Определение нагрузок на балку

Нагрузка на балку
Вид нагрузки	Нормативная	нагрузка по надежности	Расчетная
Постоянная
1. Асбестоцементные волнистые листы	0,15	1,1	0,165
2. Прогоны, принимаемые предварительно из брусков 100х 175 мм с расстоянием между осями 1,0м: 6х0,1х0,175х1/1,0	0,105	1,1	0,116
ИТОГО:	0,255		0,281
Временная
Снеговая	1,26	0,7	1,8
ВСЕГО:	1,515		2,081

 

Собственный вес балки определяем по формуле:

К_С.В. – коэффициент собственного веса клеефанерной двускатной балки пролетом 19,0 м. К_С.В. = 4

Нагрузки на 1 м погонной длины балки:

q^н = (0,368+1,26)х6 = 9,87кН/м

q^р = (0,424+1,8)х6 = 13,34 кН/м

Определяем усилия в середине длины балки:

М_max = q^рхL/8=13,34х19² /8 = 602 кНм = 60200 кНсм

Q_max = qхL/2=13,34х19 /2 = 126,73 кНм = 12673 кНсм

Задаемся высотой поперечного сечения балки в середине пролета hср = l/15=19/15=1,3м, что совпадает с сортаментом листов.

Высота балки на опоре:

h_оп = h_ср - 0,5li=1,3 – 0,5х19х0,0667=0,7 м.

Требуемый момент сопротивления:

W^тр_пр = М_maxх γ_n/R_р =60200х0,95/0,9 = 63544,44 см3

R_р=0,9 кН/ см²

Две стенки из фанеры δ_ф=16мм и высотой поясов h_п = 160мм (из досок 175х50 – после калибровки и фрезерования 168х43 – с пропилами) зазором пренебрегаем:

h_о = h_ср - h_п = 130 – 16=114 см.

Находим: F^тр_п (Е_ф/ Е_п=900х1,6/1000=1,44):

F_тр^п = (W^тр_пр - Σ δ_ф·h² ·Е_ф/ Е_п·6) hср/ h20=(63544,44 - 2·1,6·1,44· 1302/6)130/1142=505,8 =506 см²

Требуемая ширина пояса при этом равна b^тр_п=506/14=36,14 см. принимаем пояса из семи слоев по 53мм, b_п=37,1см.

Расстояние от опоры до поперечного сечения с максимальными краевыми напряжениями:

при γ= h_оп.0/ li=56/1900х0,0667=0,44

=6,76 м

Параметры расчетного поперечного сечения.

Высота 70+0,0667·676=115,1 см.

Расстояние между центрами поясов

см, =50,6 см

Приведенный момент инерции:

3262209,6 см⁴

Момент сопротивления:

см³

Изгибающий момент в расчетном сечении:

551,9 кНм = 55190 кНсм.

Проверка поперечного сечения по максимальным нормальным напряжениям:

кН/ см2 = 9,70 МПа = МПа

Проверяем сжатый пояс на устойчивость из плоскости.

, тогда

11,2

0,9

1,08 кН/ см2 = 10,8 МПа ˂ МПа.

Проверяем гибкость растянутого пояса на всем пролете:

, ;

Определяем местоположение ближайшего от расчетного поперечного сечения стыка фанеры «на ус».

По длине балки укладывается 12,5 листов фанеры с расстоянием между осями стыков 1525мм

Ось ближайшего стыка фанерных стыков:

Проверяем фанерную стенку с учетом ослаблений (m_ф=0,8)

551,9 кНм

=115,1 см.

83,1см

 

 

Приведенный (к фанере) момент инерции:

2[(8483,5+1329851)/1,44+203313]=2265424 см⁴

Максимальные нормальные напряжения:

1,01 кН/ см2 = 10,1 МПа

МПа.

Расчет балки у опор.

Проверка стенки по максимальным касательным напряжениям в опорном поперечном сечении.

Характеристики сечения:

12059,4см³

=2[(8483,5+407209,6)+1,44+45733,3]=922856см4

Максимальные напряжения:

0,52кН.

Проверка шва клеевого между слоями шпона в этом же сечении

0,06 кН/ см2=0,6 МПа

где

количество швов между поясом и стенкой.

МПа

0,4МПа

Первый стык фанеры находится на расстоянии от оси опоры = 130 см.

кНм = 15400 кНсм.

кН

Проверяем стенку по главным напряжениям.

Геометрические параметры поперечного сечения:

см;

см;

см.

см⁴

см³

Компоненты плоского напряженного состояния стенки на уровне внутренней кромки растянутого пояса:

0,68 кН/ см2 = 6,8 МПа

0,87 кН/ см²

= 8,7 МПа.

Главные напряжения:

3,58 МПа

˂

34,5°

Для проверки местной устойчивости фанерных стенок определяем hст в середине первой от опоры панели (х=65см).

см.

При . Проверка не требуется.

Прогиб балки в середине пролета определяется согласно СНиП. Приведенная жесткость балки, вычисленная по среднему поперечному сечению hср=130см, hср,0=115,1см,

кНсм²

Тогда

см.

По табл.3 прил.4 СНиП определяем К и С с учетом отношения площади поясов к площади стенки.

.