Уравнения теплообмена массива с вентиляционной струей в шахтной выработке
Уравнения теплообмена массива с вентиляционной струей в шахтной выработке - раздел Производство, ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ И ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ГОРНОГО ПРОИЗВОДСТВА
При Проветривании Возможны Следующие Случаи Взаимодействия В...
При проветривании возможны следующие случаи взаимодействия вентиляционной струи в шахтной выработке с окружающим массивом:
• стационарный режим теплообмена;
• нестационарный режим теплообмена.
Стационарный режим теплообмена имеет место в том случае, если вентиляция выработок непрерывна. При этом температура воздушной струи и стенки выработки в заданном ее сечении остаются постоянными, но изменяются по длине выработки.
Если же проветривание подземных выработок осуществляется не постоянно или же с периодическим реверсированием вентиляционной струи, то имеет место нестационарный режим теплообмена. В этом случае температура воздушной струи и стенки выработки изменяются не только по длине выработки, но и во времени в любом заданном ее сечении.
Рассмотрим в начале наиболее простой случай теплообмена -стационарный.
Коэффициент теплоотдачи от вентиляционной струи к массиву (при его охлаждении на глубоких горизонтах), или же от массива к вентиляционной струе (при проветривании выработок, пройденных в многолетнемерзлых породах) при стационарном режиме постоянен в заданном сечении выработки и меняется только по ее длине. При нестационарном он меняется и по длине выработки и во времени в любом сечении выработки.
Оценка температурного поля вокруг выработки при нестационарном теплообмене будет учтена поправками к коэффициенту нестационарного теплообмена ατ.
Так как форма выработки на параметры теплообмена практически не влияет, то для удобства аналитического описания процесса теплообмена ее форму примем цилиндрической.
Таким образом, имеем выработку круглого сечения радиусом Rв. Температуру вентиляционной струи в заданном сечении выработки обозначим через Тв. Температура породного массива во всех его точках в начальный момент проветривания будет одинакова, обозначим ее через Т0.
Другие обозначения примем следующие: λ — теплопроводность породы, Вт/(м -К); а — температуропроводность породы, м /с; α — коэффициент стационарного теплообмена, Вт/ (м∙К); τ — переменная времени, с; r — переменная радиуса, начиная с оси выработки, м; Т — переменная температуры, К.
В принятой постановке для нахождения температурного поля вокруг цилиндрической выработки при стационарном режиме теплообмена необходимо решить дифференциальное уравнение теплопроводности в цилиндрических координатах
(4.3)
при следующих начальных
(4.4)
и граничных условиях
(4.5)
(4.6)
где Тс — температура стенки выработки, К.
Решение дифференциального уравнения (4.3) при начальных и граничных условиях (4.4)-(4.6) имеет вид:
(4.7)
где - безразмерная температура для случая охлаждения массива вокруг выработки и
— для случая его нагрева;
— бесселевы функции первого и второго рода соответственно нулевого и первого порядка;
s — переменная Лапласа при замене функции f(τ) ее изображением F(s) в преобразованиях Лапласа
— критерий Фурье;
- критерий Био.
При r = Rв безразмерная температура стенки выработки θс при стационарном режиме теплообмена согласно (4.7) будет равна
(4.8)
В начальный момент , а при
При бесконечно больших значениях коэффициента теплоотдачи а, т.е. при очень больших значениях критерия Био (Вi → ∞) уравнение (4.7) принимает вид:
Для оценки температурного поля в массиве при нестационарном режиме теплообмена в решение (10.7) вместо критерия Био необходимо подставить критерий Кирпичева, который равен
(10.9)
где ατ — коэффициент нестационарного теплообмена, Вт/(м2∙К). Пользоваться решениями для оценки θ и Ки в практических расчетах весьма затруднительно, поэтому решения (4.8) и (4.9) в виде номограмм приведены на рис. 4.1 и 4.2.
Рис. 4.1.Номограмма для определения безразмерной температуры стен шахтных выработок
Рис. 4.2. Номограмма для определения безразмерного коэффициента нестационарного теплообмена (критерия Кирпичева) между горным массивом и рудничным воздухом
Государственное образовательное учреждение... высшего профессионального образования... Кольский филиал Петрозаводского государственного университета...
Термодинамические параметры земной коры
Верхняя толща горных пород Земли называется земной корой. Земная кора простирается от поверхности Земли до границы Мохоровичича, которая отделяет земную кору от мантии Земли. Мощно
Источники тепла земных недр
Тепловое поле земной коры формируется в результате процесса теплообмена при наличии источников тепла. Теплообмен в земной коре осуществляется посредством теплопроводности, конвекции
Процессы теплопереноса в недрах Земли
Как было отмечено ранее, теплообмен в горных породах осуществляется теплопроводностью, конвекцией и излучением. Применительно к задачам горного производства весьма важной является з
Использование тепла земных недр
Геотермальные ресурсы разделяют на повсеместно распространенные и локализованные. Повсеместно распространенные геотермальные ресурсы представлены те
Месячные колебания температуры внешней среды
Для определения зависимости изменения температуры в зимний период используем значения среднемесячной температуры в данном районе. Обозначим среднемесячные температуры с октября по
Расчет глубины промерзания связанных пород
Рассмотрим случай промерзания связной породы при открытой разработке месторождений.
Сформулируем задачу: на поверхности полупространства в момент времени t=0 устанав
Сущность способа и область его применения
Проведение горных выработок в слабоустойчивых водоносных породах невозможно без специальных мероприятий по их упрочнению и понижению водопроницаемости.
При строительстве ш
Параметры образования ледопородных ограждений
Формирование ледопородных водонепроницаемых ограждений и подпорных стен производят с помощью серии замораживающих колонок, расположенных на равном расстоянии друг от друга. В этом с
Требования к тепловому режиму в подземных выработках
Тепловой режим в подземных выработках характеризуется совокупностью термодинамических параметров воздуха, окружающего массива, горной массы, машин и людей. Основными термодинамическими
Источники тепла в подземных выработках
Учет источников тепловыделения в выработках и определение их интенсивности необходимо для составления уравнений теплового баланса, на основании которых производят расчет необходимог
Термодинамическое разрушение талых рыхлых и связных пород
Как уже указывалось, что для очистки транспортных сосудов от налипшей горной массы применяют бесконтактный термодинамический способ. В качестве генератора высокоскоростной газовой
Коэффициенты диффузии
В выражениях для диффузионных газовых потоков коэффициенты молекулярной и турбулентной диффузии являются единственными параметрами, учитывающими свойства среды. Естественно, что э
Общие положения
Во многих случаях полезные результаты могут быть получены более простым интегральным методом.
Интегральный метод, или метод усредненных характеристик, основан на том фак
Выработка как объект вентиляции
Характер проявления газодинамических эффектов в горных выработках существенно зависит от характера движения воздуха в последних. Как известно, в практике шахтной аэрологии воздушные
Ограниченные потоки в системе выработок
Возникающие в выработках с ограниченными воздушными потоками газодинамические ситуации зависят от режима вентиляции, вида источника (точечный или линейный), характера газовыделения
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
(4.3)
(4.4)
(4.5)
(4.6)
(4.7)
- безразмерная температура для случая охлаждения массива вокруг выработки и
— для случая его нагрева;
— бесселевы функции первого и второго рода соответственно нулевого и первого порядка;
— критерий Фурье;
- критерий Био.
(4.8)
, а при 
(10.9)
Новости и инфо для студентов