рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Расчет глубины промерзания связанных пород

Расчет глубины промерзания связанных пород - раздел Производство, Термодинамические и газодинамические процессы горного производства   Рассмотрим Случай Промерзания Связной Породы При Открытой Раз...

 

Рассмотрим случай промерзания связной породы при открытой разработке месторождений.

Сформулируем задачу: на поверхности полупространства в момент времени t=0 устанавливается отрицательная температура Тв, равная температуре внешней окружающей среды. В процессе промерзания связной породы образуется промерзший слой переменной толщины h = f(t). Нижняя граница этого слоя всегда имеет температуру замерзания влаги Т*. На этой границе происходит фазовый переход «вода-лед», при котором выделяется теплота перехода Lф, Дж/кг. На глубине залегания нейтрального слоя Н0 температура всегда постоянна и равна примерно 277 К (4°С). Обозначим эту температуру через Т0. Кроме этого, условимся обозначать в данной и последующих задачах этой темы параметры теплоизоляционного покрытия индексом 1, промерзшей связной породы — индексом 2 и талой — индексом 3.

Для описания распределения температурного поля в системе «промерзшая связная порода - талая порода» воспользуемся моделью, изображенной на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Тепловая модель «промерзший грунт — талый грунт»

 

Математически задачу можно сформулировать следующим об­разом: решить дифференциальные уравнения теплопроводности

при 0<х<h (2.5)

при h <х<∞ (2.6)

при следующем начальном условии

Т2t=0 = ТВ =соnst (2.71)

Т3t=0 = Т0 (2.72)

и граничных условиях

Т2x=0 = ТВ (2.8)

Т2x=h = Т3x=h =Т*=соnst (2.9)

(2.10)

где а — температуропроводность грунта, м2/с;

λ — его теплопроводность, Вт/ (м·К);

Lф – теплота фазового перехода «вода-лед», Дж/кг;

W — влажность грунта, кг/кг;

γn — его плотность, кг/м .

 

Общие решения дифференциальных уравнений (2.5) и (2.6) можно представить в виде:

(2.11)

(2.12)

где

Подставляя граничное условие (2.8) в (2.11), получим:

Т2x=0 = A2+ B2erf= A2+ B2erf0= A2= ТВ

откуда

A2= ТВ (2.13)

Подставляя начальное условие (2.7) в уравнение (2.12), пол­учим:

Т3t=0 = A3+ B3erf= A3+ B3erf∞= A3+ B3= Т0

откуда

A3= Т0 - B3. (2.14)

С учетом (2.13) и (2.14) общие решения (2.11) и (2.12) примут вид:

Т2= ТВ + B2erf, (2.15)

Т302+B3erf= Т0 - B3= Т0-B3erfc, (2.16)

где

Согласно (2.9) на глубине промерзания Т2 = Т3 = Т*, поэтому уравнения (2.15) и (2.16) при х = h примут вид

Т2= ТВ + B2erf= Т* = const, (2.17)

Т3 = Т0 - B3erfc=Т*= const (2.18)

Так как величины Тв, Т0, Т* , а1 и а3 есть некоторые постоянные, то уравнения (2.17) и (2.18) будут справедливы в том случае, если будет выполняться условие

(2.19)

или

, (2.20)

где β — коэффициент пропорциональности, характеризующий скорость углубления зоны промерзания, м/.

Подставляя (2.20) в (2.17) и (2.18), получим:

Т2= ТВ + B2erf= ТВ + B2erf= Т* (2.21)

Т3 = Т0 + B3erfc= Т0 + B3erfc=Т* (2.22)

Из (2.21) и (2.22) соответственно получим

В2=, (2.23)

В3=. (2.24)

Подставляя (2.24) в (2.14) получим

Подставляя (2.23), (2.24) и значение А3 соответственно в (2.15) и (2.16), получим уравнения для оценки поля температур

• в промерзшей зоне

Т2= ТВ +(Т*- ТВ) (2.25)

• в талой зоне

Т3= Т0 -( Т0-Т*) (2.26)

В уравнениях (2.25) и (2.26) неизвестен параметр β. Его оп­ределим из условия (2.10). Прежде чем перейти к определению β приведем несколько преобразований, которые понадобятся в даль­нейшем:

(2.27)

(2.28)

При x=h граничное условие (2.10) примет вид

(2.29)

Возьмем отдельно производные и , входящие в уравнение (2.29), с учетом значений

Т2= ТВ +(Т*- ТВ) и Т3= Т0 -( Т0-Т*)

(2.30)

При x=h=выражение (2.30) примет вид:

(2.31)

Аналогично

(2.32)

При x=h=выражение (2.32) примет вид:

(2.33)

Правая часть уравнения (2.29) при x=h=станет равной

(2.34)

Подставляя (2.31), (2.33), (2.34) и (2.29), получим

(2.35)

Умножив обе части выражения на , получим конечное трансцендентное уравнение для определения коэффициента β

(2.36)

Определив β из (2.36) как функцию λ2, а2, λ3, а3, Т*, Тв, Т0, Lф, W и γn, и принимая во внимание, что h=, можно определить глубину промерзания грунта. Кроме этого, зная β, согласно (2.25) и (2.26) можно определить распределение температурного поля соответственно в промерзшей и талой зонах грунта.

Если влажность грунта незначительна и ею можно пренебречь, то при граничных условиях первого рода решение уравнения теплопроводности для промороженной зоны имеет вид

(2.37)

При х= h из выражения (2.37) имеем

(2.38)

Для глин и суглинков Т* ≈ -1°С и а2 ≈ 0,003÷0,01 м /с.

На основании выражения (2.38) можно определить (прибли­женное) значение глубины промерзания грунта без учета теплоты фазового перехода «вода-лед». Истинное значение глубины промер­зания будет во втолько раз меньше расчетного, во сколько теплота фазового перехода «вода-лед» в единице объема грунта больше теп­лоты охлаждения от температуры Т0 до Тв.

Задавшись допустимой глубиной промерзания и используя таб­лицы для определения функции erfc(u), можно по формуле (2.38) рассчитать время промораживания грунта на эту глубину.

Если суточные колебания температуры окружающей среды до­стигают 10°С, то на основании (2.38) можно показать, что

≈ 1. (2.39)

При этом время, по истечении которого наступит установив­шийся режим, будет примерно равно 1 ч.

В случае, когда суточные колебания температуры составляют 3-5°С,

≈ 0,1. (2.40)

Время наступления установившегося режима при этом будет равно примерно 10 ч.

Эти сравнения сделаны с тем расчетом, чтобы показать, что для решения задач по определению глубины и времени промораживания грунта функцию Т(у) можно считать постоянной величиной, равной минимальной отрицательной температуре на данные сутки.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Термодинамические и газодинамические процессы горного производства

Государственное образовательное учреждение.. высшего профессионального образования.. Кольский филиал Петрозаводского государственного университета..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Расчет глубины промерзания связанных пород

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Термодинамические параметры земной коры
  Верхняя толща горных пород Земли называется земной корой. Земная кора простирается от поверхности Земли до границы Мохоровичича, которая отделяет земную кору от мантии Земли. Мощ­но

Источники тепла земных недр
  Тепловое поле земной коры формируется в результате процесса теплообмена при наличии источников тепла. Теплообмен в земной коре осуществляется посредством теплопроводности, конвекции

Процессы теплопереноса в недрах Земли
  Как было отмечено ранее, теплообмен в горных породах осуществляется теплопроводностью, конвекцией и излучением. Применительно к задачам горного производства весьма важной является з

Использование тепла земных недр
  Геотермальные ресурсы разделяют на повсеместно распростра­ненные и локализованные. Повсеместно распространенные гео­термальные ресурсы представлены те

Приближенные методы расчета температурных режимов при эксплуатации породных теплообменников
  Если принять, что вода, фильтрующая в породном теплообмен­нике, нагревается только за счет тепла, заключенного в его объеме, а потеря тепла в нем компенсируется за счет подпитки теп

Разработка связных пород в период с отрицательными температурами
  В России около 25-30% ежегодных объемов разрабатываемых рыхлых и связных пород на карьерах приходится на периоды года с отрицательными температурами. Еще больший объем земляных ра­б

Месячные колебания температуры внешней среды
  Для определения зависимости изменения температуры в зим­ний период используем значения среднемесячной температуры в данном районе. Обозначим среднемесячные температуры с октября по

Полное предотвращение промерзания грунта при использовании теплоизоляционных покрытий
  Рассмотрим случай, когда теплоизоляционное покрытие обес­печивает полное предотвращение промерзания грунта. Для определения толщины теплоизоляционного покрытия (d) и

Промерзание грунта на допустимую глубину при использовании теплоизоляционного покрытия
  Для решения данной задачи рассмотрим модель «теплоизоляци­онное покрытие-промерзший грунт-талый грунт», изображенную на рис. 2.3.

Сущность способа и область его применения
  Проведение горных выработок в слабоустойчивых водоносных породах невозможно без специальных мероприятий по их упрочне­нию и понижению водопроницаемости. При строительстве ш

Тепловой расчет формирования одиночного ледопородного цилиндра
  При замораживании вокруг каждой замораживающей колонки формируется температурное поле, изотермы которого представляют собой в плане концентрические окружности. Температура породы не

Параметры образования ледопородных ограждений
  Формирование ледопородных водонепроницаемых ограждений и подпорных стен производят с помощью серии замораживающих колонок, расположенных на равном расстоянии друг от друга. В этом с

Требования к тепловому режиму в подземных выработках
Тепловой режим в подземных выработках характеризуется совокупностью термодинамических параметров воздуха, окружающе­го массива, горной массы, машин и людей. Основными термодинами­ческими

Влияние теплового режима на процессы ведения подземных горных работ
  Влияние теплового режима рудничного воздуха сказывается на производительности труда горнорабочих, обеспечении безопасных условий их труда, поддержании устойчивости горных выработок

Уравнения теплообмена массива с вентиляционной струей в шахтной выработке
  При проветривании возможны следующие случаи взаимодейст­вия вентиляционной струи в шахтной выработке с окружающим мас­сивом: • стационарный режим теплообмена; • не

Теплообмен при проветривании подземных выработок
  Критериальная зависимость для определения параметров теп­лообмена рудничного воздуха со стенками выработок имеет следую­щий вид:

Источники тепла в подземных выработках
  Учет источников тепловыделения в выработках и определение их интенсивности необходимо для составления уравнений теплового баланса, на основании которых производят расчет необходимог

Методы нормализации температурного режима рудничного воздуха
  Мероприятия по нормализации температурного режима руд­ничного воздуха можно разделить на два типа: 1) теплотехнические, основанные на применении различных технически

Проблемы разработки и транспортирования рыхлых и связных пород
  При разработке талых рыхлых и связных пород проблемным является вопрос предотвращения налипания горной массы на рабо­чую поверхность добычного и транспортного горного оборудования и

Термодинамическое разрушение талых рыхлых и связных пород
  Как уже указывалось, что для очистки транспортных сосудов от налипшей горной массы применяют бесконтактный термодинамиче­ский способ. В качестве генератора высокоскоростной газовой

Термодинамическое хрупкое разрушение мерзлых рыхлых и связных пород
  Этот способ разрушения имеет место при термическом бурении скважин в мерзлых породах, а также при термодинамической очист­ке рабочих поверхностей добычного и транспортного горного о

Термодинамическое разрушение мерзлых рыхлых и связных пород путем оттаивания и абляции
  Режим термодинамического разрушения мерзлых рыхлых и связных пород путем оттаивания и абляции имеет место при TTh < 106°С/м в процесс бурения скважин или оч

Техника и технология термодинамического разрушения талых и мерзлых пород при их разработке и транспортировании
  Термодинамическое разрушение талых и мерзлых рыхлых и связных пород применительно к очистке добычного и транспортного горного оборудования от налипшей и намерзшей горной массы в нас

Коэффициенты диффузии
  В выражениях для диффузионных газовых потоков ко­эффициенты молекулярной и турбулентной диффузии являются единственными параметрами, учитывающими свойства среды. Ес­тественно, что э

Общие положения
  Во многих случаях по­лезные результаты могут быть получены более простым инте­гральным методом. Интегральный метод, или метод усредненных характеристик, ос­нован на том фак

Выработка как объект вентиляции
  Характер проявления газодинамических эффектов в горных выработках существенно зависит от характера движения воздуха в последних. Как известно, в практике шахтной аэрологии воздушные

Ограниченные потоки в системе выработок
  Возникающие в выработках с ограниченными воздушными по­токами газодинамические ситуации зависят от режима вентиляции, вида источника (точечный или линейный), характера газовыделения

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги