчет формирования одиночного ледопородного цилиндра - раздел Производство, ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ И ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ГОРНОГО ПРОИЗВОДСТВА
При Замораживании Вокруг Каждой Замораживающей Колонки Формир...
При замораживании вокруг каждой замораживающей колонки формируется температурное поле, изотермы которого представляют собой в плане концентрические окружности. Температура породы непосредственно у замораживающей колонки будет на 3-5 К выше температуры хладоносителя. В радиальном направлении от центра каждой замораживающей скважины темпратура грунта повышается. На внешней поверхности каждого ледопородного цилиндра температура равна температуре фазового перехода, а далее повышается вплоть до естественной температуры массива. С течением времени замораживания радиус каждого ледопородного ограждения увеличивается, но не беспредельно. При некотором критическом радиусе количество холода, поступающего в массив, окружающий ледопородный цилиндр, будет скомпенсировано теплом геотермического теплового потока, направленного к замораживающей скважине. Из этого следует, что для образования ледопородных ограждений расстояние между смежными замораживающими скважинами должно быть значительно меньше удвоенного критического радиуса ледопородного ограждения. Только при этом условии возможно смыкание отдельных ледопородных цилиндров и образование единого ледопородного ограждения.
Породы в объеме ледопородного цилиндра или ледопородного ограждения являются мерзлыми, далее в радиальном направлении следует зона охлажденных пород и затем зона пород с нормальной для данного района температурой.
Как и ранее, условимся обозначить индексом 2 параметры, относящиеся к мерзлым породам, а индексом 3 — к талым породам. Температуру фазового перехода обозначим через Т*, начальную естественную температуру массива — через Т0, а температуру рассола в замораживающей колонке — через Тр.
В процессе формирования одиночного ледопородного цилиндра холод, поступающий от замораживающей колонки, расходуется на охлаждение массива в объеме замерзшей породы от температуры Т0 до температуры Т* и далее до температуры Тр; на теплоту фазового перехода; на понижение температуры массива в зоне охлажденных пород от температуры Т0 до температуры Т*.
Для оценки времени формирования одиночного ледопородного цилиндра предположим, что замораживающая скважина является обособленной, вода в породе не фильтрует и теплопоток, обусловленный геотермическим градиентом, отсутствует.
В математической постановке задача может быть сформулирована следующим образом: в бесконечном пространстве с температурой Т0 и свойствами талого грунта имеется цилиндрическая полость, равная радиусу замораживающей колонки rк; в момент времени τ= 0 на поверхности полости устанавливается температура, равная температуре Тр; в результате охлаждения массива вокруг цилиндрической полости образуется ледопородный цилиндр переменного радиуса rц = f (τ); подвижная граница ледопородного цилиндра имеет температуру фазового перехода Т* ; на этой границе выделяется теплота фазового перехода Lф, Дж/кг.
При формировании одиночного ледопородного цилиндра имеет место теплоперенос, обусловленный движением тепла к замораживающей колонке в радиальном направлении. Одновременно за счет термодиффузии имеет место массоперенос влаги в том же направлении от мест с более высокой температурой в места более холодные.
Процесс тепло- и массопереноса вокруг замораживающей колонки описывается системой дифференциальных уравнений:
при rк <r<rц (3.1)
при rц <r<∞ (3.2)
при rц <r<∞ (3.3)
Для определения вокруг замораживающей колонки поля температур и поля влагосодержания необходимо решить дифференциальные уравнения (3.1)-(3.3) при следующих начальных и граничных условиях:
(3.4)
(3.5)
(3.6)
(3.7)
(3.8)
(3.9)
(3.10)
где а — коэффициент температуропроводности породы, м/с; аm — коэффициент абсолютной термодиффузии влаги, м /с; λ — коэффициент теплопроводности породы, Дж/(м∙с∙К); δT— относительный коэффициент термодиффузии влаги, 1/К; U — влагосодержание породы, кг/кг; γ — плотность породы, кг/ м.
Решения дифференциальных уравнение (3.1)-(3.3) при краевых условиях (3.4)-(3.10) имеют вид:
• для оценки температурного поля в мерзлой зоне
(3.11)
• для оценки температурного поля в талой зоне
(3.12)
• для оценки поля влагосодержания в талой зоне
• для оценки влагосодержания на границе фазового перехода при r = rц
(3.14)
где U0 — начальное влагосодержание породы, кг/кг; m = ; Lu — критерий Лыкова, .
Фронт продвижения границы фазового перехода гц определяют численным методом из уравнения
(3.15)
Для определения характера распределения температурного поля в мерзлой и талой зонах и поля влагосодержания необходимо из уравнения (3.15) определить значение rц при заданном τ, а затем по формулам (3.11)-(3.14) определить искомые величины. Чтобы определить время образования одиночного ледопородного цилиндра радиусом rц необходимо в уравнении (3.15) вместо rц подставить его численное значение.
Государственное образовательное учреждение... высшего профессионального образования... Кольский филиал Петрозаводского государственного университета...
Термодинамические параметры земной коры
Верхняя толща горных пород Земли называется земной корой. Земная кора простирается от поверхности Земли до границы Мохоровичича, которая отделяет земную кору от мантии Земли. Мощно
Источники тепла земных недр
Тепловое поле земной коры формируется в результате процесса теплообмена при наличии источников тепла. Теплообмен в земной коре осуществляется посредством теплопроводности, конвекции
Процессы теплопереноса в недрах Земли
Как было отмечено ранее, теплообмен в горных породах осуществляется теплопроводностью, конвекцией и излучением. Применительно к задачам горного производства весьма важной является з
Использование тепла земных недр
Геотермальные ресурсы разделяют на повсеместно распространенные и локализованные. Повсеместно распространенные геотермальные ресурсы представлены те
Месячные колебания температуры внешней среды
Для определения зависимости изменения температуры в зимний период используем значения среднемесячной температуры в данном районе. Обозначим среднемесячные температуры с октября по
Расчет глубины промерзания связанных пород
Рассмотрим случай промерзания связной породы при открытой разработке месторождений.
Сформулируем задачу: на поверхности полупространства в момент времени t=0 устанав
Сущность способа и область его применения
Проведение горных выработок в слабоустойчивых водоносных породах невозможно без специальных мероприятий по их упрочнению и понижению водопроницаемости.
При строительстве ш
Параметры образования ледопородных ограждений
Формирование ледопородных водонепроницаемых ограждений и подпорных стен производят с помощью серии замораживающих колонок, расположенных на равном расстоянии друг от друга. В этом с
Требования к тепловому режиму в подземных выработках
Тепловой режим в подземных выработках характеризуется совокупностью термодинамических параметров воздуха, окружающего массива, горной массы, машин и людей. Основными термодинамическими
Источники тепла в подземных выработках
Учет источников тепловыделения в выработках и определение их интенсивности необходимо для составления уравнений теплового баланса, на основании которых производят расчет необходимог
Термодинамическое разрушение талых рыхлых и связных пород
Как уже указывалось, что для очистки транспортных сосудов от налипшей горной массы применяют бесконтактный термодинамический способ. В качестве генератора высокоскоростной газовой
Коэффициенты диффузии
В выражениях для диффузионных газовых потоков коэффициенты молекулярной и турбулентной диффузии являются единственными параметрами, учитывающими свойства среды. Естественно, что э
Общие положения
Во многих случаях полезные результаты могут быть получены более простым интегральным методом.
Интегральный метод, или метод усредненных характеристик, основан на том фак
Выработка как объект вентиляции
Характер проявления газодинамических эффектов в горных выработках существенно зависит от характера движения воздуха в последних. Как известно, в практике шахтной аэрологии воздушные
Ограниченные потоки в системе выработок
Возникающие в выработках с ограниченными воздушными потоками газодинамические ситуации зависят от режима вентиляции, вида источника (точечный или линейный), характера газовыделения
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов